Класс: 7

Тема урока: «Задачи на построение . Построение треугольника по трем элементам».

Цели урока:

Образовательная: знакомство учащихся с задачами на построение треугольников по трем элементам; максимально донести до учащихся изучаемый материал;

Развивающая: развивать мышление, память, умение свободно пользоваться циркулем;

Воспитательная: попытаться повысить активность и самостоятельность учащихся при выполнении практических заданий.

Оборудование: школьный циркуль, линейка, интерактивная доска, проектор, ноутбук.

ХОД УРОКА

1. Мотивация к учебной деятельности.

Вспомнить : к какому виду можно отнести задачи, показанные на слайдах?

( Задачи на построение угла равного данному и задача на построение биссектрисы угла.)

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель: Вспомним, как построить угол равный данному, и как построить биссектрису данного угла. (слайдах №1 -3) Фронтальная беседа.

3. Выявление места и причин затруднения.

Учитель: Как вы думаете, о чем же мы сегодня будем говорить на уроке? (о задачах на построение)

А подумайте, что же мы будем строить в соответствии с той темой, что мы проходим. Слайд №4. (Ответ учеников: треугольники)

Учитель: Итак, сегодня мы будем учиться строить треугольники.

А сколько достаточно знать элементов, чтобы треугольники были равными? (три) Вспомним, какие признаки равенства треугольников вы знаете? (ответы учащихся)

Поэтому и треугольник равный данному, тоже можно построить по трем элементам.

В задачах на построение будем использовать только циркуль и линейку.

4. Формулирование темы и цели урока. (слайд 6)

Учитель: Попробуйте сформулировать тему и цель сегодняшнего урока.

Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам» (записываем в тетрадь)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:

анализ; построение; доказательство; исследование.

Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких - решения нет.

Устно проводиться анализ построения задач (разбираем вместе учащимися). Выстраивается проект который необходимо будет реализовать в действии.

6. Реализация построенного проекта. («Открытие» нового знания»)

Работа в группах. (слайд 7)

Задание: Построить треугольник по трем элементам. Вывести алгоритм построения треугольников.

1 группа - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

2 группа - построение треугольника по стороне и двум, прилежащим к ней углам .

3 группа - построение треугольника по трем сторонам.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Отчет по группам. Один из учащихся группы выступает у доски, все другие учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях. (слайды № 9- 16)

1 группа. Ответ ученика.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. (слайды №10-12)

Дано: отрезки Р₁Q₁ и P₂Q₂ угол hk;

Рассказывает о том, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Выводиться алгоритм построения треугольника по двум сторонам и углу между ними, записывается в тетради.

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а.

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку P₁Q_1.

3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hk.

4. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку P2Q2.

5. Проведём отрезок BC.

6. Построенный треугольник АВС - искомый.

Физкультминутка. (слайды №19-22)

II группа.

Ответ ученика.

2 . Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. (Слайды № 13-15)

Дано: отрезок; 2 угла;

Ученик объясняет, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Выводиться алгоритм построения треугольника.

Алгоритм построения

1. Проведем луч АК с началом в точке А.

2. Отложим от начала луча с помощью циркуля угол С₁АВ, равный углу hk.

3. От начала луча отложим отрезок АВ, равный отрезку P₁Q₁.

4. Построим угол АВС₂, равный углу mn.

5. Точку пересечения лучей АС₁ и ВС₂ обозначим точкой С.

6. Построенный треугольник АВС - искомый.

III группа.

Ответ ученика. Построение треугольника по трем сторонам. (слайды № 16-18)

Дано «P₁Q₁», «P₂Q₂», «P₃Q₃». Требуется построить ABC

Ученик рассказывает о том , как построить треугольник по трем сторонам. Выводиться алгоритм.

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а.

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку Р₁Q₁.

3. Построим окружность с центром А и радиусом Р₃Q_3.

4. Построим окружность с центром В и радиусом Р2Q_2.

5. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим точкой С.

6. Проведём отрезки АС и ВС.

7. Построенный треугольник АВС - искомый.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (слайды 23 -24)

Задача (самостоятельно, с последующей самопроверкой)

Построить треугольник ОДЕ, если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см.

После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник - искомый, и по возможности провести исследование.

9. Домашнее задание: № 290 п.38. (слайд 25)

10. Подведение итогов урока. (слайд 26)

Какую цель мы поставили перед собой в начале урока?

Решили ли мы те задачи. которые перед собой поставили?

11. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (слайд 27)

4

4