Текстовые задания по теме Физический смысл производной

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ

***

1. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = t³ - 6t² + 9t. В какой момент времени скорость точки будет минимальна?

2. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = 3t² - 2t³ + t. В какой момент времени скорость точки будет максимальна?

3) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = at² + 4t + 3, где a - некоторая постоянная величина. Известно, что в момент времени t = 5 скорость точки равна 8. Найдите момент времени, в который скорость точки равна 16.

4) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = t² + bt + 4, где b - некоторая постоянная величина. Известно, что в момент времени t = 15 скорость точки равна 12. Укажите протяжённость интервала времени, в течение которого точка двигалась против положительного направления оси Ох.