СПб ГБ ПОУ «Малоохтинский колледж»

Наименование документа: Календарно-тематический план по дисциплине « Математика».9 класс.

Редакция №1

Изменения №0

Лист 22 из 22

Экз.№ 1

РАССМОТРЕНО

На заседании

Методической комиссии

Протокол № 1 от "31" августа2015года

Председатель МК ___________/__________/

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УР

____________С.В. Ражева

«_____»_________20___г.

М.П.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

</ Учителя - Филипповой А.Ф.

По дисциплине - Математика, 9 класс

Тематическое планированиеп/п

Тема урока

Основные

элементы

содержания

Планируемы результаты обучения

Дата проведения занятия

Аудиторные занятия

Самостоят. работа

План

Факт

Глава 1. Неравенства - 19 ч

1

Множества чисел

Действительные числа как бесконеч­ные дроби. Сравне­ние действительных чисел. Этапы разви­тия представлений о числе

Знать/понимать числовые множества, какие числа называют действительными и как они расположены на координатной прямой

Уметь: различать основные числовые множества, устанавливать соответствие между точками на координатной прямой и действительными числами

1-ая неделя

2

Действительные числа

3

Действительные числа на координатной прямой

4

Общие свойства неравенств

Свойства неравенств при переходе от од­них неравенств к другим. Оценка суммы и произведе­ния по заданным границам слагаемых или множителей. Свойство транзитив­ности

Знать: общие свойства неравенств

Уметь: применять свойства неравенств при выполнении практических заданий

5

Практическое применение общих свойств неравенств

Линейные неравенства

Неравенство с одной переменной. Реше­ние неравенств. Ли­нейные неравенства с одной переменной

Знать: определение и общий вид линейного неравенства, как объяснять и решать неравенства, как решать задачи с неравенствами

Уметь: отличать линейное неравенство от других видов неравенств, решать линейные неравенства, решать задачи с неравенствами

6

7

Объяснение неравенств

2-ая неделя

02.09

8

Решение линейных неравенств

9

Решение задач с неравенствами

09.09

10

Проверочная работа «Решение линейных неравенств»

11

Числовые промежутки

Основные числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи)

Знать: основные числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи), смысл понятия и вид двойного неравенства, как решать системы линейных неравенств и задачи

Уметь: различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с линейными неравенствами и их системами

1-ая

неделя

12

Решение систем линейных неравенств

Системы линейных неравенств

13

Решение двойных неравенств и задач

Двойные неравенства

14

Доказательство свойств неравенств

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

Знать: доказательства основных свойств неравенств, как сравнивать выражения и доказывать верность/неверность неравенств

Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить доказательство верности/неверности неравенств

Знать: доказательств свойств неравенств, определение и способ нахождения относительной точности приближения

Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме «Неравенства»

15

Сравнение выражений

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

Знать: правила округления целых и десятичных дробей

Уметь:- округлять целые и десятичные дроби; находить приближения

чисел с недостатком

и с избытком; записывать число с использованием целых степеней десяти;

читать запись а ± h;

определять по записи

промежуток

2-ая

неделя

16

Доказательство свойств неравенств

17

Относительная точность приближения

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя - степени десяти в записи чисел

18

Нахождение относительной точности приближения

19

К/Р№1 «Неравенства»

Глава II Векторы - 8 часов

20

Понятие вектора

Определение вектора

Равенство векторов

Действия над векторами

Координаты вектора

Законы сложения векторов

Сумма нескольких векторов

Сочетательный, первый распределительный закон, второй распределительный закон

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Знать: определение вектора и равных векторов

Уметь: обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному

Знать: законы сложения, определение суммы, правила треугольника, параллелограмма и многоугольника

Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника; формулировать законы сложения

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

Знать: определение умножения вектора на число, свойства

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Знать: определение средней линии трапеции

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

21

Откладывание вектора от данной точки

1-ая

неделя

22

Сумма векторов

23

Вычитание векторов

24

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

25

Умножение вектора на число

26

Применение векторов к решению задач

2-ая неделя

27

Средняя линия трапеции

Глава III

Метод координат - 10 ч

28

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Использование правил, позволяющих по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число

Нахождение координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, нахождение расстояния между двумя точками зная их координаты

Составление уравнение окружности: зная ее радиус и координаты центра этой окружности

Составление уравнения окружности с центром окружности в начале координат и зная радиус окружности

Составление уравнения окружности с диаметром МН если известны координаты точек и Н

Составление уравнения прямой проходящей через две данные точки А и Б, зная координаты этих точек

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Знать/понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Знать: уравнение прямой

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

29

Координаты вектора

30

Простейшие задачи в координатах

31

Решение простейших задач в координат

1-ая неделя

32

Решение задач методом координат

33

Уравнение окружности

34

Уравнение прямой

35

Решение задач «Уравнение окружности и прямой»

36

Решение задач «Метод координат»

2-ая неделя

37

К/Р № 2 «Метод координат»

Глава IV. Квадратичная функция - 20 ч

38

Чтение графика квадратичной функции

Квадратичная функ­ция как модель, опи­сывающая зависимо­сти между реальны­ми величинами

Знать: определение и общий вид квадратичной функции, её график, как читать, строить и исследовать график квадратичной функции, смысл понятия «нули функции» и как их находить

Уметь: выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и исследовать график квадратичной функции, вычислять её нули

Знать: что представляет собой график функции у = ах² и как его строить; свойства этой функции

Уметь: строить график данной функции и применять свойства этой функции при выполнении практических заданий

Знать: уравнение окружности

Знать: как происходит сдвиг графика функции у = ах² вдоль координатных осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика

Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий

Знать: уравнения окружности и прямой

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями; решать простейшие задачи в координатах

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Знать: общий вид и график функции у = ах² + вх + с, как строится и исследуется график этой функции

Уметь: строить и исследовать график функции

у = ах² + вх + с; применять полученные знания при выполнении практических заданий

Знать: смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции у = ах² + вх + с и решать квадратные неравенства графическим способом

Уметь: находить нули функции у = ах² + вх + с и решать квадратные неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач на тему «Квадратичная функция»

39

Построение графика квадратичной функции

40

Исследование графика квадратичной функции

41

Нули функции

Частный случай квадратичной функ­ции у = ах², график.

Координаты верши­ны. Ось симметрии

Параллельный перенос

графиков функ­ции у = ах² вдоль осей координат

Квадратичная функ­ция, ее график, пара­бола

1-ая неделя

42

График функции у = ах²

43

Свойства функции у = ах²

44

Сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси ординат

45

Сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси абсцисс

46

Сдвиг графика функции у = ах² вдоль обеих осей координат

2-ая неделя

47

Построение графиков функции у = ах² со сдвигами вдоль координатных осей

48

Проверочная работа «Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат»

49

График функции

у = ах² + вх + с

50

Построение графика функции

у = ах² + вх + с

51

Исследование графика функции

у = ах² + вх + с

1-ая неделя

52

Проверочная работа «График функции у = ах² + вх + с»

53

Квадратные неравенства

54

Нули функции у = ах² + вх + с

55

Решение квадратных неравенств

56

Решение задач «Квадратичная функция»

2-ая неделя

57

К/Р № 3 «Квадратичная функция»

Глава V. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11 ч

58

Синус, косинус, тангенс угла

Нахождение синуса, косинуса, тангенса углов

Нахождение координаты точки А, если известен угол между лучом ОА, пересекающим единичную полуокружность и положительной полуосью Ох

Нахождение угла между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если известны координаты точки А

Решение треугольников: нахождение всех его шести элементов по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам

Решение треугольника по трем сторонам

Измерение высоты предмета

Измерение расстояния до недоступной точки

Вычисление скалярного произведения векторов , если известна их длина и угол между ними, если известны координаты векторов

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов

Уметь: проводить доказательства теорем и применять их при решении задач

Знать: методы проведения измерительных работ

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника; определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

59

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

60

Формулы для вычисления координат точки

61

Теорема о площади треугольника

1-ая неделя

62

Теоремы синусов и косинусов

63

Решение треугольников

64

Измерительные работы

65

Скалярное произведение векторов

66

Скалярное произведение в координатах

2-ая неделя

67

Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

68

Зачетная работа № 1 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Глава VI. Уравнения и системы уравнений - 25 ч

69

Рациональные выражения

Рациональные вы­ражения и их преоб­разования. Область определения выра­жения. Тождество.

Доказательство тож­деств

Примеры решения уравнений высших степеней

Решение рациональных урав­нений. Замена пере­менных, разложение на множители

Знать/понимать: смысл понятия «рациональные выражения», способы преобразования рациональных выражений, что такое тождество и как его

доказывать

Уметь: выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их; доказывать тождества; применять полученные знания при выполнении действий с рациональными выражениями

Знать/понимать: смысл понятия «целые выражения» и «целые уравнения», способы преобразования и решения целых уравнений

Уметь: выделять из ряда выражений целые, преобразовывать их; решать целые уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и уравнениями

Знать/понимать: смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных уравнений, нахождения их корней

Уметь: выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными выражениями и уравнениями

Знать/понимать: смысл понятия «математическая модель», как составлять математическую модель текстовой задачи и решать её

Уметь: составлять математические модели текстовых задач, решать задачи

Знать: целые и дробные уравнения, способы их преобразования и решения

Уметь: решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью математической модели

70

Преобразование рациональных выражений

71

Доказательство тождеств

1-ая неделя

72

Выполнение действий с рациональными выражениями

73

Целые выражения

74

Решение целых уравнений

75

Дробные уравнения

76

Решение дробных уравнений

2-ая неделя

77

Нахождение корней дробного уравнения

78

Проверочная работа «Дробные уравнения»

79

Составление математической модели текстовой задачи

80

Решение задач

81

Проверочная работа по решению задач

1-ая неделя

82

Решение уравнений

83

Системы уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы подстановкой, ал­гебраическим сло­жением, графически

Использование гра­фиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация урав­нений и их систем

84

Графическое решение системы уравнений

85

Решение систем уравнений разными способами

86

Проверочная работа «Системы уравнений»

2-ая неделя

87

Составление системы уравнений по условию задачи

88

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач алгебраическим мето­дом

Система уравнений. Решение системы подстановкой, ал­гебраическим сло­жением, графически

89

Пересечение графиков различных функций

90

Исследование уравнений с помощью графиков

91

Решение задач и систем уравнений

1-ая неделя

92

Зачёт № 3 «Рациональные выражения. Уравнения»

93

Зачёт № 4 «Системы уравнений»

Глава VII. Длина окружности и площадь круга - 12 ч

94

Правильный многоугольник

Нахождение углов правильного многоугольника

Нахождение суммы внешних углов правильного многоугольника

Нахождение количества сторон правильного многоугольника

Нахождение радиуса вписанной и описанной окружности

Нахождение площади правильного многоугольника

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-уольника

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять её в процессе решения задач

Знать: формулировки теорем и следствий из них

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь: применять формулы при решении задач

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

95

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

96

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

2-ая неделя

97

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

98

Длина окружности

99

Решение задач «Длина окружности»

Нахождение длины окружности

Нахождение площади круга и кругового сектора

Знать: формулы длины окружности и её дуги

Уметь: применять формулы при решении задач

Знать: формулы

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

Знать: формулы

Уметь: решать задачи с применением формул

Использовать: приобретённые знания и умения в практической деятельности

100

Площадь круга и кругового сектора

101

Решение задач «Площадь круга и кругового сектора»

1-ая неделя

102

Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»

103

Решение задач «Длина окружности и площадь круга»

104

Длина окружности и площадь круга

105

Зачетная работа № 2 «Длина окружности и площадь круга»

Глава VIII . Арифметическая и геометрическая прогрессии - 17 ч

106

Числовые последовательности

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия

Формула общего члена арифметиче­ской прогрессии

Суммы первых не­скольких членов арифметической прогрессии

Знать: определение числовой последовательности, как решать задачи на числовые последовательности

Уметь: решать задачи на числовые последовательности

Знать: определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии

Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена арифметической прогрессии; решать задачи на арифметическую прогрессию

Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и

2-ая неделя

107

Решение задач «Числовые последовательности»

108

Арифметическая прогрессия

109

Применение формулы п-го члена арифметической прогрессии

110

Арифметическая прогрессия в задачах

111

Сумма первых п членов арифметической прогрессии

1-ая неделя

112

Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач

113

Проверочная работа «Арифметическая прогрессия»

114

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Формула общего члена геометрической прогрессии

Формула первых нескольких членов геометрической про­грессии

Простые и сложные проценты. Схема вычисления процен­тов

вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач

Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и формулу п-го члена арифметической прогрессии при решении задач;

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу п-го члена геометрической прогрессии

Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи на геометрическую прогрессию

Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач

Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач;

Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные проценты; как решать задачи на простые и сложные проценты

Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач

Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п

115

Применение формулы п-го

члена геометрической прогрессии

116

Геометрическая прогрессия в задачах

2-ая неделя

117

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

118

Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач

119

Простые и сложные проценты

120

Решение задач на простые и сложные проценты

121

Обобщение материала главы 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1-ая неделя

122

Зачёт № 3. «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Глава IX. Движения - 8 ч

123

Понятие движения

Построение прямой на которую отображается прямая в при осевой симметрии с осью а если даны две прямые а и в

Построение фигуры F, на которую отображается данный четырехугольник при осевой симметрии с осью а, если даны прямая а и четырехугольник

Построение прямой на которую отображается прямая б при центральной симметрии с центром О, если дана точка О и прямая в

Построение фигуры на которую отображается треугольник при центральной симметрии с центром о

Знать: отображение плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

Знать: свойства движения

Уметь: применять свойства движения при решении задач

Уметь: решать задачи на преобразование фигур и на применение свойств движения

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

Знать: определение поворота

Уметь: доказывать, что поворот есть движение; осуществлять поворот фигур

Знать: определение параллельного переноса и поворота

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

Знать: все виды движений

Уметь: распознавать и выполнять построение различных видов движений с помощью циркуля и линейки;

124

Свойства движений

125

Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

126

Параллельный перенос

2-ая неделя

127

Поворот

128

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

129

Решение задач по теме «Движения»

130

Урок обобщения

Глава X. Статистические исследования - 6 ч

131

Выборочные исследования

Статистические дан­ные. Представление данных в виде таб­лиц, диаграмм, гра­фиков. Словарь тер­минов: выборочное обследование, гене­ральная совокуп­ность, репрезента­тивная выборка, ранжирование ряда данных, полигон частот, частота слу­чайного события, относительная час­тота случайного

Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки (интерваль­ный ряд, чисто-грамма)

Выборочная диспер­сия. Среднее квадра­тичное отклонение

Знать/понимать: смысл понятия «статистический анализ», основные характеристики статистического анализа; как исследовать качество знаний школьников

Уметь: находить основные статистические характеристики и решать задачи на статистический анализ; рассчитывать качество знаний школьников

Знать: как проводить статистическое исследование

Уметь: решать задачи на статистическое исследование и применять полученные знания в жизненных ситуациях

Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять

Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ

1-ая неделя

132

Решение задач на выборку

133

Интервальный ряд

134

Гистограмма

135

Характеристики разброса

136

Статистическое оценивание и прогноз

2-ая неделя

Глава XI. Начальные сведения из стереометрии - 8 ч

137

Предмет стереометрии. Многогранник

Понятие многогранника Грани, ребра, вершины, диагонали многогранника Выпуклые, невыпуклые многогранники Определение призмы, параллелепипеда Прямая, наклонная, правильная призма, высота призмы Прямой, наклонный, правильный параллелепипед, высота и диагонали параллелепипеда

Определение пирамиды, высота, апофема, объем, площадь пирамиды Определение цилиндра, площадь и объем цилиндра Определение конуса, площадь и объем конуса Определение сферы и шара Объем шара и площадь сферы

Знать: что изучает стереометрия; определения многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды; формулировку свойств параллелепипеда

Уметь: изображать призму, параллелепипед и пирамиду; применять свойства параллелепипеда при решении задач

Знать: определения цилиндра, конуса, сферы и шара

Уметь: выполнять построение этих тел и поверхностей вращения; решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения»

138

Призма

139

Параллелепипед, его свойства

140

Пирамида

141

Цилиндр

1-ая неделя

142

Конус

143

Сфера и шар

144

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

Об аксиомах планиметрии - 2 ч

145

Об аксиомах планиметрии

Аксиомы о взаимном расположении точек и прямых

Евклидова геометрия

Геометрия Лобачевского

Знать: неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

146

Некоторые сведения о развитии геометрии

2-ая неделя

Повторение - 34 ч (14 ч по геометрии и 20 ч по алгебре)

147

Начальные геометрические сведения

Решение треугольников: нахождение всех его шести элементов по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам

Решение треугольника по трем сторонам

Знать: свойства и признаки параллельности параллельных прямых

Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия треугольников

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора

148

Начальные геометрические сведения

149

Параллельные прямые

150

Решение задач «Треугольники»

151

Решение задач «Треугольники»

1-ая неделя

152

Решение задач «Треугольники»

153

Окружность. Круг

Нахождение длины окружности Нахождение площади круга и кругового сектора Нахождение углов правильного многоугольника Нахождение суммы внешних углов правильного многоугольника Нахождение количества сторон правильного многоугольника Нахождение радиуса вписанной и описанной окружности Нахождение площади правильного многоугольника Нахождение координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, нахождение расстояния между двумя точками

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Знать: виды многоугольников и их свойства, формулы площадей

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать простейшие задачи по данной теме

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

154

Окружность. Круг

155

Четырёх- и многоугольники

156

Четырёх- и многоугольники

2-ая неделя

157

Векторы. Метод координат

158

Векторы. Метод координат

159

Движения

160

Начальные сведения из стереометрии

161

Решение линейных неравенств

Неравенство с одной переменной. Реше­ние неравенств. Ли­нейные неравенства с одной переменной

Системы линейных неравенств. Двойные неравенства

Частный случай квадратичной функ­ции у = ах², график. Координаты верши­ны. Ось симметрии

Параллельный перенос графиков функ­ции у = ах² вдоль осей координат

Квадратичная функ­ция у = ах²+вх+с, ее график, пара­бола

Квадратные нера­венства вида ах² +

вх + с › 0, ах² + Ьх + с < 0

Знать/понимать смысл понятий: линейное неравенство и система неравенств

Уметь: решать и доказывать линейные неравенства, решать системы линейных неравенств разными способами

Знать: общий вид и графики функций у = ах² и у = ах² + вх + с; как строить эти графики (сдвиги вдоль координатных осей); свойства данных функций; квадратные неравенства

Уметь: строить графики функций у = ах² (сдвиги вдоль осей) и у = ах² + вх + с и применять свойства этих функций при выполнении практических заданий; решать квадратные неравенства

Знать: определения уравнения, системы уравнений, рациональных выражений, целых и дробных уравнений

1-ая неделя

162

Решение систем линейных неравенств

163

Доказательство неравенств

164

График и свойства функции у=ах²

165

График и свойства функции у=ах²

166

Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат

2-ая неделя

167

График функции у = ах²+вх+с

168

Квадратные неравенства

169

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

170

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

Примеры решения уравнений высших степеней

Решение рациональных урав­нений. Замена пере­менных, разложение на множители

Система уравнений. Решение системы подстановкой, ал­гебраическим сло­жением, графически

Использование гра­фиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация урав­нений и их систем

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений

Знать и уметь решать системы уравнений с двумя переменными, проводить графическое исследование уравнений

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач

Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п

Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять

Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ

171

Рациональные выражения

1-ая неделя

172

Дробные уравнения

173

Системы уравнений с двумя переменными

174

Системы уравнений с двумя переменными

175

Графическое исследование уравнений

176

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2-ая неделя

177

178

Контрольная работа № 6 «Итоговая

179

180

Урок обобщения. Подведение итогов.