Конкурсная работа для поступления математический класс

Конкурсная работа для поступления в класс

с углублённым изучением математики.

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

2. Решите задачу:

Для приготовления компота берут 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Сколько нужно взять груш для приготовления компота, если масса всех фруктов составляет 2 кг 800 г?

3. Решите задачу:

Моторная лодка, двигаясь против течения реки, за 2,5 часа прошла 18,5 км. Какой путь пройдёт эта лодка за 7 часов по течению реки, если скорость течения равна 2,1 км/ч?

4. Постройте угол, градусная мера которого на 40% меньше градусной меры развернутого угла. Определите вид получившегося угла (острый, тупой или прямой).

5. Решите задачу:

До обеда тракторист вспахал отведённого ему поля. После обеда он вспахал 24 га земли. Найдите площадь всего поля.

6. Решите уравнение:

а) ; б) = ; в)

7. Вычислите: а)

б) .

8. Вычислите площадь закрашенной фигуры, если известно, что радиус круга равен 3 см, а сторона каждого квадрата 1,2 см (число округлите до сотых).

9. Замените звездочки цифрами так, чтобы число 4*5* делилось на 18 (укажите все возможные варианты).

10. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,5,7 при условии, что цифры в числе не повторяются.

10. Решите задачу:

Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок съели 85 бананов, причем каждому досталось хотя бы по одному банану. Винни-Пух съел больше, чем каждый из остальных; Сова и Кролик вместе съели 55 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?