зачет по геометрии 7 класс

Геометрия 7 класс.

Вопросы к зачету.

1. Назовите основные понятия геометрии.

2. Что такое луч?

3. Что такое угол?

4. Виды углов.

5. Какие фигуры называются равными?

6. Что такое середина отрезка?

7. Что такое биссектриса угла?

8. Какие углы называются смежными?

9. Свойство смежных углов.

10. Какие углы называются вертикальными?

11. Свойство вертикальных углов.

12. Какие прямые называются перпендикулярными?

13. Какая фигура называется треугольником?

14. Какие фигуры называются равными?

15. Свойство равных треугольников.

16. Признаки равенства треугольников.

17. Что такое медиана треугольника?

18. Что такое высота треугольника?

19. Что такое биссектриса треугольника?

20. Какой треугольник называется равнобедренным?

21. Свойство равнобедренного треугольника.

22. Признак равнобедренного треугольника.

23. Какие фигуры называются окружностью?

24. Что такое радиус окружности?

25. Что такое хорда?

26. Что такое диаметр окружности?

27. Что такое теорема?

28. Что такое аксиома?

29. Какие прямые называются параллельными?

30. Признаки параллельности прямых.

31. Свойства параллельных прямых.

32. Теорема о сумме углов треугольника.

33. Виды треугольников в зависимости от углов.

34. Виды треугольников в зависимости от сторон.

35. Теорема о соотношении углов и сторон треугольника.

36. Свойство гипотенузы прямоугольного треугольника.

37. Неравенство треугольника.

38. Свойства прямоугольного треугольника.

39. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

40. Что принимается за расстояние от точки до прямой?

Упражнения к зачету.

1. В равнобедренном треугольнике один угол 90⁰. Вычислите остальные углы.

2. Внутри угла АВС, равного 100⁰, взята точка М. Через точку М проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. Вычислите меньший угол с вершиной М.

3. Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равен 80⁰. Вычислите остальные углы.

4. Даны два угла с параллельными сторонами. Вычислите углы, если один из них на 90⁰ больше другого.

5. Тень от дерева падает на землю под углом 45⁰. Вычислите высоту дерева, если длина тени 15м.

6. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120⁰. Вычислите угол при основании.

7. Координаты точек А(2;1) и В(2;6). Вычислите расстояние между этими точками.

8. Сколько квадратных сантиметров в квадратном метре?

9. В равнобедренном треугольнике медиана равна половине основания к которому она проведена. Вычислите углы треугольника.

10. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Вычислите эти углы.

11. Можно ли из проволоки длиной 24см построить треугольник, одна из сторон которого равна 12см?

12. Вычислите угол между биссектрисами двух смежных углов.

13. Может ли меньший угол треугольника быть равным 65⁰ ?

14. Определите вид треугольника, если сумма 2-х его углов меньше третьего.

15. В прямоугольном треугольнике угол равен 60⁰ , его гипотенуза 8см. Вычислите меньший катет.

16. В равнобедренном прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла 5см. Вычислите гипотенузу треугольника.

17. Сумма данного угла и двух смежных с ним углов равна 310⁰. Чему равен данный угол?

18. Координаты точек А(-1;6) и В(5;4). Найдите координаты середины отрезка АВ.

19. Из вершины угла АВС, равного 150⁰ , проведены перпендикуляры ВД и ВК к сторонам угла. Вычислите угол ДВК, образованный перпендикулярами.

20. Объем ящика 36дм³, его высота равна 4дм. Вычислите площадь основания ящика.

21. Один из смежных углов на 40⁰ больше другого. Вычислите углы.

22. при пересечении 2-х прямых один угол равен70⁰. Вычислите остальные углы.

23. Сколько секунд в одном градусе?

24. Выразите 54300м² в гектарах.

25. Вычислите смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого.

26. Вычислите угол, если сумма двух смежных с ним углов равна 100⁰.

27. Вычислите угол между биссектрисами 2-х вертикальных углов.

28. В равнобедренном треугольнике основание 8см, периметр 28см. Вычислите боковую сторону треугольника.

29. Можно ли построить треугольник со сторонами 4см, 5см и 9см?

30. Вычислите сумму углов 45⁰45^/ и 25⁰45^/ .

31. Вычислите разность углов 71⁰ и 30⁰40^/ .

32. Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника7

33. Как делит медиана противоположную сторону треугольника7

34. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон угла, равного 80⁰.

35. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 10см. Чему равна медиана, проведенная к основанию?

36. Площадь прямоугольника 40 см² , ширина 5см. Вычислите длину прямоугольника.

37. Один из смежных углов в 1,5 раза больше другого. Вычислите эти углы.

38. Стороны треугольника 3см и 2см. Укажите наименьшую длину третьей стороны, если она выражается целым числом, отличным от данных.

39. Периметр равнобедренного треугольника 26см, а основание меньше боковой стороны на 4см. Вычислите стороны треугольника.

40. Разделите прямой угол на два угла в отношении 2:3. Укажите градусные меры полученных углов.

41. Найдите расстояние между точками А(-2;3) и В(6;3)

42. Вычислите величину угла, который равен своего смежного угла.

43. Площадь комнаты 40м² , высота 2,5м. Вычислите объем комнаты.

Ответы.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

45⁰ и45⁰

80⁰

80⁰ 100⁰

45⁰

135⁰

15м

30⁰

5

10000

45⁰

45⁰

90⁰

36⁰

144⁰

нет

90⁰

нет

тупоуг

4см

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

10см

50⁰

(2;5)

30⁰

9дм²

110⁰

70⁰

110⁰

70⁰

110⁰

3600^/

5,43

га

36⁰

144⁰

130⁰

180⁰

10см

нет

71⁰

30^/

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

40⁰20^/

1

По

по

лам

140⁰

10см

8см

108⁰

72⁰

4см

10;

10;

6см

36⁰

54⁰

8

80⁰

100

м³