Разработка урока Формирование универсальных учебных действий на уроке математике в 5 классе по теме «Решение задач с помощью уравнения».

Формирование универсальных учебных действий

на уроке математике в 5 классе

по теме «Решение задач с помощью уравнения».

Автор: Щекина Ирина Григорьевна, учитель математики МБОУ «Гимназии №6» г. Междуреченска

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование, демонстрационный материал: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, таблицы для самостоятельной работы.

Цель урока:

• ознакомиться с примером одного из типов задач на составление уравнения; тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования таблиц и способность к решению усложненных уравнений; повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях.

• формирование алгоритма рефлексивного мышления.

Задачи:

Обучающие:
•формирование представлений о решении задач с помощью уравнений;
•приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых задач.

Развивающие:
•умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;
•умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками

Ход урока.

1.Самоопределение к учебной деятельности(организационный момент).

Цель этапа:

Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: построение и решение математических моделей текстовых задач, решаемых с помощью уравнения в теме «Деление натуральных чисел».

Организация учебного процесса на 1 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

- Собирает тетради с домашним заданием. Конкурс «Самый быстрый и организованный ряд».

- Выдаёт другие тетради.

- Объявляет победителей.

- Запишите в тетрадях дату урока.

- Вспомните, пожалуйста, о чем мы говорили на прошлом уроке?

- Как вы думаете достаточно одного урока для понимания этой темы? Если нет, то почему?

- Участвуют в соревновании и передают тетради на первую парту своего ряда.

- о делении и его компонентах.

-Нет.

- Рассуждают.

Личностные ууд обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.

Коммуникативные ууд: управление поведением партнера - контроль, оценка действий партнера.

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа:

Актуализировать знания о понятии деления, приёмах устных вычислений при умножении двузначного числа на 11,составлении математической модели текстовой задачи; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.

Организация учебного процесса на 2 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

- Вспомните приём устного вычисления при умножении двузначного числа на 11.Вам пригодится он для выполнения задания.

Инструкции: Заполните таблицу. Каждому числу соответствует буква. Число - результат вычисления каждого примера. Решив, правильно примеры вы получите два слова.

374

869

385

869

11

869

з

а

д

а

ч

а

286

25

869

693

12

825

12

34

825

у

р

а

в

н

е

н

и

е

- Ведет опрос получившихся ответов.

- Как вы думаете, а почему именно эти слова я зашифровала в таблице?

- А почему слово задача взято именно со словом уравнение?

- Как можно сформулировать тему урока?

- А почему именно в теме «деление» мы рассматриваем данный вопрос?

- А какие цели мы должны перед собой поставить?

- А какие знания нам пригодятся на уроке?

- Для успешной работы на уроке повторим нахождение неизвестного компонента в уравнении.

Инструкции:

-ответы к уравнениям записать в тетрадь.

-После выполнения вы проверите ответы по презентации.

- Проговаривают вслух данный приём.

-Слушают инструкции.

- Заполняют таблицу.

- Говорят слова.

- Отвечают на вопрос.(Мы будем сегодня говорить об уравнениях и задачах)

-Потому что мы будем говорить о задачах, которые решаются с помощью уравнения.

- Решение задач с помощью уравнения.

- Называют общие и конкретные цели, как для урока, так и для себя.

-Отвечают.

-Используя правила, находят неизвестный компонент.

Коммуникативные ууд: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

Регулятивные ууд:

- целеполагание как постановка учебной задачи ;
-планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения.

Регулятивные ууд:

- контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-коррекция - внесение необходимых дополнений ;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

3. Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: сформировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.

Организация учебного процесса на 3 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

-Читает текст двух задач №489(а,б)

а).Я задумал число.Если его разделить на 4, а потом от часного отнять 2, то получится 7.Какое чтсло я задумал?

б). 40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?

- Что общего в этих задачах?

- Сколько этапов решения содержит подобная задача ? Назовите их.

- Вызывает к доске ученика и помогает записать таблицу к задаче №489(а)

- Задает вопросы по ходу решения уравнения.

-Слушают.

-Есть неизвестный компонент.

-5этапов(1-краткая запись в виде таблицы или схемы;

2 -составление уравнения;

3-решение уравнения

;4- истолкование полученного результата; 5- ответ).

- Выполняют решение.

Задум число

Действия с числом

Результат

x

: 4 - 2

Х: 4 - 2 или 7

x : 4 - 2 = 7;

x : 4 = 7 +2;

x : 4 = 9;

x = 9 ∙ 4;

x = 36.

36 задуманное число.

Ответ: 36.

Общеучебные универсальные действия:

-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель;

Универсальные логические действия:

- построение логической цепи рассуждений. Познавательные

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Универсальные логические ууд:

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

4. Первичное закрепление обобщение затруднений во внешней речи.

Цель этапа: тренировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил,зафиксировать их в речи.

Организация учебного процесса на 4 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

-Предлагает закрепить материал ,решив задачу и проверив её по эталону.

- Если задача решена правильно, ставите на полях в тетради плюс, если решена неправильно- знак вопроса.

- Если задача решена неправильно, то вы берете подобную задачу и отрабатываете ошибки, которые получились при решении задачи.

- Учитель оценивает работу учеников решающих

№487 (а,б) знаком + на полях.

- Самостоятельно решают.

-Оценивают себя по эталону с презентации. Если правильно ставят на полях «+»,если нет знак «?»

-Те, кто допустили ошибки при решении, решают подобную задачу.

Я задумал число. Если его разделить на 5, а потом отнять от частного 9, то получится 6. Какое число я задумал?

- Кто успешно справился с заданием выполняют дополнительный №487(а,б) на плюсы в тетради

Общеучебные универсальные действия:

-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель;

Универсальные логические действия:

- построение логической цепи рассуждений. Познавательные

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Универсальные логические ууд:

-синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

-выбор оснований и критериев для сравнения

Регулятивные ууд:

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

5. Включение в систему знаний

Цель этапа: тренировать навыки составления и решения различных математических моделей

Организация учебного процесса на 5 этапе

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

- Учитель оценивает работу учеников решающих

№487 (а,б) знаком + на полях.

Проверка после того, как оба человека в паре справятся с заданием.

- Предлагает решить задачу №489(б)

40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?

-

-Работа в парах: №487(а,б) на плюсы в тетради.

а) (х - 12)∙ 8 = 56;

б) 24 ∙ (z + 9) = 288.

- Ученик решает задачу у доски, соблюдая все этапы решения.

Общеучебные универсальные действия:

-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель

Личностные ууд обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.

Коммуникативные ууд:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

- управление поведением партнера - контроль, оценка действий партнера;

умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

6. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность. Записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на 6 этапе

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

- Говорит критерии оценки за урок.

Три «+» - оценка 5

Два «+»- оценка 4

Один «+» - оценка 3

- Вспомните, какие цели и задачи мы перед собой ставили?

-Что нового узнали на уроке?

- Предлагаю оценить свою

работу на уроке, ставя знак «+»,если согласны с утверждением.

-ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

№ 489(в),524(г,д)

-Себя оценивает.

-Вспоминают и проговаривают вслух.

-Отвечают на вопросы со слайда

-Записывают домашнее задание

Познавательные ууд:

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Регулятивные ууд:

- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные ууд:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.