- Учителю
- Урок математики 11 класс по теме 'Степень с рациональным показателем'
Урок математики 11 класс по теме 'Степень с рациональным показателем'
Тема: «Степень с рациональным показателем»
Математика-это музыка разума.
Музыка-это математика чувств.
(Джеймс Джозеф Сильвестр)
Урок повторения и обобщения материала.
Цели урока:
-
Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.
-
Актуализация опорных знаний в условиях сдачи ЕГЭ.
-
Контроль и самоконтроль знаний, умений, навыков с помощью тестов.
-
Развитие умения сравнивать, обобщать.
План урока.
-
Формулировка цели урока.
-
Устная работа: «Дополни предложение», «Найди ошибку».
-
Математический диктант.
-
Решение серии примеров на основе демонстрационного варианта ЕГЭ.
-
Работа по учебнику.
-
Физминутка.
-
Самостоятельная работа на основе демонстрационного варианта ЕГЭ.
-
Задание на дом.
-
Подведение итогов урока.
Оборудование: проектор.
1. Друзья! Перед вашими глазами часть высказывания английского математика Джеймса Джозефа Сильвестра (1814-1897) о математике "Математика - это музыка разума". Не правда ли, как романтично?
Вопрос. А как вы думаете, как определил он музыку?
"Музыка - это математика чувств".
К чувствам мы можем отнести различного рода переживания. В этом году одной из причин ваших и моих переживаний является успешная сдача ЕГЭ и, как следствие, поступление в ВУЗ. Очень хочется, чтобы преобладали положительные эмоции. Должна быть уверенность, а это наши знания и навыки. Сегодня на уроке мы продолжим подготовку к ЕГЭ, повторяя и обобщая понятие степени.
Итак, тема сегодняшнего урока - «Степень с рациональным показателем».
2. Устная работа
Дополните предложения:
-
При умножении степеней с одинаковыми основаниями: показатели складываются
-
При делении степеней с одинаковыми основаниями : показатели вычитаются
-
Степень степени равна: произведению показателей
-
Степень числа а, не равного нулю с нулевым показателем равна :1
-
Степень произведения равна :произведению степеней
-
Степень дроби равна :дроби степеней
-
Степень с дробным показателем m/n есть:
2. «Найди ошибку»:
1. Имеют смысл выражения:
а) б) в) с) д)
3. Уравнение имеет три корня
(нет, корень один: 7, т.к.)
3. Математический диктант
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) .
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) .
3. вычислите:
а) ; б) в) .
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) .
3. вычислите:
а) ; б) в) .
Матрица ответов:
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Вариант 1
2
4
Вариант 2
11
16
1
-
Решение серии примеров на основе демонстрационного варианта ЕГЭ
Задания выполняются на доске, с последующей проверкой ответов. (три человека по три примера, одновременно)
Найдите значение выражения
-
27∙253:502=
-
98∙411:367=
-
34∙58:154=
-
79∙1110:779=
-
при x=3
-
при x=9
-
при x=5
5. Работа по учебнику: №436(а,б), №441(а,б)
6. Физминутка.
6.Самостоятельная работа на основе демонстрационного варианта ЕГЭ с последующей проверкой на доске.
А теперь самое время потренироваться: перед вами примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ.
Вы их видите как на доске, так и на листочках. Ваша задача - быстро решить и заполнить таблицы с ответами. Соответствие букв и чисел перед вами. Правильно вычислив или упростив выражения в таблице, вы прочтёте то, что необходимо вам при сдаче ЕГЭ.
1 вариант - удача;
2 вариант - знания;
3 вариант - уверенность.
7.Задание на дом п.34, №436(в,г), №441(в,г).
8.Подведение итогов урока.
Итак, сегодня на уроке мы увидели насколько широко понятие степени используется при сдаче ЕГЭ. Закрепить полученные навыки вы сможете, выполнив домашнюю работу