Рабочая программа по математике 8 класс (УМК «Алгебра» для 8 класса авторов Мордкович А. Г. и др. И УМК «Геометрия» для 7-9 классов авторов Атанасян Л. С. и др)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Козульская средняя общеобразовательная школа № 2»

РАССМОТРЕНО

на заседании методсовета

председатель методсовета

____________/ ___________

Протокол №___от__________

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

____________/_________

«___»___________

Рабочая программа

по математике

для 8 класса

Разработчик программы:

Видясова Любовь Витальевна,

учитель математики

п.Козулька

2015г.

Рабочая программа по математике 8 класса

общеобразовательной школы

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса математики 8 класса.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и не математических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса математики 8 класса.

Контроль осуществляется в виде устного опроса, самостоятельных и практических работ, контрольных тематических работ.

Изучение математики в школе готовит базу математических знаний, играющих большую роль в решении задач физики, химии, биологии, информатики.

Место предмета в учебном плане

Математика относится к предметной области «Математика и Информатика».

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в VII классе на изучение математики отводится 170 ч в учебном году, из расчёта 5 ч в неделю, из них 102 часа курс алгебры и 68 часов курс геометрии.

Срок реализации рабочей программы 1 год.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основное содержание.

Курс алгебры.

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

Понятие алгебраической дроби, основное её свойство. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями, с разными знаменателями.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Степень с отрицательным целым показателем.

2. Функция. Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освобождение от иррациональности в знаменатели дроби. Модуль действительного числа. График функции y = |x|. Формула √хⁿ= |x|.

3. Квадратичная функция. Функция .Функция у = ах², её свойства и график. Функция , её свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций y = f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по известному графику функции y=f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у=С, y=kx+m, , у = ах² + bх +с, , y=|x|.

Графическое решение квадратных уравнений.

4. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравненеия. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

5. Неравенства

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение.

Курс геометрии.

Глава 5. Четырехугольники 16 ч.

В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны:

• знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

• уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Глава 6. Площадь 16 ч.

В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны:

• знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

• уметь применять их в решении задач.

Глава 7. Подобные треугольники 17 ч.

В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны:

• знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Глава 8. Окружность 15 ч.

В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны:

• знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

• уметь доказывать и применять их в решении задач.

Повторение 4 ч.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников

по алгебре:

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

по геометрии:

В результате изучения курса геометрии ученик должен

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование учебного материала.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 8 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в задачнике А. Г. Мордковича «Алгебра», 8 класс, М. «Мнемозина», 2009 года.

Учебно-тематический план по математике 8 класс.

Номер и название блока

Тема

Количество

часов

Виды

контроля

Блок(1) Алгебра

Глава 1. Алгебраические дроби. Арифметические действия над алгебраическими дробями.

22 ч.

К.Р.-2

Блок(2) Геометрия

Глава 5. Четырёхугольники.

16 ч.

К.Р.-1

Блок(3) Алгебра

Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня.

19 ч.

К.Р.-1

Блок(4) Геометрия

Глава 6. Площадь.

16 ч.

К.Р.-1

Блок(5) Алгебра

Глава 3. Квадратичная функция. Функция

22 ч.

К.Р.-2

Блок(6) Геометрия

Глава 7. Подобные треугольники.

17 ч.

К.Р.-2

Блок(7) Алгебра

Глава 4. Квадратные уравнения.

21 ч.

К.Р.-2

Блок(8) Геометрия

Глава 8. Окружность.

15 ч.

К.Р.-1

Блок(9) Алгебра

Глава 5. Неравенства.

15 ч.

К.Р.-1

Блок(10) Алгебра + Геометрия

Глава 6. Повторение.

7 ч.

К.Р -1

Итого

102 ч.+ 68 ч. = 170ч

К.Р.- 14

Календарно-тематическое планирование курса МАТЕМАТИКИ 8 класса.

№ урока в учебном году

Тема блока и урока

Количество часов

Дата

Блок(1) АЛГЕБРА Тема 1. Алгебраические дроби. Арифметические действия над алгебраическими дробями.

22 ч.

1

Вводное повторение.

2

Алгебраическая дробь. Основные понятия.

3

Основное свойство алгебраической дроби.

4

Решение упражнений на основное свойство алгебраической дроби.

5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

6

Решение упражнений на сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

7

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

8

Решение упражнений на сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

9

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

10

Решение упражнений на вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

11

Контрольная работа № 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Кр1

12

Анализ результатов контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей.

13

Возведение алгебраических дробей в степень.

14

Рациональные выражения и их преобразование.

15

Преобразование рациональных выражений.

16

Решение упражнений на преобразование рациональных выражений.

17

Первые представления о рациональных уравнениях.

18

Первые представления о решении рациональных уравнений

19

Решение рациональных уравнений

20

Степень с отрицательным целым показателем

21

Вычисление степени с отрицательным целым показателем

22

Контрольная работа № 2. Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Кр2

Блок(2) ГЕОМЕТРИЯ Гл. V Четырёхугольники. 16 ч.

Изучение программного материала дает возможность учащимся: распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур.

23

Вводное повторение.

24

Решение задач на повторение.

25

39- 41. Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Четырехугольник.

26

42.Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

27

Применение свойств параллелограмма при решении задач.

28

43. Признаки параллелограмма. Признак 1⁰. Решение задач.

29

Признак параллелограмма 2⁰. Решение задач.

30

Признак параллелограмма 3⁰. Решение задач.

31

Теорема Фа леса.

32

44. Трапеция. Равнобокая и прямоугольная трапеция.

33

Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция».

34

Задачи на построение.

35

45. Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника.

36

46. Ромб и квадрат. Свойство диагоналей ромба. Решение задач.

37

47. Осевая и центральная симметрия. Симметричные фигуры.

38

Контрольная работа №1.

Кр3

Блок(3) АЛГЕБРА

Тема 2. (19 ч.) Функция . Свойства квадратного корня.

39

Анализ результатов контрольной работы. Рациональные числа.

40

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

41

Решение упражнений на понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

42

Иррациональные числа

43

Множество действительных чисел

44

Решение упражнений на сравнение иррациональных и действительных чисел. Самостоятельная работа.

45

Функция , её свойства и график.

46

Решение упражнений на свойства и график функции .

47

Свойства квадратных корней.

48

Решение упражнений на свойства квадратных корней.

49

Выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня.

50

Упрощение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

51

Решение упражнений на преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

52

Извлечение квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

53

Свойства квадратных корней. Подготовка к контрольной работе.

54

Контрольная работа №3. Свойства квадратных корней.

Кр4

55

Модуль действительного числа

56

График функции у = |х|

57

Формула

Блок(4) ГЕОМЕТРИЯ Гл. VI Площадь. 16 ч.

Изучение программного материала дает возможность учащимся: применять полученные знания для вычисления площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);

знать и применять при решении задач теорему Пифагора.

58

48. Понятие площади. Свойства площадей.

49, 50. Площадь квадрата, прямоугольника

59

51. Площадь прямоугольника, параллелограмма.

60

Решение задач на вычисление площади параллелограмма, прямоугольника.

61

52. Площадь треугольника. Практическая работа.

62

Площадь прямоугольного треугольника. Отношение площадей фигур, имеющих равную высоту.

63

Решение задач на нахождение площадей.

64

Отношение площадей фигур, имеющих равный угол

65

Решение задач на вычисление площади треугольника. Тест 1.

66

53. Площадь трапеции

67

Решение задач на вычисление площади трапеции

68

§3. Теорема Пифагора.

54. Теорема Пифагора. Решение задач.

69

55. Теорема, обратная теореме Пифагора. Пифагоровы числа.

70

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

71

Решение задач по теме «Площадь треугольника».

72

Контрольная работа № 2.

Кр5

73

Анализ результатов контрольной работы.

Повторение. Решение задач.

Блок(5) АЛГЕБРА Тема 3. (22 ч.) Квадратичная функция. Функция

74

Функция . График функции .ЦОР: Функции и графики.

75

Свойства функции .

76

Решение упражнений на свойства и график функции .

77

Функция , её свойства и график.

78

Решение упражнений на свойства и график функции .

79

Решение упражнений на свойства и графики функций

80

Решение упражнений на построение графиков. Подготовка к контрольной работе.

81

Контрольная работа №4.

Кр6

82

Анализ результатов контрольной работы.

Повторение. Решение задач.

83

Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x).

84

Решение упражнений на построение графика функции

y = f(x + l), если известен график функции y = f(x).

85

Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).

86

Решение упражнений на построение графика функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).

87

Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).

88

Решение упражнений на построение графика функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).

89

Функция y = a + b x + c и её график.

90

Свойства функции y = a + b x + c.

91

Решение упражнений на свойства и график функции

y = a + b x + c.

92

Построение и преобразование графиков функции y = a + b x + c.

93

Графическое решение квадратных уравнений.

94

Решение упражнений на построение графиков.

95

Контрольная работа № 5. Функция y = a + b x + c, свойства и график.

Кр7

Блок(6) ГЕОМЕТРИЯ Гл. VII Подобные треугольники. 17 ч.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

знать и уметь применять признаки подобия треугольников, теоремы о пропорциональных отрезках;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их прикладного использования;

знать определения синуса, косинуса, и их значения для углов 30, 45, 60.

96

56,57. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

97

58. Отношение площадей и периметров подобных треугольников.

98

59. Первый признак подобия треугольников.

99

Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников».

100

60. Второй признак подобия треугольников.

101

Решение задач по теме «Второй признак подобия треугольников».

102

61. Третий признак подобия треугольников. Решение задач.

103

Контрольная работа № 3.

К.р8

104

62. Средняя линия треугольника.

Свойство медиан треугольника.

105

63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».

106

64-65. Практические приложения подобия треугольников

107

Решение задач по теме «Применение подобия».

108

Тест 2 по теме «Подобные треугольники».

109

66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

110

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника».

111

66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

112

Контрольная работа № 4.

Кр9

Блок 8. Тема 4. (21 ч.) Квадратные уравнения.

113

Анализ результатов контрольной работы. Квадратные уравнения (основные понятия).

114

Решение неполных квадратных уравнений.

115

Формулы корней квадратного уравнения.

116

Решение полного квадратного уравнения

117

Решение квадратных уравнений, содержащих параметры.

118

Рациональные уравнения.

119

Решение дробно-рациональных уравнений.

120

Решение рациональных уравнений способом замены.

121

Контрольная работа № 6. Рациональные уравнения.

Кр10

122

Анализ результатов контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

123

Решение текстовых задач.

124

Составление и решение квадратных уравнений при решении текстовых задач.

125

Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

126

Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

127

Решение квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения для четного второго коэффициента.

128

Теорема Виета.

129

Способы устного решения квадратных уравнений с использованием формул теоремы Виета.

130

Контрольная работа № 7. Квадратные уравнения.

Кр11

131

Анализ результатов контрольной работы. Иррациональные уравнения.

132

Решение иррациональных уравнений.

133

Решение иррациональных уравнений способом замены.

Блок 9. Гл. VIII. Окружность. 15 ч.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

доказывать и применять при решении задач свойства и признак касательной и секущей, понятие центрального и вписанного углов;

знать теоремы об окружностях, вписанных и описанных около треугольника и уметь их применять при решении задач, в том числе на доказательство.

134

68,69. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.

135

§2. Центральные и вписанные углы.

70,71. Градусная мера дуги к окружности. Теорема о вписанном угле.

136

Решение задач по теме «Теорема о вписанном угле».

137

Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.

138

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Тест 3.

139

72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Практическая работа.

140

73. Теорема о пересечении высот треугольника.

141

Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника».

142

74. Вписанная окружность.

143

Описанный треугольник и четырехугольник. Свойство углов описанного четырехугольника.

144

Решение задач по теме «Вписанная окружность».

145

75. Описанная окружность

146

Вписанный треугольник и четырехугольник. Свойство сторон вписанного четырехугольника.

147

Решение задач по теме «Описанная окружность».

148

Контрольная работа № 5.

Кр12

Блок 10. Тема 5. (15 ч.) Неравенства.

149

Числовые неравенства.

150

Свойства числовых неравенств.

151

Действия с числовыми неравенствами. Оценка значения выражений.

152

Исследование функций на монотонность.

153

Нахождение промежутков возрастания и убывания функции.

154

Решение упражнений на исследование функций на монотонность.

155

Линейные неравенства.

156

Решение линейных неравенств.

157

Квадратные неравенства.

158

Способы решения квадратных неравенств.

159

Решение квадратных неравенств методом интервалов.

160

Контрольная работа №8. Неравенства.

Кр13

161

Приближённые значения действительных чисел.

162

Погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

163

Стандартный вид числа

Блок 11. Повторение. (7 ч.)

164

Повторение. Решение квадратных уравнений. Решение квадратных неравенств.

165

Повторение. Упрощение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

166

Повторение. Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.

167

Итоговая контрольная работа.

Кр. 14

168

Площади фигур.

169

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

170

Вписанная и описанная окружности.

Итого 170

Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень литературы.

Основная литература.

А. Г. Мордкович Алгебра. 8 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.;

А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Задачник - М: Мнемозина 2009 г.;

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия, 7-9: Учебник. - М.: Просвещение, 2007.

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 17-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная литература

• Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ», 2004 г.;

• Александрова Л. А., Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2004г.

• Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. - 3-е изд. - М. : Дрофа, 1999.

• Брадис В.М. Четырёхзначные математические таблицы.- М. : Дрофа, 1999.

• Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - М. : Илекса

• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - 7-е изд. - М. : Просвещение, 2003.

• Левитас Г. Г., Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов.М.: Илекса, 2003.

• Мордкович А. Г. Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

• Мордкович А. Г. , Е. Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Контрольные работы.- М: Мнемозина 2008 г.;

• МельниковаН.Б. и др. Геометрия: Задачник- практикум для 8 класса (к учебнику Л.С.Атанасяна и др). - М: Интеллект-Центр. 2003.

• Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9классы. Геометрия : -М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.

Таблицы:

• Признаки равенства прямоугольных треугольников;

• Прямоугольный треугольник и его свойства;

• Решение прямоугольных треугольников

• Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;

• Построение треугольников;

• Углы при параллельных прямых;

• Признаки параллельности прямых;

• Признаки равенства треугольников;

• Построение биссектрисы угла;

• Перпендикулярные прямые;

• Угол;

• Окружность;

• Основное свойство параллельных прямых;

• Высота, медиана, биссектриса треугольников;

• Аксиомы принадлежности точек и прямых;

• Равнобедренный треугольник;

• Соотношение между сторонами и углами треугольника;

• Свойства углов при основании равнобедренного треугольника;

• Свойство медианы равнобедренного треугольника;

• Средняя линия треугольника;

• Углы вписанные в окружность;

• Теорема Пифагора;

• Площадь треугольника;

• Многоугольники (правильные);

• Окружность и круг;

Дополнительная литература для внеклассной работы по предмету:

• Безрукова О.Л. Задания для подготовки к олимпиадам. Математика. 5-11 класс. Волгоград, Учитель

• Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗы по результатам олимпиад. Под редакцией Лысенко Ф.Ф. 5-8 класс,часть 1; 6-9класс часть 2.-Ростов-на-Дону:Легион-М.,2009.

2. Мультимедийные пособия, ресурсы сети Internet

1. Allmath.ru - вся математика в одном месте

3. Math.ru: Математика и образование

4. Газета «Математика»

5. Дидактические материалы по информатике и математике

6. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

7. Журнал «Компьютерные инструменты в образовании» http://www.ipo.spb.ru/journal/

8. Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

9. Интернет-проект «Задачи»

10. Информационный интегрированный продукт «КМ-ШКОЛА»

11. Мегаэнциклопедия портала «Кирилл и Мефодий»

12. Методика преподавания математики http://methmath.chat.ru

13. Образовательный математический сайт

14. Российский общеобразовательный портал

15. Российский портал открытого образования

16. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»

17. Федеральный портал «Российское образование»

18. Учительская газета

3. Оборудование и приборы, наглядный материал

1. Компьютер.

2. Интерактивная доска.

3. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольники, циркуль.

4. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

5. Таблицы по алгебре и геометрии для 8 класса.

6. Портреты выдающихся деятелей математики.

Приложения к рабочей программе. (Контрольные работы)

Контрольная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей.»

Контрольная работа «Арифметические действия над алгебраическими дробями.»

Контрольная работа «Четырёхугольники»

Контрольная работа «Свойства квадратных корней.»

Контрольная работа «Теорема Пифагора. Площадь»

Контрольная работа «Квадратичная функция. Функция »

Контрольная работа « Функция y = ax² + bx + c, свойства и график.»

Контрольная работа «Подобие треугольников»

Контрольная работа «Рациональные уравнения»

Контрольная работа «Квадратные уравнения»

Контрольная работа «Окружность»

Контрольная работа «Неравенства»