Урок по математике 'Умножение и деление дробей' (6 класс)

Математика в 6 классе по теме: «Умножение и деление дробей»

Математическая радуга

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

• образовательные:

• закрепить понятие умножения дроби на дробь, умножения смешанных чисел, решение задач на нахождение дроби от числа;

• закрепить правила деления дробей и решения задач на нахождения числа по значению дроби;

• формировать исследовательские навыки.

• развивающие:

• развивать умения вычленять главное и обосновывать своё предположение;

• развивать внимание учащихся, познавательную активность учащихся;

• развивать умение слушать товарищей, доводить начатое дело до конца.

• воспитательные:

• продолжить формирование чувства ответственности за результаты работы;

• воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, воспитание интереса к предмету.

Оборудование: карточки, фишки в форме капли, проектор, компьютер, экран.

« Что касается математики, то она интересует меня лишь постольку, поскольку я могу

применить ее в физике». Эйнштейн А.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Логическое упражнение:

Назовите лишнее слово

сумма, разность, множитель, частное.

Повторить компоненты при умножении и делении.

(На слайде поочередно появляются вопросы, ребята в парах дают ответы на них.

I вариант отвечает на четные вопросы, а II вариант - на нечетные).

1. Как умножить дробь на натуральное число?

2. Как умножить дробь на дробь?

3. Как умножить смешанные числа?

4. Как найти дробь от числа?

5. Как разделить дробь на дробь?

6. Как найти число по значению дроби?

III. Актуализация знаний.

Разминка (устно)

1. Расположить результаты умножения в порядке возрастания, расшифровать

слово и записать его в тетрадь

(Е) 4 (Н) 17 (О) 8 (Б)

Ответ: НЕБО

2. Выберите правильный ответ.

(М -2; Д - 8; Р - )

313 (О - ; С - ; П - 4)

Решить уравнение: а=5 (К - 1; Л - 0, Ж - 25)

24 (Д - 64; Я - 9; Б - 16)

С какой скоростью проедет автомобиль 63 км за часа?

( А - 49км/ч; Ь - 81 км/ч; Г - 90 км/ч )

Ответ: ДОЖДЬ

3. Составьте слово из букв, расставив результаты в порядке убывания.

1) Найти от 21

9Ц

2) Найти 80% от 160

128 С

3) Найти число, если этого числа равно 36

81О

4) Найти число, если 30% этого числа равно 21

70Л

5) В коробке лежало 36 конфет, съели всех конфет. Сколько конфет съели?

8Е

6) В классе 12 мальчиков. Это составляет всех учащихся класса. Сколько в классе учеников.

32 Н

Правая колонка во время решения закрыта, по окончании решения заданий ребятам

предлагается сравнить результаты и составить слово.

Ответ: СОЛНЦЕ

- Ребята, во время разминки, мы с вами получили три ключевых слова

(НЕБО, ДОЖДЬ, СОЛНЦЕ). Какое явление в природе связано с этими понятиями?

Радуга - это изумительное по красоте атмосферное оптическое и метеорологическое явление наблюдают обычно после дождя. Радуга выглядит как дуга или окружность, составленная из цветов спектра - глядя снаружи - внутрь дуги мы видим красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый цвета. Причина радуги - преломление света.

Радуга возникает, когда солнечный свет испытывает преломление в капельках воды,

медленно падающих в воздухе. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате чего белый свет разлагается в спектр. Нам кажется, что из пространства по концентрическим кругам (дугам) исходит разноцветное свечение. При этом источник яркого света всегда находится за спиной наблюдателя.

Преломление света при его переходе в среду с иной оптической плотностью.

В религиозных представлениях народов древности радуге приписывалась роль моста

между землей и небом. В греко-римской мифологии известна даже особая богиня радуги Ирида.

В 1637 году знаменитый французский философ и ученый Декарт дал математическую теорию радуги, основанную на преломлении света. Впоследствии эта теория была дополнена Ньютоном на основании его опытов по разложению света на цвета с помощью призмы.

Наблюдатель иногда может одновременно увидеть несколько радуг - главную, побочную и вторичные.

Главная радуга представляет собой цветную дугу на каплях удаляющейся дождевой

пелены и возникает она всегда со стороны неба, противоположной Солнцу. При наблюдении с высокой горы или с самолета радуга может иметь вид полной окружности. Еще Аристотель математически доказал, что Солнце, местонахождение наблюдателя и центр радуги находятся на одной прямой.

Если радуга образована действием лунного света на капли дождя, то она выглядит белой. В некоторых случаях она кажется белой только вследствие малой интенсивности света. Радуга наблюдается не только на пелене дождя. В меньших масштабах ее можно увидеть на каплях воды у водопадов, фонтанов и в морском прибое. При этом в качестве источника света могут служить не только Солнце и Луна, но и прожектор.

Кроме радуги, в атмосфере наблюдается еще несколько дифракционных явлений.

Среди них чаще можно видеть венцы. Венцами называются цветные кольца, непосредственно прилегающие к небесным светилам (Солнцу, Луне, планете). В туманную погоду венцы наблюдаются и на искусственных источниках света у земной поверхности (уличные фонари, фары автомобилей).

Существует группа явлений, которые наблюдаются благодаря преломлению и отражению света ледяными кристаллами перистых облаков. Это гало (от греческого «галос» - круг), Интересно отметить, что такое красивое атмосферное явление, как гало, иногда сопутствовало некоторым событиям истории. В «Слове о полку Игореве» рассказывается, что перед наступлением половцев и пленением Игоря «четыре солнца засияли над русской землей». Воины восприняли это как знак надвигающейся большой беды.

В 1551 г. после длительной осады войсками императора Карла V немецкого города Магдебурга в небе над городом вдруг появилось гало с ложными солнцами. Среди осаждавших это вызвало переполох. Они восприняли гало как «небесное знамение». Решив, что в защиту осажденных выступил сам бог, Карл V приказал снять осаду города. История сохранила немало и других примеров подобного рода. Все они - убедительное свидетельство того, что невежество делает человека рабом природы, заставляет его преклоняться перед ее слепыми силами.

IV. Отработка навыков умножения и деления обыкновенных дробей.

1. «Улей».

На задней классной доске пишется список класса с соответствующими семью колонками, обозначенными цветом для задания. Учитель раздает разноцветные карточки (соответствующие 7 цветам радуги) с заданиями. Учащиеся выполняют решение в тетради. Полученный ответ показывают учителю и в случае верного ответа отмечают на доске (наклеивая в виде капли фишку) в колонке того цвета, какого цвета была карточка.

1) Высота окна прямоугольной формы 1 метра, ширина составляет высоты. Найти площадь окна.

2) Скорость полета стрижа 1600 м в минуту, а скворца скорости полета стрижа. Найти скорость полета скворца в минуту.

3) Дым от одной папиросы содержит 5 мг яда никотина. Сколько яда примет человек за один день, выкурив 20 папирос, если от каждой из них в его организм попадает часть никотина?

4) Ледокол 3 дня пробивался через ледяное поле. В первый день он прошел всего пути, во второй день 0,6 оставшегося пути, а в третий день - остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за 3 дня.

5) Автомобиль «Жигули» на 100 км пути расходует 8,2 л бензина, автомобиль «Москвич» - на 0,8 л больше, а «Волга» - в 1 раза больше, чем «Москвич». Сколько бензина расходует автомобиль «Волга» на 10 км пути?

6) Для сбора 1 кг меда пчеле надо принести 150000 носок нектара. Цветы, с которых пчелы берут нектар, в среднем находятся на расстоянии 1 км от улья. Какой путь придется пролететь пчелам одной семьи (все вместе) для сбора 1 кг меда?

7) Предельный возраст льва 35 лет, что составляет предельного возраста медведя, каков предельный возраст медведя?

Критерии оценок:

7 заданий - «5»

6 заданий - «4»

4-5 заданий - «3»

менее 4 заданий - «2»

2. Математическое лото.

Это задание выполняется в четверках. Ученики должны выполнив задание из карточки, получить ответ в виде натурального числа, соответствующий номеру ячейки поля. Затем положить карточку, перевернув заданием вниз. В конечном итоге должна получиться фраза КАЖДЫЙ ОХОТНИК ЖЕЛАЕТ ЗНАТЬ ГДЕ СИДИТ ФАЗАН.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Вопросы математического лото:

( + )12 36 2 2 5+3 9+1+

Найти 20% от 25

Найти число, если 25 % его равно 3

Найти 3 от

7 14-1 9+ 7

В результате заполнения поля получается предложение:

КА

ЖД

ЫЙ

ОХО

ТНИ

К ЖЕ

ЛА

ЕТ

ЗН

АТЬ

ГДЕ

СИ

ДИТ

ФА

ЗАН

Для того, чтобы запомнить порядок следования цветов радуги можно пользоваться и другим предложением; Как Однажды Жан Звонарь Головою Сшиб Фонарь.

V. Итог урока

VI. Домашнее задание (тест)

Результаты урока:

В результате урока учащиеся должны повторить основные математические понятия по теме, убедиться в правильности выполнения заданий, обратить внимание на ошибки и быть уверенными в том, что они готовы к контрольной работе.

Источники:

Математика, 6 класс. Учебник: Н.Я. Виленкин и др.

Сборник упражнений по математике 4-5. С.А. Пономарев и др. Издательство «Просвещение», М.1971

Сборник задач по математике для 4-5 классов. С.А. Пономарев и др. Издательство «Просвещение», М.1979

Школьникам о математике и математиках. М.М. Лиман. Издательство «Просвещение», М.1981