Билеты к зачету по теме 'Тригонометрия'

Билет 1

1. Радианная мера угла. Определение.

2. Тангенс и котангенс углов α и -α. Вывод формулы.

3. Формулы приведения: вывод и .

4. Синус суммы. Синус разности. Вывод формул.

5. Формулы понижения степени (для косинуса, синуса, тангенса, котангенса).

Билет 2

1. Связь радианной меры угла с градусной, градусной меры угла с радианной.

2. Формулы приведения: и . Объяснение.

3. Формулы приведения: вывод и , и .

4. Тангенс суммы и разности. Вывод формул.

5. Сумма косинусов (с выводом).

Билет 3

1. Формулы длины дуги и площади кругового сектора, если угол задан радианной мерой.

2. Формулы приведения: вывод и .

3. Правила записи формул приведения. Привести примеры.

4. Котангенс суммы и разности. Вывод формул.

5. Разность косинусов (с выводом).

Билет 4

1. Определение косинуса. Обозначение. Знаки.

2. Формулы приведения: вывод и .

3. Основное тригонометрическое тождество. Вывод. Следствия (, ).

4. Синус двойного угла (с выводом)

5. Сумма синусов (с выводом).

Билет 5

1. Определение синуса. Обозначение. Знаки.

2. Формулы приведения: вывод и , и .

3. Соотношение между тангенсом и косинусом. Вывод формулы.

4. Косинус двойного угла (с выводом)

5. Разность синусов (с выводом).

Билет 6

1. Определение тангенса. Обозначение. Знаки.

2. Формулы приведения: вывод и .

3. Соотношение между котангенсом и синусом. Вывод формулы.

4. Тангенс и котангенс двойного угла (с выводом)

5. Произведение косинусов (с выводом).

Билет 7

1. Определение котангенса. Обозначение. Знаки.

2. Формулы приведения: вывод и .

3. Соотношение между тангенсом и котангенсом.

4. Косинус половинного угла (с выводом).

5. Произведение синусов (с выводом).

Билет 8

1. Синус углов α и -α. Вывод формулы.

2. Формулы приведения: вывод и , и .

3. Косинус суммы. Вывод формулы.

4. Синус половинного угла (с выводом).

5. Произведение (с выводом).

Билет 9

1. Косинус углов α и -α. Вывод формулы.

2. Формулы приведения: вывод и .

3. Косинус разности. Вывод формулы.

4. Тангенс и котангенс половинного угла (с выводом).

5. Приемы доказательства тригонометрических тождеств.