Конспект урока и презентация по алгебре на тему 'Сложение и вычитание многочленов' (7 класс)

МОУ «Ракитянская средняя общеобразовательная школа № 3 имени Н.Н. Федутенко»

Урок алгебры на тему:

«Сложение и вычитание многочленов»

7. класс

Учитель математики

Цецорина Светлана Николаевна

Цели урока:

• обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме: «Одночлен. Действия над одночленами. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок»; создать условия контроля, взаимоконтроля, самоконтроля усвоения знаний и умений;

• способствовать формированию знаний, умений и навыков учащихся выполнять сложение и вычитание многочленов;

• применять приемы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;

• содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения общаться, любви к родному краю.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления

знаний.

Оборудование: презентация урока, экран, компьютер, оценочный лист,

тестовые задания, задания к разноуровневой самостоятельной работе, к

«Вычислительной паузе»

Ход урока

1. Организационный момент

На нашем уроке по теме «Одночлены, многочлены» мы повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал и изучим арифметические действия над многочленами.

Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, разноуровневой самостоятельной работы. Подвести итоги урока поможет оценочный лист. За каждый правильный ответ вы выставляете в оценочный лист 1 балл и в конце урока подведем итог урока.

0. (Устно) «Вычислительная пауза»

Задание. Запишите в виде степени с основанием с. Выполните задание, расшифруйте название улицы в таблице.

1) с⁴ с² . 4) с⁷ с³ с . 7) с¹⁵ : с⁴ .

2) с⁹ с² . 5) (с³)⁴ . 8) (с²)⁶ с.

3) с⁸ : с⁵ . 6) (с⁵ ) ² .

Учащиеся работают в тетрадях. Получилось слово «Сахарная». Может кто -то знает эту улицу? Сейчас это улица Федутенко, она переименована в 1985 году, к 40 -летию ВОВ, в честь Героя Советского Союза, летчицы, Надежды Никифоровны Федутенко, которая жила на этой улице, училась в нашей школе и в этом году школе присвоено ее имя.

0. Творческое задание на дом. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы.

2. Теоретический тест «Одночлены и многочлены»

Вариант -1

1. Одночленом называется:

а) сумма числовых и буквенных множителей;

б) произведение числовых и буквенных множителей;

в) частное числовых и буквенных множителей.

2. Степенью одночлена называется:

а) произведение показателей степеней всех входящих в него

переменных;

б) сумма показателей степеней всех входящих в него

переменных;

в) разность показателей степеней всех входящих в него

переменных.

2. Стандартный вид одночлена это:

а) произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных;

б) произведение числового множителя, стоящего на последнем месте, и степеней различных переменных;

в) сумма числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных;

4. Запишите одночлен bc² ( - 0,5b²) (-8 c) в стандартном виде и

подчеркните коэффициент.

5.Если пред скобками стоит знак «минус», то

а) скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

б) скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

в) надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Вариант - 2

1. Многочленом называется:

а) сумма одночленов;

б) произведение одночленов;

в) частное одночленов.

2. Степенью многочлена называется:

а) наименьшую из степеней входящих в него одночленов;

б) наибольшую из степеней входящих в него одночленов;

в) сумма показателей степеней всех входящих в него

переменных.

3.Стандартный вид многочлена это:

а) произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных;

б) произведение числового множителя, стоящего на последнем месте, и степеней различных переменных;

в) каждый его член представлен в стандартном виде и приведены подобные слагаемые.

4. Подобные слагаемые это:

а) слагаемые, которые имеют общую буквенную часть;

б) слагаемые, которые имеют разную буквенную часть;

в) таких слагаемых в алгебре нет.

5.Если пред скобками стоит знак «плюс», то

а) скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

б) скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

в) надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Контроль этого задания проводим в форме взаимоконтроля. Поменяйтесь, пожалуйста заданиями, проверьте правильность решения, если вы не согласны с каким -нибудь ответом, то в тетради пометьте номер правильного ответа. Теперь на экране вам предложены правильные ответы, сравните их и выставьте баллы за правильный ответ.

3.Изложение нового материала.

Тема сегодняшнего урока вам известна. Просто мы выполняли эти задания в 6 классе и называли это так: «Привести подобные слагаемые. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Упростить выражение»

Вам предлагается рассмотреть материал в учебнике п. 25 «Сложение и вычитание многочленов» стр. 109 и после этого кто - то попытается рассказать нам на примере как выполнять сложение и вычитание многочленов.

Пример 1. Выполните сложение многочленов

(5х² - 6)+ ( х + 4).

Изменится ли результат если мы вычтем эти многочлены? Почему?

Давайте проверим ваши предположения.

Пример 2. Выполните вычитание многочленов

(5х² - 6) - ( х + 4).

3. Первичное закрепление знаний.

Разноуровневая самостоятельная работа

«Действия над одночленами и многочленами».

Ребята вам предлагаются задания трех уровней. Текс части А соответствует оценке «3»; части Б - оценке «4», части В - оценке «5». Вы можете приступать к решению заданий любого уровня, но если в более высоком уровне вы допускаете ошибку, то за задание снимется 1 балл.

Часть А

Упростите выражения:

а) (1 + 3а) + (а - 2);

б) (7х - 4) - (1 - 2х);

в) (2х² + 3х) + ( -х +4).

Часть Б

Упростите выражения:

а) (у² - 5у) + (5у - 2у²);

б) (х² - х + 7) - (х² + х +8);

в) (4ху - 3х²) - ( -х у + 5х²).

Часть В

Упростите выражения:

а) (8у³ - 3у² + у) + (7 - 8у³ - 2у²);

б) (х² +5 х + 4) - (х² + 5х - 4);

в) (7х² - 5у²) - (х² + ху - у²).

ОТВЕТЫ

Часть А

а) 4а - 1; б) 9х - 5; в) 2х² + 2х +4.

Часть Б

а) - у²; б) - 2х - 1; в) 5ху - 8х².

Часть В

а) - у² +у + 7; б) 8; в) 6х² - 4у² - ху.

Контроль проводится по мере выполнения заданий учащимися.

5. Домашнее задание. Доработать самостоятельную работу, п. 25, выучить стр. 212. №

6. Подведение итогов урока. Используются данные оценочного листа.

А теперь я узнаю ваше настроение в конце урока

7. «Буквоград»

На экране вам представлен набор букв. Выполняя задания 1 -7, вычеркните буквы, соответствующие ответам.

А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

Задание. Упростите:

1) а⁴ а³. 2) (а⁵)³. 3) а ¹¹: а⁶. 4) а⁸ а

5) (а²)³ а⁵. 6) а⁶ а⁵ : а¹⁰. 7) а⁴ а⁹ а.

Шифр: А - а⁷ ; В - а¹⁵ ; Г - а; И - а³⁰ ; К - а ⁹;

М - а ¹⁴; Н - а¹³ ; О - а¹² ; Р - а¹¹ ; С - а⁵ ;

Т - а⁸ ; Ч - а³ .

Останется слово «Олично».