Использование приема составления текстов задач на уроках математики.

Использование приема составления текстов задач на уроках математики.

Софронова Л.Г., учитель МОБУ «СОШ № 10 им. Д.Г. Новопашина» ГО «г. Якутск»

Арифметические задачи в обучении математике в 5-6 классах занимают важное место как цель и средство обучения. Функции задачи в обучении математике таковы, каковы функции, цели обучения самой математики: воспитание, развитие, обучение молодого поколения. Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний, расширять кругозор, воздействовать на познавательные возможности, может нести эстетическую нагрузку. В целом воспитательное воздействие оказывает общий подход к решению задачи: система задач, место, методы и формы ее решения, стиль общения учителя и обучающихся, и обучающихся между собой при решении задачи.

Одним из приемов, развивающих продуктивную деятельность обучающихся и способствующих формированию у них универсальных учебных действий, является прием составления «авторских» задач.

Прием составления «авторских» задач заключается в разработке текстов задач, способов решений и их оформлении в виде книжек-малюток или презентаций, с последующим представлением самими обучающимися в ходе изучения определенной темы или закрепления и повторения пройденного материала. Данный прием действенен для сохранения интереса к изучаемой теме, ее активного восприятия и постепенному продвижению обучающихся от знания «старого» к знанию «новому».

В основе приема - базовая модель, состоящая из трех этапов:

- этап целеполагания;

- этап разработки;

- этап рефлексии.

На этапе целеполагания каждый ученик выбирает то, над чем он будет работать: определенное правило, вопрос, на который он хочет получить ответ, факт, заинтересовавший его. Учитель дает инструментарий, с помощью которого обучающийся будет продвигать свои идеи. В ходе работы над темой учитель акцентирует внимание обучающихся на моменты, которые можно выбрать для разработки. Т.е. деятельность педагога направлена на актуализацию у обучающихся имеющихся знаний по изучаемой теме, активизацию их деятельности и мотивацию к дальнейшей работе.

На этапе разработки ученики знакомятся с новой информацией, ищут ответы на вопросы, ищут дополнительную информацию, составляют первичные тексты задач, разрабатывают способы их решения.

На стадии рефлексии обучающиеся работают над первичными текстами задач, способами их решения, дополняют их, выполняют творческую работу по оформлению и выступают с презентацией своей работы. На этом этапе изучаемая тема подвергается рассмотрению с разных сторон, каждому ученику предоставляется возможность выразить собственное отношение к материалу и оценить свою деятельность на уроке, происходит рождение нового знания как элемента личностного опыта.

На всех этапах рассматриваемого приема достигаются не только предметные результаты, но и личностные, такие как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели, и метапредметные:

регулятивные УУД - самостоятельное обнаружение проблемы, определение цели, выдвижение версий решения, составление плана решения;

познавательные УУД - осуществление поиска информации, выбора наиболее эффективных способов решения задач;

коммуникативные УУД - умение защищать, обосновывать свою позицию, понимая позицию другого, умение критично относиться к своему мнению, корректировать его, умение организовывать учебное взаимодействие в группе.

Работу по составлению «авторских» задач ученик может выбрать по желанию, самостоятельно или в группе. В 5,6 классах в работу могут быть привлечены родители, другие родственники в качестве передатчиков, «источников» информации, корректоров, а возможно, и «соавторов». Прием можно использовать как в среднем, так и в старшем звеньях школы. Оценивание работы может быть организовано по-разному: на конкурсной основе, в оценочной системе или бальной, с учетом индивидуальных способностей каждого ученика.

При решении задачи требуется, чтобы обучающиеся не только знали правила, определения, формулировки, но и понимали их смысл, значение, умели применять в конкретных ситуациях. Получается, что в процессе обучения должны объединиться научное изложение учителя с высказываниями, рассуждениями, вопросами, усилиями в преодолении трудностей со стороны обучающихся. Ученик только тогда сможет решить задачу, когда ясно представит все процессы, вытекающие из текста задачи, в их взаимосвязи, только тогда он начинает намечать план решения и выражать свою мысль словами.

Вот здесь-то и применима работа над составлением учеником своей задачи по изучаемому материалу. Возможно, на первых порах, не совсем осознанная, возможно, по шаблону. Но в процессе прохождения всех этапов работы над «проектом», ученик переходит к более осмысленному восприятию задачи, конкретной темы. У него появляется представление о текстовой задаче, ее структуре, способов решения. Усваивает, что в задаче можно выделить: 1) числовые значения величин, т.е. данные, или известные; 2) систему зависимостей, связывающих искомое с данными и данные между собой; 3) требование или вопрос, на который надо найти ответ. Обучающийся видит возможности применения полученных знаний в реальной ситуации, ищет альтернативные способы решения задачи. При подборе числовых данных понимает, что они должны быть реальными, что условие и вопрос должны быть сформулированы ясно и точно, в соответствии с числовыми данными в условии. Вся эта работа ведет к достижению учебных задач обучения.

Сами текстовые задачи можно классифицировать на группы по числу действий, необходимых для решения задачи (простые и составные задачи), по фабуле задачи (задачи на «движение», «на покупку и продажу», «на части», «на проценты» и т.п.), по методам, по способам решения и др.

Исходя от компетентностного подхода к обучению, можно рассматривать составленные самими обучающимися задачи с точки зрения развития у них ключевых компетенций.

Например, в следующих задачах прослеживается возможность развития ценностно-смысловой компетенции:

* Семья Рожиных купила в кредит на один год телевизор по цене 50 тыс. руб. Процентная ставка 20 % в год. Сколько денег Рожины должны будут платить в месяц за купленный телевизор? (Рожин Айтал, 6 «в»)

* Миша на велосипеде проехал от дома до дачи бабушки 9 км, что на 3 км больше, чем проехал на автобусе его двоюродный брат Максим. Сколько километров проехал на автобусе от дома до дачи Максим? (Петров Максим, 6 «в»)

* Максим играет в DOTA 2 по 5 GAME-ов в день, продолжительность которых 300 мин. Сколько времени уходит у него, чтобы сыграть 7 игр? Сколько времени идет одна игра?

(Другин Сергей, 6 «ж»)

Можно специально давать тему для текста задачи с целью формирования общекультурной компетенции:

* 22 июня 1941 г. началась Великая Отечественная война. В смертельной схватке столкнулись две крупные военные силы. Фашистский блок имел 190 дивизий, а СССР на 20 дивизий меньше. Вычислите, сколько человек было в армиях противников, если одна дивизия состоит из 15 тыс. человек? (Петров Ренат, 5 «г»)

* Герой Советского Союза Федор Охлопков за годы войны истребил много фашистов, тем самым внес большой вклад в Победу. Его называли «мастером огня», «грозным мстителем». За 1942 г. он истребил 154 фашиста, а в 1943 г. в 2 раза больше, чем в 1942 г. В 1944 г. на 125 врагов больше, чем в 1943 г. Сколько всего вражеских солдат истребил Герой Советского Союза Ф.Охлопков? (Кигай Артем, 5 «г»)

Для развития социально-трудовой компетенции можно использовать следующие задачи:

* Семья Соловьевых на своем участке собрала 10 мешков картошки, что на 2 мешка больше, чем их соседи Еремеевы. Сколько мешков картошки собрала семья Еремеевых?

* Семья Поповых на дачном участке собрала 100 кг черной смородины, что на 22 кг больше, чем у их соседей Яковлевых. Всю собранную смородину семьи Поповых и Яковлевых положили на хранение в одно подполье. Сколько всего килограммов черной смородины хранилось в подполье? (Корякина Саша, 6 «ж»)

* У рыбака 3 невода. Рыбак выудил с первого невода 5 кг карасей, со второго невода на 2 кг больше, с третьего невода на 2 кг меньше чем с первых двух. Сколько кг карасей он выловил со второго и третьего невода? Узнайте вес общего улова.

* По накладной должны быть вывезены доски сосновые 5 куб.м, брус из лиственницы 2 куб.м. Какую машину выберет покупатель: 3-тонник, 5-тонник или 7-тонник, если сосна весит легче лиственницы на 20%? (Рожин Айтал, 6 «ж»)

Развитие учебно-познавательной компетенции выявляется в представленных ниже задачах:

* Семь гномов из сказки «Белоснежка и семь гномов» братьев Гримм выкопали в горах 56 кг золота. Сколько кг золота выкопал каждый гном, если все работали одинаково? (Иванов Андрей, 5 «г»)

* В сказке про Красную Шапочку Ш.Перро волк отправил ее по длинному пути, а сам пошел по короткому, который составляет 2 км. Он добрался до бабушкиного дома первым за 15 мин, а Красная Шапочка за 30 мин. Сколько км прошла Красная Шапочка, если скорость у нее с волком была одинаковая? (Алексеева Аня, 5 «в»)

Компетенция личностного самосовершенствования отслеживается в текстах следующих задач:

* Галочка Попова и ее подружка Мила Иванова все лето помогали своим бабушкам на даче. Поливали в теплице огурцы. Девочки решили посчитать, у какой семьи будет больше выращено огурцов. Галочка насчитала, что в их теплице за лето было собрано 92 огурца, что оказалось на 18 огурцов меньше, чем в семье у Милы. Посчитайте, сколько всего огурцов было собрано семьями двух подружек? (Корякина Саша, 6 «ж»)

* Саша, добираясь от дома до дачи на «Мокике», по городу ехал со скоростью 18 км/ч, что на 12км/ч меньше скорости, с которой он ехал по загородной трассе. С какой скоростью ехал Саша по загородной трассе? С какого возраста разрешено управлять мотороллерами? (Петров Максим, 6 «в»)

Информационная и коммуникативная компетенции разрабатываются в процессе составления самих текстов задач.

Таким образом, применение учителем приема составления «авторских» задач создает такие условия, которые позволяют ученикам заниматься познавательными проблемами, творчеством по своим внутренним потребностям.

Научиться решать, а тем более составлять математические задачи важно, т.к. учащиеся тем самым обучаются взаимодействию с любой задачей, которых много в других школьных предметах и в жизни. Тем самым формируется жизненная позиция ученика как активной, самостоятельной личности.