Действия с десятичными дробями. 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г.Алагир

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Интегрированного урока

Математика+история

5 класс

Тема урока: «Действия с десятичными дробями»

Разработала: учитель математики

Дзбоева Т.Б.

РСО-Алания г.Алагир 2013

Разработка интегрированных уроков

«Страницы Русской истории на уроках математики в 5 классе»

Цели уроков: 1. Помочь учащимся целостно представить проект изучения новой темы.

2. Развивать умение применять знания на практике.

3. Воспитывать умение работать в коллективе.

Оборудование: Кремль, башни кремля проектируются через мультимедииный проектор.

План урока

1. Вводное слово учителя.

2. Повторение правил сложения, вычитания, умножения,

деления, десятичных дробей

3.Решение задач.

Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили его давние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков.

Погрузиться в прошлое, реально представлять его картины и вместе с тем как бы стать участником былых событий нам помогут задачи.

Фронтальный опрос:

1). Как сложить (вычесть) две десятичные дроби.

2). Как умножить две десятичные дроби.

3). Как разделить одну дробь на другую.

4) Решение задач

Эпиграф к уроку

« С невелика начиналась

матушка Москва»

(народная песня)

Учитель истории:

« Московский Кремль».

Современная Москва - большой, красивый, многолюдный город.

И трудно представить, что когда-то она была маленьким поселком.

Задача №1. Московский Кремль XI веке занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком была на 7,5 га. больше. Вычислите площадь нового Кремля.

Решение:

1,5 + 7,5 = 9 (га) площадь нового Кремля.

Ответ: 9 га.

Учитель истории:

Самые страшные испытания обрушились на Москву в 1238 году, когда под её стены пришли полчища хана Батыя. Москвичи укрылись за стенами Кремля и самоотверженно защищали город, но отстоять его не сумели. Шли годы, и Москва, уничтоженная Батыем, вновь отстроилась и выросла. Чтобы Москва соответствовала новой роли - столицы обширного княжества, Иван I, по прозвищу Калита («мешок с деньгами») стал её украшать - вновь сооружая стены Кремля из огромных бревен диаметром до 70 см, длиной 15 метров.

Задача № 2. Кремль, построенный при Юрии Долгоруком, имел площадь 9 га, а при Иване Калите - на 10,9 га больше. Вычислите площадь Кремля возведенного при Иване Калите.

Решение:

9 + 10,9 = 19,9 (га) - площадь Кремля, построенном

при Иване Калите.

Ответ:19,9 га.

Задача № 3. Кремль Юрия Долгорукого имел стены длинною 1,2 км, а Кремль И. Калиты на 0,47 км длиннее. Вычислите длину стен Кремля, возведенного И. Калиты.

Решение:

1,2 + 0,47 = 1,67 (км) длина стен Кремля, возведен-

ного Иваном Калитой.

Учитель истории:

30 лет дубовые стены защищали москвичей, но ситуация изменилась с появлением у татар мощных камнеметов, метавших камни «яко же можаху 4 человеки сильнии подъяти»…

Время деревянных крепостей прошло: новая осадная техника привела Московского князя Дмитрия Ивановича, прозванного впоследствии Донским, к необходимости « ставить город Москов камен»

И в 1367 году поднялись белые стены первого каменного Московского Кремля.

Задача № 4. Кремль, построенный Иваном Калитой, имел стены длиной 1,67 км., а длина стен первого каменного Кремля - 0,309 км. Больше. Вычислите длину стен Кремля Дмитрия Донского.

Решение:

1,67 + 0,309 = 1,979 (км) - длина стен Кремля Дмитрия

Донского

Итого: 1,979 км.

Учитель истории:

Почти век белокаменные стены оставались неприступными, но обветшали и повелел Иван III строить новый Кремль. За 10 лет усилиями русских и итальянских зодчих поднялась грозная крепость, выдающееся сооружение своего времени. Она хорошо сохранилась и уже 500 лет украшает Москву.

Задача № 5. Белокаменный Кремль, возведенный при Дмитрии Донском, имел стены длиной 1,979 км.

Современный Кремль имеет стены на 0,256 км, длиннее. Вычислите длину стен современного Кремля.

Решение:

1,979 + 0,256 = 2,235 (км) - длина стен современного

Кремля.

Ответ: 2,235 км.

Задача № 6. Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь 19,9 га, а площадь современного - на 6,6 га больше. Вычислите площадь современного Кремля.

Решение:

19,9 + 6,6 = 26,5 (га) - площадь современного Кремля

Учитель истории: Ответ: 26,5 га.

Башни Кремля.

Защитники стен Кремля были вооружены лишь ручным оружием.

Пушки пищали и камнеметы стояли в башнях. Поэтому при строительстве башен надо было учесть и месть их расположения, и расстояние между ними, и высоту каждого.

Все башни Кремля построены выше его стен. У Кремля, имеющего почти треугольную форму, есть три угловые башни, из которых две - круглые (Водовзводная и Москворецкая), а одна - многогранная (Угловая Арсенальная).

Остальные - четырехгранные.

Задача № 1. Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем многогранных, четырехгранных в 8 раз больше чем круглых, а одна - Кутафья - неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?

Решение:

Решаем задачу с помощью составления уравнения.

Пусть х башен было многогранных,

2х башен - круглых, а

16 х башен - четырехгранных.

1 башня - Кутафья.

Всего 20 башен.

Составляем и решаем уравнение

х + 2х + 16х + 1 = 20,

19х = 19,

х = 1.

Одна башня многогранная,

2х = 2 ·1 = 2 башни круглые.

16 х = 16 · 1 = 16 башен четырехгранных.

Ответ: 1б, 2б, 16б.

Уч.ист.

На месте древнейшего выхода из Кремля была заложена Боровицкая башня. Название башни напоминает нам о том, что некогда здесь, на Кремлевском холме, шумел густой бор.

На башне горит рубиновая звезда.

Задача № 2. Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68 м, В XVII веке над башней возвели завершение, состоящее из трех четырехугольных башен высотой 4,16 3,47 и 4,16 м, восьмиугольной башенки высотой 4,16 м и восьмиугольной шатровой крыши высотой 18,07 м. Какой высоты стала Боровицкая башня?.

Решение:

16,68 + (4,16+3,47+4,16)+4,16+18,07 = 50,7 (м) высота Боровицкой

башни.

1). 4,16 2). 16,68

+ 3,47 +11,79

4,16 4,16

11,79 18,07

50,7

Ответ: 50,7 м.

Задача № 3. Боровицкая башня в XVII веке имела высоту 50,7 м. С 1935 года, когда над ней установили звезду, она стала на 3,35 м выше. Вычислите высоту Боровицкой башни со звездой.

Решение:

50,7 + 3,35 = 54,05 (м) - высота Боровицкой башни со звездой.

Ответ 54,05 м.

Фроловская башня, а ныне Спасская была главной башней кремля. В 50-х годах XVII века на вершине шатра главной башни Кремля водрузили герб Российской империи - двуглавого орла. Позже подобные гербы были установлены на самых высоких башнях - Никольской, Троицкой и Боровицкой.

Задача: Вычислите высоту Спасской и Водовзводной башен, если Спасская - на 16,95 м. выше Боровицкой, а Водовзводная на 9,15 м. ниже Спасской.

Решение:

1). 54,05 + 16,95 = 71 (м) - высота Спасской башни

2). 71- 9,15 = 61,85 (м) - высота Водовзводной башни.

Ответ: 71 (м) , и 61,85(м).

Уч.истор.

Царь - колокол :

Наибольший колокол России - Царь-колокол имеет массу 200 тонн.

Большие колокола России, называемые благовестниками, отливали значительно более массивными чем на западе. И это объяснимо.

В городах Европы люди жили компактно и могли слышать звон небольшого колокола. Поэтому сборы в этих городах имели один, редко два или три не очень массивных колокола.

В нашей стране, при её необъятных просторах чтобы колокольный звон был далеко слышен и оповещал народ о бедах и радостях, нужно было звонить сразу в несколько колоколов.

В начале XVII века по приказу Бориса Годунова отлили очень большой колокол, который назвали Царь-колокол. Это был как бы прадед Царь- колокола, стоящего сейчас в Кремле.

Задача № 1. Первый Царь-колокол имел массу 36 тонн. Это составляет 0,28125 от массы нового Царь-колокола отлитого в 1654 году. Вычислите массу второго Царь- колокола.

Решение:

1). 36 : 0,28125 = 128 тонн масса нового Царь-колокола.

Ответ: 128 тонн.

Задача №2. Царь-колокол, отлитый в 1655 году имел массу 144 тонны, а масса его языка составляла 0,03 массы колокола. Вычислите массу языка колокола с точностью до 1 тонны.

Решение:

1). 144 · 0,03 - 4,32 тонны - масса языка колокола.

4,32 (т) ≈ 4(т)

Ответ: 4 тонны.

Задача № 3. Масса третьего Царь-колокола была 144 тонны. Это составляет 0,72 массы Царь-колокола, который сейчас стоит в кремле. Какова масса современного Царь-колокола?.

Решение:

1). 144 : 0,72 = 200 тонн - масса современного Царь-колокола.

Ответ: 200 тонн.

Вычисленная величина массы колокола не совсем верна.

Истинная масса гиганта - 12327 пудов 19 фунтов = 201 т. 924 кг.= 200 с точностью до десятка тонн; т.к. 1 п = 16,380 кг., а 1 фунт = 0,4095 кг.

В 1979 году во время реставрации колокола из его трещины взяли кусочек металла и произвели химический анализ. Исследования показали, что колокол отлит из бронзы, то есть сплава меди с оловом, и легирующих элементов, которые добавляют в сплав для придания ему определенных свойств.

Задача № 4. приняв для простоты вычислений, что масса Царь - колокола равна 200 тонн, и зная, что масса меди, использованная при его изготовлении, составляет 0,82 от массы колокола, а масса олова - 0,17, вычислите массу легирующих элементов и примесей, которые входят в сплав колокола?

Решение:

200 ( 200 ·0,82 + 200· 0,17 ) =

1). 200 · 0,82 = 164 (т) - использованная масса меди

2). 200 · 0,17 = 34 (т) - использованная масса олова

3). 164 + 34 = 198 (т) - использованная масса меди и олова вместе

4). 200-198 =2 (т) - масса легирующих элементов и примеси.

Ответ: 2 тонны.