ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА «Подготовка к ЕГЭ»

Принято на педагогическом совете УТВЕРЖДАЮ

Протокол № 1 Директор школы:_____________Э.М. Бахтиозина

28.08.2014 год 28.08.2014 год

МОУ СОШ с. Чувашская Решетка МО «Барышский район»

ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

Наименование учебного предмета: Спецкурс по математике «Подготовка к ЕГЭ»

Класс: 11

Уровень общего образования: среднее общее образование

Учитель: Убина И.А.

Срок реализации программы, учебный год: 1 год, 2014-2015 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего 34 часа, 1 час в неделю

Рабочую программу составила: _________________ И.А.Убина

СОГЛАСОВАНО. Рассмотрено на заседании ШМО

Зам.директора по УВР: ____________ Н.В. Кибакина Протокол № ___ от_______2014 года

Руководитель ШМО: ________Е.П.Мурзакова

</ Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года №273-Ф;

2. ПриказаМинобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897«Обутверждениифедеральногогосударственногообразовательногостандартаосновногообщегообразования с изменениями (утвержденыприказомМинобрнаукиРоссииот 26 ноября 2010 г № 1241)»;

3. РаспоряженияМинистерстваобразованияУльяновскойобласти № 559-р от 25.02.2013 г. «О введениифедеральногогосударственногообразовательногостандартаосновногообщегообразования в общеобразовательныхучрежденияхУльяновскойобласти»

4. «СаНПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологическиетребования к условиям и организацииобучения в общеобразовательныхучреждениях», утвержденныепостановлениемГлавногогосударственногосанитарноговрачаРоссийскойФедерацииот 29 декабря 2010 г. № 189;

5. Примернойосновнойобразовательнойпрограммыосновногообщегообразования;

6. Сборника рабочих программ. ФГОС. Математика 5-6, М, «Просвещение», 2013

7. Приказа УО МО «Барышский район» №293 от 12.08.2014 года «Об организации образовательного процесса в образовательных организациях муниципального образования «Барышский район» в 2014-2015 учебном году»

8. Учебного плана МОУ СОШ с.Чувашская Решётка МО «Барышский район» на 2014-2015 учебный год

Авторская программа рассчитана на 34 часа (1ч в неделю), в том числе на проведение самостоятельных работ. Логика изложения и содержания полностью соответствует требованиям Федерального компонента государственного стандарта среднего образования.

Самостоятельных работ - 10

Задачи представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на ЕГЭ по математике. Задачи, предлагаемые в данном курсе, позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои знания по математике. Содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Задачи включены в КИМы ЕГЭ.

Решения текстовых задач - это деятельность сложная для обучающихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин, поэтому в курс включены темы на составление уравнений к задаче.

Данная программа составлена для работы с обучающимися десятых, которые желают овладеть эффективными способами решения задач, более подготовиться к ЕГЭ

Моделирование условия задачи позволяет ученику устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Деятельность обучающихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

Цели и задачи:

• подготовить детей к сдаче ЕГЭ

• выявить недочёты и провести работу над недочётами

• научить детей мыслить;

• развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;

• научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;

• повысить культуру решения задач.

• научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность, фантазию, интуицию учащихся;

• научить обосновывать правильность решения задачи, проводить проверку, самопроверку, взаимопроверку, формировать умение пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения;

• систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах.

• научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.

• приобщить учащихся к работе с математической литературой.

• научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь преобразовывать выражения;

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса

• уметь «рисовать» словесную картину задачи;

• понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

• уметь исследовать графики функций, используя производную;

• ставить к условию задачи вопросы;

• устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;

• оформлять решение задачи;

• сравнивать результаты в практических задачах задач;

• выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;

• уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии,;

• уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;

• уметь решать геометрические задачи на нахождение площади и объёмов

• уметь решать уравнения различных видов;

• уметь решать комбинаторные задачи

• обосновывать правильность решения задачи и уравнения:

• уметь определять границы искомого ответа.

Содержание программы

Тема 1. Преобразования выражений (5ч)

Рациональные выражения

Арифметический корень

Выражения, содержащие степень

Тригонометрические выражения

Тема 2. Решение уравнений (4 ч).

Рациональные и иррациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Показательные и логарифмические уравнения

Тема3. Производная (2 ч).

Исследование функций с помощью производной

Наибольшее и наименьшее значение функции

Теме 4. Решение задач(12 ч).

Задачи с практическим содержанием

Задачи с физической формулировкой

Задачи на движение;

Задачи на проценты;

Задачи, связанные с банковскими расчетами

Задачи на смеси и сплавы

Задачи на совместную работу

Задачи на арифметическую прогрессию

Тема 5.Теория вероятностей (2 ч)

Задачи по теории вероятностей

Тема 6. Планиметрия (4 ч)

Площадь и периметр

Вычисление углов

Метрические вычисления углов

Вписанная и описанная окружность

Тема 7. Стереометрия (2 ч)

Нахождение элементов тел

Площадь поверхности и объёмы тел

Тема 8 Повторение(2 ч)

Повторение по темам алгебры

Повторение по темам геометрии

п/п

Дата

Тип ур.

Тема урока

Ученик должен знать

Ученик должен уметь

Способ орг-ции контр

Метод

обучения

Нагляд.

Лит.-ра

Преобразования выражений (5ч)

1

Рациональные выражения

Действия с числами; формулы сокращённого умножения

Находить значения выражения

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

2

Арифметический корень

Свойства корня

Упрощать выражения, содержащих корни

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

3

Выражения, содержащие степень

Свойства степени

Упрощать выражения, содержащих степени

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

4

Тригонометрические выражения

Тригонометрические формулы; формулы приведения; значения углов тригонометрических функций

Упрощать выражения, содержащих тригонометрические формулы; находить значения выражения тригонометрических функций

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

5

Самостоятельная работа по теме «Преобразования выражений»

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

Решение уравнений (4 ч).

6

Рациональные и иррациональные уравнения

Свойства корня и степени; формулы нахождения корней квадратного уравнения

Решать линейные и квадратные уравнения; уравнения, содержащие корни и степени в переменных

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4,8

7

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические формулы; формулы приведения; значения углов тригонометрических функций; формулы решения уравнений (в т.ч. частные случаи)

Решать тригонометрические уравнения, применяя формулы

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4,8

8

Показательные и логарифмические уравнения

Свойства показательных и логарифмических функций

Решать показательные и логарифмические уравнения, применяя свойства

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4,8

9

Самостоятельная работа по теме «Уравнения»

Раб по тест

Поиск

тесты

8

Производная (2 ч)

10

Исследование функций с помощью производной

Определения производной; формулу касательной и свойство касательной по отношению к графику

Находить производную по графику; определять свойства по графику производной

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

11

Наибольшее и наименьшее значение функции

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции; алгоритм наибольшего и наименьшего значения точки

Находить Наибольшее и наименьшее значение функции

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

Решение задач (12 ч)

12

Задачи с практическим содержанием

13

Задачи с физической формулировкой

Выражать одни единицы формулы через другие; переводить одни единицы измерения в другие

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

14

Задачи с физической формулировкой

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

15

Задачи на движение

Нахождение скорости, времени и расстояния; нахождение скорости по воде

Решать задачи на движение

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

16

Задачи на проценты

Нахождение процентов от числа и наоборот

Решать задачи на проценты

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

17

Задачи, связанные с банковскими расчетами

Нахождение процентов от числа и наоборот

Решать задачи, связанные с банковскими расчетами

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

18

Задачи на смеси и сплавы

Составлять уравнение к задаче с процентным содержанием растворов

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

19

Задачи на смеси и сплавы

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

20

Задачи на работу

Формулу для вычисления работы

Решать задачи на работу

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

21

Задачи на работу

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

22

Задачи на прогрессии.

Формулы нахождения арифметической и геометрической прогрессии; суммы арифметической и геометрической прогрессии

Решать задачи, применяя формулы арифметической и геометрической прогрессии;

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

23

Самостоятельная работа по теме «Решение задач»

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

Теория вероятностей (2 ч)

24

Задачи по теории вероятности

Формулу нахождения вероятности; способов вычислений

Находить вероятность и способов ычислений

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

25

Задачи по теории вероятности

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,4

Задачи по планиметрии(4 ч)

26

Площадь и периметр фигур

Вычисления площадей фигур; периметра

Вычислять площадь фигур на клетчатой бумаге; используя координаты

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

27

Вычисление углов

Свойства углов в треугольнике, параллелограмме; свойства углов параллельных прямых; свойства углов в окружности

Применять свойства при нахождении углов

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

28

Метрические соотношения в треугольнике

Метрические соотношения в треугольнике

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

29

Вписанная и описанная окружность

Свойства вписанной и описанной окружности

Применять свойства вписанной и описанной окружности при решении задач

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

Задачи по стереометрии (3 ч)

30

Нахождение элементов фигур

Свойства всех фигур планиметрии и стереометрии

Применять свойства фигур планиметрии и стереометрии при решении задач

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

31

Площадь поверхности и объём

Площади всех фигур планиметрии; формулы нахождения объёмов фигур

Находить площади поверхности , применяя формулы площадей планиметрии и находить объём

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

32

Самостоятельная работа по теме «Задачи по геометрии»

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3,6

Итоговое повторение (2 ч)

33

Повторение по темам алгебры

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

34

Повторение по темам геометрии

Раб по тест

Поиск

тесты

1,2,3

Литература:

1. А.Л.Семёнов, И.В.Ященко Все задания группы В. ЕГЭ 3000 задач с ответами. М. «ЭКЗАМЕН»,2013

2. Д.А.Мальцев и др. Математика. ВсёдляЕгэ 2011.М. «НИИ школьных технологий», 2010

3. Б.И.Вольфсон ЕГЭ. Геометрия. Все типы заданий ГИА и ЕГЭ. Ростов-на-Дону «Легион», 2013

4. Мухаметзянова Ф.С., методист, ст. преподавателькафедры ФМО УИПК ПРО

5. И.В.Яковлев Материалы по математике. Задачи С1

6. Б.И.Вольфсон ЕГЭ - 2013. Задача С6. М., «МЦМНО», 2013

7. А.Г.Корянов и др. Задания В4.Задания на оптимальный выбор, М. «Просвещение», 2013

8. А.Г.Корянов и др. Задания В5.Простейшие уравнения, М. «Просвещение», 2013

ТЕМА1. Преобразования выражений

Должен знать: а)выполнять действия с числами; б)формулы сокращённого умножения; в)свойства степеней и корней; г)тригонометрические формулы

1. Найдите значение выражения при

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения при

5. Найдите значение выражения

6. Найдите значение выраженияпри

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выраженияесли

9. Найдите значение выражения

10. Найдите значение выражения

11. Найдите значение выражения 2

12. Найдите значение выражения

13. Найдите значение выражения

14. Найдите значение выражения

15. Найдите

16. Найдите

17. Найдите

18. Найдите

19. Найдите значение выражения

20. Найдите значение выражения

ТЕМА2.Решение уравнений

Должен знать: а) решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений

1. Найдите корень уравнения:

2. Найдите корень уравнения:

3. Найдите корень уравнения:

4. Найдите корень уравнения:

5. Найдите корень уравнения:

6. Найдите корень уравнения:

7. Найдите корень уравнения:

8. Найдите корень уравнения:

9. Найдите корень уравнения:Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наибольший.

10. Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наименьший.

11. Найдите корень уравнения:

12. Найдите корень уравнения: Вответе запишите модуль разности корней

13. Найдите корень уравнения:

14. Найдите корень уравнения:

15. Найдите корень уравнения:

16. Найдите корень уравнения

17. Найдите корень уравнения:

18. Найдите корень уравнения:.

19. Найдите корень уравнения:. .

20. Найдите корень уравнения:

ТЕМА 3.Производная

Должен знать: а)определение производной; б)рассматривать графики производной; в)свойство производной

1. 

2. Прямая у=х+9 параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

3. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке. Найдите производную в точке.

4. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке. Найдите производную в точке.

5. На рисунке изображены график функции y=(x) - производной функции y=. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y= параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

6. На рисунке изображены график функции y=(x) - производной функции y= (x)и касательная к нему в точке. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y= параллельна прямой у=3х или совпадает с ней.

7. На рисунке изображены график функции y=(x), определенныйна интервале (-6;5). Найдите количество точек, в которых касательная параллельна прямой y=-8 или совпадает с ней.

8. На рисунке изображены график функции y=(x)определенныйна интервале (-1;12). Найдите количество точек, в которых касательная параллельна прямой y=2х-15 или совпадает с ней

9. На рисунке изображены график функции y=f(x)и отмечены точки В какой из этих точек производная будет наибольшая? В ответе укажите эту точку

10. На рисунке изображены график функции y=f(x)и отмечены точки В какой из этих точек производная будет наибольшая? В ответе укажите эту точку

11. Материальная точка движется прямолинейно по закону где х - расстояние точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите скорость

(в м/с) в момент времени t=3c

ТЕМА 4.Решение задач

Должен знать:а) правила решения задач разных видо

1. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

2. Шариковая ручка стоит 40рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно купить на 300 рублей после повышения цены ручки на 10%.

3. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей после понижения цены на 20%.

4. Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35 %.

5. Сырок стоит 6 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

6. Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 рублей за килограмм. Какую прибыль он получил?

7. В супермаркете проходит рекламная акция: покупаешь две шоколадки, покупатель получает третью в подарок. Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее количество подарков можно получить за 200 рублей?

8. Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость лодки в неподвижной воде 16 км/ч. Ответ дайте в км/ч

9. Моторная лодка в 9:00 часов вышла из пункта А в пункт В, рассоложенный в 14 км от пункта А. Пробыв 1 ч 20 мин в пункте В, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 10: 00 того же дня. Определите скорость течения реки, если известно , что собственная скорость лодки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч

10. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки вернулся обратно. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч, стоянка длилась 6 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него.Ответ дайте в км/ч

11. Турист шёл со скорость А км/ч, а точно такое же время со скоростью В км/ч. Найдите среднюю скорость туриста

12. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобиля для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей можно заплатить за самую дешёвую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем

(руб. на 100 км)

Грузоподъёмность автомобиля (тонн)

А

3 200

3,5

Б

4 100

5

В

9 500

12

13. Интернет - провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План «0»

нет

2,5 руб. за 1 Мб

План «500»

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План «800»

700 руб. за 500 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предлагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет 600 Мб в месяц?

14. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 В таблице приведены цены одного стекла, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?Фирма

    Цена стекла (руб. за 1

    Резка и шлифовка (за 1 стекло)

    А

    420

    75

    Б

    440

    65

    В

    470

    55

15. Первый сплав содержит 5% меди, а второй - 14% меди. Масса второго меньше массы первого на 10 кг. Из этих двух получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу первого сплава.

16. Смешали 2 кг 15%-ного водного раствора некоторого вещества с 8 кг 10%-ного водного раствора того же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

17. В ёмкость, содержащую 12 кг 8-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько % составляет концентрация получившегося раствора?

18. Смешали 5 л 27%-ного водного раствора некоторого вещества с 8 л 40-%-ного водного раствора того же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

19. На изготовление 27 деталей рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 54 таких деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

20. На изготовление 572 деталей рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 650 таких деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

21. Первый рабочий делает 84 заготовки на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько заготовок в час делает второй рабочий, если первый рабочий за час делает на 9 заготовок больше второго.

22. Токарь выполняет работу по изготовлению 72 деталей на 4 часа быстрее, чем его напарник. Сколько деталей в час делает напарник, если первый токарь за час делает на 3 детали больше

23. После дождя уровень воды в колодце может повысится. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где расстояние в метрах, время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,6 с. На сколько метров должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменялось на о,4 с?

24. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу 900 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной 15 метров и шириной метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где масса экскаватора (в тоннах), длина балок в метрах, ширина балок в метрах, 10 м/ускорение свободного падения. Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление не должно превышать 120 кПа. Ответ выразите в метрах.

25. Скорость автомобиля , разгоняющего с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением км/, вычисляется по формуле . Определите с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 0,4 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 8000 км/. Ответ выразите в км/ч.

ТЕМА 4.Теория вероятностей

Должен знать:

1. Найдите вероятность выпадения четного числа очков при подбрасывании игрального кубика

2. Подбрасывают две монеты. Найдите вероятность того, что на обеих выпадет герб.

3. Подбрасывают две монеты. Найдите вероятность того, что выпадут один герб и одна цифра

4. Из пяти отрезков выбирают, длины которых равны 2,3,5,10,12 см наугад выбирают один. Найдите вероятность того, что длина этого отрезка более 5 см.

5. В ящике 10 одинаковых по форме шаров, среди которых имеются 5 белых, 3 черных и 2 зелёных. Найдите вероятность того, что вынутый наугад шар не окажется зелёным.

6. Подбрасывают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной 4.Ответ округлите до тысячных

7. Подбрасывают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не превосходящей 4.Ответ округлите до тысячных

8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет один раз.

9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится 16 со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Ответ округлите сотых

10. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу 7 неисправны. Найдите вероятность того, что аккумулятор окажется исправным.

11. Биатлонист попадает в мишень вероятностью 0,9. Он стреляет 5 раз. Найдите вероятность того, чтоон попадёт в мишень все 5 раз.

12. Биатлонист попадает в мишень вероятностью 0,7. Он стреляет 5 раз. Найдите вероятность того, чтоон не попадёт в мишень ни один раз.

13. Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Ничья, если очков поровну. Лена выкинула 4 очка. Затем кубик бросает Саша. Найдите вероятность того, что Саша проиграет.

ТЕМА 5.Задачи по планиметрии

Должен знать:а)вычисления площадей; б)свойства углов фигур и соотношения сторон треугольника

1. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге размерами 1 см 1 см

(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге размерами 1 см 1 см

(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге размерами 1 см 1 см

(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2;-6); (8; -4); (8; 6) (2; 10)

5. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (1; 0) и (0; 8)

6. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 3. Найдите площадь заштрихованного сектора.

7. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на клетчатой бумаге размерами 1 см 1 см

(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. В треугольнике ABC угол C равен 45, угол ACDравен 30, где AD-биссектриса. Найдите угол В.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 143, AC = 55. Найдите tgA.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 28, AC = 21. Найдите .

11. Высоты BDи СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DOE, если угол А равен 72

12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 28, . Найдите

13. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH- высота , AB = 27, . НайдитеAH

14. В треугольнике ABC AB=BC=27, AH-высота, . Найдите ВH

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, .Найдите синус внешнего угла при вершине А.

ТЕМА 6. Задачи по стереометрии

Должен знать: а)правила нахождения объёма и площади поверхности фигур; б)свойства элементов фигур;

1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCDточка О - центр основания SJ=24, BD=36. Найдите боковое реброSA.

2. В сосуд в виде конуса налита жидкость до высоты. Объём налитой жидкости равен 5 мл. Сколько мл нужно залить, чтобы наполнить сосуд доверху?

3. Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания равны 6 и высота равна 4.

4. В сосуд в виде конуса налита жидкость до высоты. Объём налитой жидкости равен 11 мл. Сколько мл нужно залить, чтобы наполнить сосуд до верху?

5. Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания равны 12 и высота равна 8