Тестовые задания: Начальные понятия планиметрии (7 класс)

1 вариант

Блок I. Установление соответствия.

1. Установите соответствие между видом треугольника и его угламиОтвет: (вписать соответствующую букву)

2. Установите соответствие между градусными мерами смежных угловОтвет:

3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между разностью внутренних односторонних углов и их величинамиОтвет:

4.Точки А, В и С лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения точек на прямой и длинами отрезковОтвет:

5. Точка С - середина отрезка АВ, точка D - середина отрезка ВС. Установите соответствие между длинами полученных отрезковОтвет:

6. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Установите соответствие между периметром треугольника и боковой стороной, если боковая сторона в 2 раза больше основанияОтвет:

7. Дан треугольник АВС. Укажите величины наибольшего и наименьшего углов треугольника, соответствующих указанному соотношению между углами

A)

57° и 29°

2)

∠А = 40°, ∠В на 32° больше, чем ∠С

B)

86° и 40°

3)

∠А в 3 раза больше, чем ∠В, ∠С = 64°

C)

90° и 25°

D)

90° и 20°

E)

86° и 54°

F)

64° и 29°

1)

2)

3)

Ответ:

Блок II. Задания открытой формы

Впишите правильный ответ (ответом может быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово; единицы измерения писать не нужно).

2.

Сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна

3.

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла, называется

4.

Точка С делит отрезок АВ в отношении 1:3. Какова длина отрезка АВ, если СВ = 39 см?

5.

Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см. Основание равно 10 см. Найти длину боковой стороны треугольника.

6.

Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найти величину большего угла.

7.

Один из смежных углов на 24 больше другого. Найдите величину меньшего из углов.

Блок III. Выбрать один правильный ответ

1. Сумма двух накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 98°. Найти эти углы.

A) 98°, 82° B ) 49°, 49° C) 48°, 50° D) 96°, 96° E) 44°, 44°

2. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ, ∠АОС=38°. Найти величину угла АОВ.

A) 82° B ) 79° C) 76° D) 66° E) 68°

3. В треугольнике АВС проведены медианы АМ, BN и СК. АК= 3 см, BM=4 см, CN= 5 см. Найдите периметр треугольника АВС.

A) 16 см B) 18 см C) 20 см D) 24 см E) 28 см.

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 28 см, один из катетов равен 14 см. Чему равен наименьший угол данного треугольника?

A) 60° B ) 45° C) 30° D) 40° E) 60°

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 84 см. Медиана, проведенная к его основанию, отсекает треугольник, периметр которого равен 60 см. Найдите длину медианы.

A) 24 см B ) 36 см C) 16 см D) 18 см E) 26 см

6. Сумма трех углов, образованных при пресечении двух прямых равна 318°. Найдите градусную меру большего из углов.

A) 159° B ) 142° C) 99° D) 138° E) 128°

2 вариант

Блок I. Установление соответствия.

1. Установите соответствие между видом треугольника и его углами

2. Две параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между градусными мерами внутренних односторонних угловОтвет:

3. Установите соответствие между разностью смежных углов и величиной меньшего из нихОтвет:

4.Точки А, В и С лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения точек на прямой и длинами отрезковОтвет:

5. Укажите соответствие между сторонами равнобедренного треугольника

Ответ:

6. Луч ОС биссектриса угла АОВ, луч OD - биссектриса угла АОС. Установите соответствие между величинами углов

Ответ:

7. Дан треугольник АВС. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке N. Установите соответствие между градусными мерами углов В и АNС

Ответ: (вписать соответствующую букву)

Блок II. Задания открытой формы

Впишите правильный ответ (ответом может быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово; единицы измерения писать не нужно).

7.

Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 38°. Найдите величину меньшего из углов.

Блок III. Выбрать один правильный ответ

1. Разность двух односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 65°. Найдите эти углы

A) 98°20', 82°20' B ) 57°30', 122°30' C) 48°50', 113°50' D) 65°, 115° E) 44°, 109°

2.Точка С делит отрезок АВ в отношении 2:5. Если АС = 12 см, то какова длина отрезка АВ?

A) 42 см B ) 60 см C) 84 см D) 24 см E) 16,8 см

3. Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°. Сумма длин гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе, равна 36 см. Найдите гипотенузу треугольника.

A) 12 см B ) 30 см C) 24 см D) 28 см E) 18 см

4. Основание равнобедренного треугольник в 3 раза меньше суммы боковых сторон. Периметр треугольника равен 28 см. Найдите длину боковой стороны треугольника

A) 12 см B ) 8,6 см C) 11 см D) 9,4 см E) 10,5 см

5. Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 80 см. ВD - медиана, проведенная к основанию, ВD = 12 см. Найдите периметр треугольника АВD.

A) 54 см B ) 60 см C) 44 см D) 40 см E) 52 см

6. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 60°, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите длину боковой сторону треугольника

A) 6 см B) 8 см C) 20 см D) 10 см E) 15 см