- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 8 класс
Рабочая программа по алгебре 8 класс
</ РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
На заседании МС Зам.Директора по УВР Директор школы
/ / /
« » 20 г « » 20 г « » 20 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ 8 кл, базовый уровень
(предмет, класс, ступень обучения )
Ибраимова Лемара Наримановна
(ФИО)
учитель математики
(должность)
2015/2016учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.
-
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
-
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
-
изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Содержание рабочей программы
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
-
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
-
примерной программы по математике основного общего образования;
-
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
-
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
авторского тематического планирования у
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
-
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение программы по математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
-
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Математической речи;
-
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
-
Внимания; памяти;
-
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
-
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
Волевых качеств;
-
Коммуникабельности;
-
Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч.
Примерная программа по математике для 8 класса рассчитана на 105 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
В настоящей рабочей программе по математике изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В связи с необходимостью провести обобщающее повторение материала 7 класса целесообразным является введение раздела «Повторение» (3 часа) в начале учебного года.
Требования к математической подготовке
учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
-
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
-
уметь
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.
Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать:
-
основное свойство дроби;
-
правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
-
правила умножения и деления дробей;
-
свойства обратной пропорциональности.
Уметь:
-
находить допустимые значения переменной;
-
сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
-
выполнять действия с алгебраическими дробями;
-
упрощать выражения с алгебраическими дробями;
-
осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
-
выполнять преобразование рациональных выражений,
-
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);
-
строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать:
-
определения квадратного корня, арифметического квадратного корня;
-
какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел;
-
свойства арифметического квадратного корня.
Уметь:
-
применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
-
вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать уравнение ;
-
находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,
-
выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
-
строить график функции и находить значения этой функции по графику и по формуле.
3. Квадратные уравнения
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать:
-
что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
-
способы решения неполных квадратных уравнений;
-
формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
-
терему Виета и обратную ей.
Уметь:
-
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,
-
решать квадратные уравнения по формуле,
-
решать неполные квадратные уравнения,
-
исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
-
решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
-
решать дробно-рациональные уравнения;
-
решать уравнения графическим способом
-
решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,
-
использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
-
решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать:
-
определение числового неравенства,
-
свойства числовых неравенств;
-
понятие решения неравенства с одной переменной,
-
что значит решить систему неравенств.
Уметь:
-
записывать и читать числовые промежутки,
-
находить пересечение и объединение множеств;
-
иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
-
применять свойства числовых неравенств к решению задач;
-
решать линейные неравенства;
-
решать системы неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать:
-
определение степени с целым показателем;
-
свойства степени с целым показателем;
Уметь:
-
применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;
-
записывать числа в стандартном виде;
-
выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;
-
представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
-
строить гистограммы.
-
Повторение
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
-
Тема
Количество часов
Кол-во контрольных работ
Повторение
3
диагностика
Рациональные дроби
22
2
Квадратные корни
19
2
Квадратные уравнения
20
2
Неравенства
19
2
Степень с целым показателем. Элементы статистики
10
1
Повторение
9
1
Итого
102
10+ (диагностика)
№ урока |
Содержание учебного материала |
Кол-во часов |
Повторение | |
|
Повторение |
3 |
| |
1 |
Формулы сокращенного умножения Способы разложения многочлена на множители |
|
|
|
2 |
Линейные уравнения .Системы линейных уравнений. Линейная функция |
|
|
|
3 |
Диагностическая работа |
|
|
|
|
Рациональные дроби и их свойства |
22 |
| |
4 |
Анализ контрольной работы. |
|
|
Линейные уравнения |
5 |
Рациональные выражения, п. 1 |
|
| |
6 |
Рациональные дроби, п. 1 |
|
|
Основное свойство дроби |
7 |
Основное свойство дроби, п. 2 |
|
|
Разложение на множители |
8 |
Сокращение дробей, п. 2 |
|
|
Формулы сокращенного умножения (ФСУ) |
9 |
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями, п.3 |
|
|
Действия с обыкновенными дробями |
10 |
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями,п.3 |
|
| |
11 |
Сложение дробей с разными знаменателями, п. 4 |
|
| |
12 |
Вычитание дробей с разными знаменателями, п. 4 |
|
| |
13 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
П. 1 - 4 |
14 |
Контрольная работа №1 |
|
|
|
15 |
Анализ контрольной работы. |
|
|
Степень с натуральным показателем |
16 |
Возведение дроби в степень, п. 5 |
|
|
Свойства степеней. ФСУ, разложение на множители |
17 |
Деление дробей, п. 6 |
|
| |
18 |
Деление дробей, п. 6 |
|
| |
19 |
Преобразование рациональных выражений, п. 7 |
|
|
Составление и работа с математической моделью |
20 |
Преобразование рациональных выражений, п. 7 |
|
| |
21 |
Преобразование рациональных выражений, п. 7 |
|
|
Допустимые значения переменных |
22 |
Функция и ее график, п. 8 |
|
|
Линейная функция |
23 |
Функция и ее график, п. 8 |
|
|
Решение уравнений графически |
24 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
|
П. 5 - 8 |
25 |
Контрольная работа №2 |
|
|
|
|
Глава II. Квадратные корни |
19 |
| |
26 |
Анализ контрольной работы. |
|
Натуральные, целые числа | |
27 |
Иррациональные числа, п. 11 |
|
Рациональные числа | |
28 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п. 12 |
|
Степень с натуральным показателем | |
29 |
Уравнение , п. 13 |
|
Уравнения. Корень уравнения | |
30 |
Уравнение , п. 13 |
| ||
31 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14 |
|
Действия с алгебраическими дробями | |
32 |
Функция и ее график, п. 15 |
|
Линейная функция и её график | |
33 |
Функция и ее график, п. 15 |
| ||
34 |
Квадратный корень из произведения и дроби, п.16 |
|
Некоторые символы математического языка | |
35 |
Квадратный корень из произведения и дроби, п.16 |
| ||
36 |
Квадратный корень из степени, п.17 |
|
Преобразование выражений | |
37 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
П. 10 - 17 | |
38 |
Контрольная работа №3 |
|
| |
39 |
Анализ контрольной работы. |
|
Составление и работа с математической моделью | |
40 |
Внесение множителя под знак корня, п.18 |
| ||
41 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 |
|
Формулы сокращенного умножения, разложение на множители | |
42 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 |
| ||
43 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
П. 18 - 19 | |
44 |
Контрольная работа №4 |
|
| |
|
Глава III. Квадратные уравнения |
20 |
| |
45 |
Анализ контрольной работы. |
|
Уравнения и его корни | |
46 |
Неполные квадратные уравнения, п. 21 |
|
Приемы устного счета | |
47 |
Решение квадратных уравнений по формуле D, п.22 |
|
| |
48 |
Решение квадратных уравнений по формуле D1, п. 22 |
|
| |
49 |
Решение квадратных уравнений, п. 22 |
|
| |
50 |
Решение квадратных уравнений, п. 22 |
|
| |
51 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23 |
|
| |
52 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений, п. 23 |
|
| |
53 |
Теорема Виета, п. 24 |
|
| |
54 |
Теорема Виета, п. 24 |
|
| |
55 |
Контрольная работа №5 |
|
| |
56 |
Анализ контрольной работы. |
|
| |
57 |
Решение дробных рациональных уравнений, п. 25 |
|
| |
58 |
Решение дробных рациональных уравнений, п. 25 |
|
| |
59 |
Решение дробных рациональных уравнений, п. 25 |
|
| |
60 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 |
|
| |
61 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 |
|
| |
62 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 |
|
| |
63 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| |
64 |
Контрольная работа №6 |
|
| |
|
Глава IV. Неравенства |
19 |
| |
65 |
Анализ контрольной работы. |
|
| |
66 |
Свойства числовых неравенств, п. 29 |
|
| |
67 |
Свойства числовых неравенств, п. 29 |
|
| |
68 |
Сложение числовых неравенств, п. 30 |
|
| |
69 |
Умножение числовых неравенств, п. 30 |
|
| |
70 |
Погрешность и точность приближения, п. 31 |
|
| |
71 |
Погрешность и точность приближения, п. 31 |
|
| |
72 |
Контрольная работа №7 |
|
| |
73 |
Анализ контрольной работы. |
|
| |
74 |
Объединение множеств, п. 32 |
|
| |
75 |
Числовые промежутки, п. 33 |
|
| |
76 |
Решение неравенств с одной переменной, п. 34 |
|
| |
77 |
Решение неравенств с одной переменной, п. 34 |
|
| |
78 |
Решение неравенств с одной переменной, п. 34 |
|
| |
79 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 |
|
| |
80 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 |
|
| |
81 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 |
|
| |
82 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| |
83 |
Контрольная работа №8 |
|
| |
|
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики |
10 |
| |
84 |
Анализ контрольной работы. |
|
| |
85 |
Степень с целым отрицательным показателем, п. 37 |
|
| |
86 |
Свойства степени с целым показателем, п. 38 |
|
| |
87 |
Свойства степени с целым показателем, п. 38 |
|
| |
88 |
Стандартный вид числа, п. 39 |
|
| |
89 |
Сбор и группировка статистических данных, п. 40 |
|
| |
90 |
Сбор и группировка статистических данных, п. 40 |
|
| |
91 |
Наглядное представление статистической информации, п. 41 |
|
| |
92 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
| |
93 |
Контрольная работа №9 |
|
| |
|
Повторение |
9 |
| |
94 |
Анализ контрольной работы. |
|
| |
95 |
Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». |
|
| |
96 |
Повторение темы «Решение квадратных уравнений». |
|
| |
97 |
Повторение темы «Решение дробных рациональных уравнений». |
|
| |
98 |
Повторение темы «Решение систем неравенств с одной переменной». |
|
| |
99 |
Итоговая контрольная работа. |
|
| |
100-102 |
Анализ контрольной работы. |
|
|