Конспект урока по математике 'Сложение и вычитание смешанных чисел' (5 класс)

Урок математики в 5 классе по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел».

Цель урока: объяснить правила сложения и вычитания смешанных чисел; формировать умения выполнять действия сложения и вычитания со смешанными числами.

Педагогические задачи:

- Ввести алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; научить применять данный алгоритм при нахождении значений выражений, решении задач и уравнений;

- развивать внимание, память, мышление;

- воспитывать интерес к математике, бережное отношение к друг другу.

Формы работы:

Фронтальная - при педагогической поддержке постановка учебной задачи.

Индивидуальная - участие в решении учебной задачи; в дидактических играх; работа с информационными ресурсами.

Методы:

- наглядный

- диалог

- беседа

- самостоятельная работа

Тип урока: Открытие новых знаний.

Форма: Классно - урочная.

Технологии: проблемно - диалогического мышления, развивающая, личностно - ориентированная, здоровье - сберегающая, игровая

Оборудование: проектор, планшеты, записи на доске, иллюстративный материал, учебник по математике 5 класс (И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович,).

УУД

Познавательные: знакомство с историей возникновения дроби, введение алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел, решение заданий с использованием данного алгоритма.

Регулятивные: В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; принимать и сохранять учебную задачу; составлять план и последовательность действий, отличие верно выполненного задания от неверного .

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи, умением слушать друг друга.

Личностные: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования.

Ход урока

Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Организационный момент

Коммуникативные УУД, регулятивные УУД

- Встало солнышко давно,

Заглянуло к нам в окно,

На урок торопит нас

Математика сейчас.

Пожелаем всем удачи -

За работу в добрый час!

- Садитесь ребята. Проверьте, всё ли у вас готово к уроку. Кто настроен на хорошую работу на уроке, хлопните.

- Откройте тетради и запишите число, классная работа.

- Ребята скажите, какой раздел математики мы сейчас изучаем? Сегодня мы продолжим работать в этом разделе и откроем для себя новые знания, а какие вы узнаете позже. А сейчас давайте вспомним то, что знаем об обыкновенных дробях.

Высказывания

Осмысление собственного опыта.

Актуализация знаний

Личностные УУД, коммуникативные УУД, регулятивные УУД.

1. Устный счёт.

(Слайд 1). Расскажите всё, что знаете о дроби. (Где находится знаменатель, числитель, что обозначает дробная черта).

-Какое еще число мы изучает в этом же разделе? (Смешанное число).

- Сравните дроби и расскажите, как сравниваются дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, как сравнить смешанные числа.

А какие дроби бывают? Приведите примеры. (Правильные и неправильные дроби).

(Слайд 2). Представьте в виде неправильной дроби смешанные числа.

(Слайд 3). Выделите целую часть из дроби.

(Слайд 4 ). - Мы с вами уже не первый урок говорим о дробях. А кто из вас вспомнит, что такое дробь? А если мы что-то забыли или не знаем, куда мы обращаемся за информацией. Я предлагаю вам войти в интернет через планшет и найти, что такое дробь в справочнике. Поработайте в парах и найдите нужный материал.

(Подготовленный ученик дает небольшую информацию из истории возникновения дробей, как назывались дроби на Руси и кто первый ввел понятие дроби в Европе).

Физкультпауза. (слайд 7).

Работа с презентацией, повторение правил сравнения дробей с одинаковыми, числителями, с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел; правил перевода смешанного числа в неправильную дроби и выделение целого из неправильной дроби.

Работа с образовательными и информационными ресурсами (работа с энциклопедией через интернет). (Работа в парах).

Сообщение подготовленного ученика об использовании дробей в Древней Руси, и о том, кто первым в Европе рассматривал дроби.

Предлагается приготовить творческое сообщение, как использовали дроби в Древнем Египте, Древнем Вавилоне, Древнем Риме, Древней Греции.

Постановка проблемы.

Регулятивные УУД,

личностные УУД.

Постановка проблемы. Открытие нового.

(Слайд 8). Ребята, а какие ещё действия мы с вами умеем выполнять с обыкновенными дробями (Сложение и вычитание обыкновенных дробей). Выполните действия и расскажите, как их выполнить. Вспомним правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Если добавить к обыкновенным дробям целые числа, то что получится? (Сложение и вычитание смешанных чисел).

Формулировка темы урока. Постановка задач.

(Слайд 8).

- Это и будет тема нашего урока. Запишите её в тетрадях. Как выполнить сложение и вычитание смешанных чисел? Объясните, используя изученные правила сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

- Исходя из темы , какие задачи мы должные решить сегодня на уроке и на последующих уроках при изучении данной темы? (1. Ввести алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. 2. Применять данный алгоритм при решении уравнений, задач, при нахождении значений выражения). Сегодня на уроке мы рассмотрим сложения и вычитания смешанных чисел, которые имею дробную часть с одинаковыми знаменателями.

Повторение сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями для введения новой темы.

(Учащиеся предлагают, предположительно, два способа: 1 - перевести смешанные числа в неправильные дроби, выполнить сложение и выделить целую часть или 2 - сложить сначала целые, а потом дробные части).

«Открытие» новых знаний учащимися.

Познавательные УДД, личностные УУД, коммуникативные УУД, регулятивные УУД.

Личностные УУД

Коммуникативные УУД

Новый материал.

(Слайды 10, 11)

Сложить смешанные числа и вывести алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

+ = (1 + 2) + (+) =

Алгоритм сложения смешанных чисел:

1. Сложить целые части.

2. Сложить дробные части.

3. Представить результат в виде несократимого смешанного числа.

- = (2 - 1) + (- ) =

Алгоритм вычитания смешанных чисел:

1. Из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого.

2. Из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого.

3. Полученные результаты сложить.

Учащиеся вводят алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел.

Первичное закрепление изученного материала.

Регулятивные УУД

Личностные УУД

Работа по учебнику.

№ 467, стр.127

№ 429. Стр.129.

Работа у доски с комментированием.

Закрепление пройденного материала.

Регулятивные УУД

Личностные УУД

(Слайд 13). Найти значение выражение, используя изученные правила.

1 вариант ( верхняя строчка)

2 вариант (нижняя строчка).

Самостоятельная работа, с последующей проверкой.

Решение уравнений.

(Слайд 14) (Если останется время на уроке).

Повторение компонентов при сложении и вычитании.

Домашнее задание.

Регулятивные УУД, коммуникативные УУД,

личностные УУД.

№ 466, 468, стр. 127

Подготовить сообщение об истории возникновения

дробей в Древнем Риме, в Древней Греции, в

Древнем Вавилоне (по желанию).

Рефлексия

Регулятивные УУД, коммуникативные УУД,

личностные УУД.

Итог урока?

- о чём говорили, что нового знали на уроке? Как сложить и вычесть смешанные числа?

Самооценка

Если на уроке у вас всё получалось отлично - покажите звёздочку, если хорошо - солнышко, ну, а если были трудности, то тучку. Не нужно грустить, если что-то не получилось. На следующем уроке вы будете успешнее. Я в это верю. Ваше хорошее настроение - залог успеха в любом деле! Я желаю вам хорошего настроения на следующем уроке.

Урок окончен. Вы славно потрудились!

Высказывания предположений, систематизация знаний,

Самооценка.