Конспекты уроков по алгебре на тему 'Уравнения и его корни' (7 класс)

Алгебра 7

Урок 11. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема: Уравнения и его корни.

Цель: Проанализировать к/р. Дать определение уравнения, его корня, свойства, равносильность уравнения, понятия, что значит решить уравнение; сформировать умения учащихся применять полученные знания при решении упражнений.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Анализ контрольной работы.

Уч.с.28 № 122 (а,г). Упростите выражение:

а) 0,4(7х - 2) - 1,6 + 1,7х = 2,8х - 0,8 - 1,6 + 1,7х = 4,5х - 2,4;

г) (14 - 3,6b) - (12 + 10,4b) = 14 - 3,6b - 12 - 10,4b = -14b + 2.

3. Объяснение нового материала. Видеоурок (8 мин 04 с)

4. Решение упражнений.

Уч.с.27 № 111 (а). Является ли число 3 корнем уравнения:

а) 5(2х - 1)= 8х + 1, х = 3, то

5(2 ∙ 3 - 1)= 8 ∙ 3 + 1,

25 = 25, значит х = 3, является корнем уравнения.

Уч.с.27 № 112 (а). Какие из чисел - 2, - 1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:

а) х² = 10 - 3х,

х = - 2, то (- 2)² = 10 - 3 ∙ (- 2),

4 ≠ 16, значит х = - 2, не является корнем уравнения;

х = - 1, то (- 1)² = 10 - 3 ∙ (- 1),

1 ≠ 14, значит х = - 1, не является корнем уравнения;

х = 0, то 0² = 10 - 3 ∙ 0,

0 ≠ 10, значит х = 0, не является корнем уравнения;

х = 2, то 2² = 10 - 3 ∙ 2,

2 = 2, значит х = 2, является корнем уравнения;

х = 3, то 3² = 10 - 3 ∙ 3,

9 ≠ 1, значит х = 3, не является корнем уравнения.

Ответ: 2.

Уч.с.27 № 118 (3,4). Какое из уравнений не имеет корней?

3. 4(с - 2) = 3с - 6,

4с - 8 = 3с - 6,

4с - 3с = - 6 + 8,

с = 2, значит, уравнение имеет корень.

4. 3х + 11 = 3(х + 4),

3х + 11= 3х + 12,

3х - 3х = 12 - 11,

0 ∙ х = 1, значит, уравнение не имеет корней. Ответ: 3х + 11 = 3(х + 4).

4. Имеет ли уравнение корни и сколько:

а) ,

х₁ = - 7; х₂ = 7. Ответ: ± 7.

б) ,

х = 0. Ответ: 0.

в) , не имеет корней. Ответ: не имеет корней.

Уч.с.27 № 114. Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х(х + 3)(х - 7) = 0.

1) х = 7, то 7 ∙ (7 + 3)(7 - 7) = 0,

0 = 0, значит х = 7, является корнем уравнения;

2) х = -3, то -3 ∙ (-3 + 3)( -3 - 7) = 0,

0 = 0, значит х = -3, является корнем уравнения;

3) х = 0, то 0 ∙ (0 + 3)(0 - 7) = 0,

0 = 0, значит х = 0, является корнем уравнения.

4с - 8 = 3с - 6,

4с - 3с = - 6 + 8,

с = 2, значит, уравнение имеет корень.

4. 3х + 11 = 3(х + 4),

3х + 11= 3х + 12,

3х - 3х = 12 - 11,

0 ∙ х = 1, значит, уравнение не имеет корней. Ответ: 3х + 11 = 3(х + 4).

Уч.с.28 № 124. На координатной плоскости (рис. 5)отмечены точки A, B, C, D, E, F. Найдите их координаты.

Решение.

A(2; 4), B(-3; 2), C(-1; -5), D(4; -4), E(0; -2), F(3; 0).

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание. п. 6 (выучить теорию), № 122(б,в), 111(б), 112(б), 118(1,2), 120.