- Учителю
- Рабочая программа по алгебре (7 класс)
Рабочая программа по алгебре (7 класс)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Чернышевская средняя общеобразовательная школа» Раздольненского района Республики Крым
Принято на педагогическом совете
протокол № от « » 2016
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Чернышевская школа»
О.В.Мосейчук
Приказ №_____ от « » 2016
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу
«Алгебра»
7 класс
на 2016-2017 учебный год
Иванощук Руслан Евгеньевич
учитель математики
с.Чернышево
2016
Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена на основе:
- федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
- Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263)
- авторской программы по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008).
При составлении рабочей программы учтены рекомендации иструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2016-2017 учебном году в общеобразовательных учреждениях Республики Крым», положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Чернышевская средняя общеобразовательная школа.
Данная программа рассчитана на 3 часа в неделю (102 часа за год) к учебнику «Алгебра 7 класс» автор Ю.Н. Макарычев.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
-
формулы сокращенного умножения;
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
-
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (17 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
2. Функции (11 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (12ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (15 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (18 ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2-b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (14 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Повторение. Решение задач (8ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
9. Резерв (4ч)
Содержание тем учебного курса
1. Повторение материала за 6 класс(3 ч)
Делимость натуральных чисел. Арифметические действия с дробями
Пропорции. Рациональные числа.
Решение уравнений. Координаты.
Входная диагностическая работа №1
2. Выражения, тождества, уравнения (17 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными.
Простейшие преобразования выражений.
Контрольная работа № 2 «Преобразование выражений»
Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение.
Решение задач методом уравнений.
Статистические характеристики
Контрольная работа № 3 «Линейное уравнение»
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
3. Функции (11 ч)
Функция, область определения функции
Способы задания функции.
График функции.
Функция y=kx+b и её график.
Функция y=kx и её график.
Контрольная работа № 4 «Линейная функция»
4. Степень с натуральным показателем (12 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Одночлен.
Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Контрольная работа № 5 «Степень с натуральным показателем»
5. Многочлены (15 ч)
Многочлен.
Сложение, вычитание и умножение многочленов.
Разложение многочлена на множители.
Контрольная работа № 6 «Действия с одночленами и многочленами»
Произведение многочленов
Контрольная работа № 7 «Действия с многочленами»
6. Формулы сокращённого умножения (18ч)
Квадрат суммы и квадрат разности
Разность квадратов.
Сумма и разность кубов
Контрольная работа № 8 «Квадрат суммы и разности двух выражений»
Преобразование целых выражений
Контрольная работа № 9 «Преобразование выражений»
7. Системы линейных уравнений (14 ч)
Система уравнений с двумя переменными.
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Контрольная работа № 10 «Системы линейных уравнений»
8. Повторение. Решение задач (8ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Итоговая контрольная работа № 11
9. Резерв (4ч)
Учебно-тематический план
п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Контрольные работы
1.
Повторение курса за 6 класс
3
1(входная)
2.
Выражения, тождества, уравнения
17
2
3.
Функции
11
1
4..
Степень с натуральным показателем
12
1
5.
Многочлены
15
2
6.
Формулы сокращенного умножения
18
2
7.
Системы линейных уравнений
14
1
8.
Повторение
8
1 (итоговая)
9.
Резерв
4
Итого:
102
11
Календарно-тематическое планирование
№
урока
Тема урока
Колво часов
Домашнее задание
Дата
проведения
План
Факт
-
Повторение курса за 6 класс
Делимость натуральных чисел. Арифметические действия с дробями
Пропорции.
1
В тетради
02.09
Рациональные числа.
Решение уравнений. Координаты.
1
В тетради
05.09
Входная диагностическая работа
1
07.09
II.Выражения, тождества, уравнения (17часов)
-
5
Числовые
Выражения
1
п. 1,№2,
6(а-г), 15, 18
09.09
-
6
Выражения с переменными,
1
п. 2, №21,
23, 25, 30,45
14.09
-
7
Выражения
с переменными
1
п. 2,№ 28 (а),
32, 39,46
16.09
-
8
Сравнение значений выражений
1
п. 3, № 49,51, 53 (а),67,69
19.09
-
9
10
Свойства действий над числами
1
п. 4, № 72,74, 79 (а),81,83
21.09
-
11
Тождества.Тождественные преобразования
выражений
1
п. 5, № 86,
91, 93,109
23.09
-
12
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений
1
п. 5, № 96,
99,102 (а, б),
103 (а-в),
108
26.09
-
13
Контрольная
работа №1 «Выражения. Тождества», п.1-5
1
Повторить
материал
п. 1-5
28.09
-
14
Анализ контрольной работы.Уравнение
и его корни
1
п. 6, №117,120 (а, г), 123,125
30.09
-
15
Линейное
уравнение
с одной переменной
1
п. 7,
№ 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139
03.10
-
15
Линейное
уравнение
е одной переменной
1
Уравнения
с модулями
п. 7, №131
(а, б),
132 (а, б),
133 (а, б),
140 (а, б),
141
05.10
-
16
Решение задач с помощью уравнений
1
п. 8,№144,
146,150,
155
07.10
-
17
Решение задач с помощью уравнений
1
п. 8 № 158, 161, 164
10.10
-
18
Решение задач с помощью уравнений
1
Подготовительный вариант
12.10
-
19
Контрольная
работа№2 «Уравнение с одной переменной», п.6-8.
1
п. 9, №175,
178, 182,
185 Повторить
п. 6-8
14.10
-
20
Анализ контрольной работы.Среднее арифметическое, размах, мода
1
п. 9, №175,
178, 182,
185
17.10
-
21
Медиана как
статистическая характеристика
1
п. 10
№186 (а, б),
193, 195,
252 -
19.10
III.Функции (11часов)
21
Формулы. Что
такое функция
1
п. 11,12,
№ 259, 262,
265,266
21.10
22
Вычисление значений функций
по формуле
1
п. 13,
№ 267, 270,
273,281
24.10
23
График функции
1
п. 14, №286, 288, 294
26.10
24
График функции
1
п. 14,
№ 290, 292, 295, 296 (а)
28.10
25
Прямая пропорциональность и ее график
1
п. 15,№ 299,
300, 303,
310
07.11
26
Прямая пропорциональность и ее график
1
п. 15,№ 304,
306,311, 357 (а)
09.11
27
Прямая пропорциональность и ее график
1
п. 15,
№ 305 (а-в),
312,357(6),
356
11.11
28
Линейная функция
и ее график
1
п. 16,
№315,
318,330,
336(a)
14.11
29
Линейная функция
и ее график
1
п. 16,
№ 320,
322 (а, в), 324 (а, в), 326
16.11
30
Линейная функция
и ее график
1
Построение
графика
функции, заданной несколькими
п. 16,
№ 329,
334,337, 369
18.11
31
Контрольная работа №3
«Линейная функция», п. 12-16.
1
Повторить п. 14-16
21.11
IV.Степень с натуральным показателем (12 часов)
32
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем
1
п. 18,
№ 374 (а-г),
376 (б, г, е,
з), 380,
381 (а, в), 400
23.11
33
Определение
степени с натуральным
показателем
1
п. 18,
№ 385 (а-в),
388 (а-г),
393,401 (а)
25.11
34
Умножение
и деление
степеней
1
п. 19,
№ 404,
406,415,
416 (а-в),
423
28.11
35
Умножение
и деление
степеней
1
п. 19,
№410 (а-в),
417 (а, в, д),
420 (а, в),
426
30.11
36
Возведение
в степень
произведения и степе-
ни
1
п. 20,
№ 429, 432, 436 (а, г, е),
437 (а, в, д),
453
02.12
37
Возведение
в степень
произведения и степени
1
п. 20,
№ 438,
442,444,
454
05.12
38
Одночлен
и его стандартный вид
1
п. 21,
№ 458,
460 (а),
464,
466 (а)
07.12
39
Умножение
одночленов. Возведение
одночлена
в натуральную степень
1
п. 22,
№468 (а, б), 469 (а-в),
472,481
09.12
40
Умножение
одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень
1
п. 22,
№ 477, 474 (а, б), 480 (а-г),482
12.12
41
Функция
у = х2 и ее график
1
п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498
14.12
42
Функция
у = х3 и ее график
1
п 2.3,
№ 489, 490 (а, в),
493 (в),
494 (а),
499
16.12
43
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», п. 18-23
1
Повторить
п. 18-23
19.12
V.Многочлены (15 часов)
44
Анализ контрольной
работы. Многочлен
и его стандартный вид
1
п. 25,
№568 (а, б),
570 (а, б),
572,582
21.12
45
Сложение
и вычитание
многочленов
1
п. 26,
№ 586,
587 (а-в), 592, 596,
611(a)
23.12
46
Сложение
и вычитание
многочленов
1
п. 26,
№ 603,
605 (а-в),
607,611(6),
612
09.01
47
Умножение
одночлена
на многочлен
1
п. 27,.
№615,
617 (а-в),
618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а)
11.01
48
Умножение
одночлена
на многочлен
1
п. 27,
№624 (а, б),
631 (а, б),
635 (а-в), 637 (а, б), 652
13.01
49
Вынесение
общего многочлена
за скобки
1
п. 28,
№656,
659,
660 (а, б), 673
16.01
50
Вынесение
общего многочлена
за скобки
1
п. 28,
№ 662,
665 (а, б),
667, 674 (а),
676
18.01
51
Контрольная работа №5
«Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.
1
Повторить
п. 27-28
20.01
52
Анализ контрольной
работы.
Умножение многочлена
на многочлен
1
п. 29,
№ 678,
681,684,
704
23.01
53
Умножение
многочлена
на многочлен
1
п. 29,
№ 687 (а-в),
690 (а),
697 (а, б),705
25.01
54
Умножение
многочлена
на многочлен
1
п. 29,
№692 (а),
695 (а),
698 (а, б),706
27.01
55
Разложение
многочлена
на множите-
ли способом
группировки
1
п. 30,
№709 (а-в),
710 (а, в),
712 (а, в),
719
30.01
56
Разложение
многочлена
на множите-
ли способом
группировки
1
п. 30,
№711 (а-г),
713(a),
715(a),
720(a)
01.02
57
Разложение
многочлена
на множители способом
группировки
1
Деление с остатком
(пункт 31)
п. 30,
№714 (а),
716 (а, б), 720 (б), 753
03.02
58
Контрольная работа №6 Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
1
06.02
Формулы сокращенного умножения (18часов)
59
Анализ контрольной работы. Воз-
ведение в
квадрат суммы и разности двух выражений
1
п. 32,
№ 800, 804, 807, 816,831
08.02
60
Возведение
в квадрат
суммы
и разности
двух выражений
1
п. 32,
№ 809,
812 (а-в),
817 (а-в),
819 (а, б),
830
10.02
61
Возведение
в куб суммы
разностидвух выражений
1
п. 32,
№ 822,
824 (а, б),
13.02
62
Возведение
в куб суммы
разности
двух выражений
1
№828,
829(a),
832
15.02
63
Разложение
на множители с помо-
щью формул квадрата
суммы и квадрата разности
1
п. 33,
№ 834 (а-в),
837, 838,
840 (а), 850
17.02
64
Разложение
на множите-
ли с помощью формул
квадрата суммы и квадрата
разности
1
п. 33,
№842,845,
840 (в),
851,
852 (а-в)
20.02
65
Умножение
разности двух выражений на их
сумму
1
п. 34,
№ 855, 857 (а-д),860, 866,
878
22.02
66
Умножение
разности двух выражений на их
сумму
1
п.34,
№ 865,
869 (а-в),
24.02
67
Разложение
разности
квадратов на множители
1.
п. 35,
№ 885,
888, 889 (а-г),
902,
903 (а)
27.02
68
Разложение
разности
квадратов
на множители
1
п. 35,
№893,
896, 899,
903 (б),
904
01.03
69
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
П.36№ 906, 909
03.03
70
Контрольная работа №7 по теме:
«Формулы сокращенного умножения», п.32-36
1
Повторить
п. 34-36
06.03
71
Анализ контрольной
работы.
Преобразование целого
выражения
в многочлен
1
п. 37,
№ 919 (а),
920 (а, б),
922,930
10.03
72
Применение
различных
способов
для разложения на
множители
1
п. 38,
№ 934 (а-в),
935 (а, в),
938 (а, б),
940,
954 (а)
13.03
73
Применение
различных
способов для
разложения
на множители
1
п. 38,
№ 939 (а,
в, г),
941 (а, в),
942 (а, в),
943 (а, в),
955
15.03
74
Применение
различных
способов для
разложения
на множители
1
п. 38,
№ 944 (б, г),
946 (а, в),
949 (а, в),
954 (б)
17.03
75
Применение
различных
способов для
разложения
на множители
1
п. 38,
№ 950 (а),
952,
956 (а, в),
994 (б),
995 (б)
20.03
76
Контрольная
работа 8 Преобразование целого
выражения
в многочлен
1
Повторить
п. 37-38
22.03
VII. Системы линейных уравнений (14 часов)
77
Анализ контрольной
работы.
Линейное уравнение
с двумя переменными
1
п. 40,
№ 1028,
1030,1033,
1038, 1043(а)
24.03
78
Линейное
уравнение
с двумя пе-
ременными
1
п. 40,
№ 1032 (а),
1035,1039,
1041, 1044
03.04
79
График линейного
уравнения
с двумя переменными
1
п. 41,
№ 1043,
1048 (а, в, д),
1051,
1054 (а)
05.04
80
Системы
линейных
уравнений
с двумя переменными
1
п. 42,
№ 1057,
1058 (а),
1059 (а),
1065
07.04
81
Системы
линейных уравнений
с двумя переменными
1
п. 42, № 1061, 1063, 1064(a), 1066
10.04
82
83
Способ подстановки
2
п. 43,
№ 1072
(а, б),
1074 (а),
1075 (а),
1080
12.04
14.04
84
Способ сложения
1
п. 44,
№ 1083
(а, б),
1084 (а, б),
1087 (а, б),
1097 (а-в)
19.04
85
Способ сложения
1
п. 44,
№ 1085 (а, б),
1089,1091,
10981097
(г, д, е)
21.04
86
Решение задач с помощью систем
Уравнений
1
п. 45,
№1100,
1102,1103,
1123
24.04
87
Решение задач с помощью систем
Уравнений
1
п. 45,
№1109,
1111,1113,
1124
26.04
88
Решение задач с помощью систем
Уравнений
1
п. 45,
№1114,
1118,1122,
1125
28.04
89
Решение за-
дач с помощью систем
уравнений
1
п. 45,
№1168
(а, в),
1169(a), 1170 (а, б), 1177
03.05
90
Контрольная работа №9
«Системы линейных уравнений », п..40-45.
1
Повторить
п. 43-44
05.05
Повторение (8 часов)
91
Анализ контрольной
работы. Повторение.
Уравнения
с одной переменной
1
№240 (а, б),
241(а,б),
243(а,б),
244 (а), 237
08.05
92
Решение за-
дач с помощью уравнений
1
№ 249, 250,
252,223 (а)
10.05
93
Линейная
функция .
Степень
с натуральным показателем и ее
свойства
1
№ 361 (а),
365,
537,
542 (а-в),
545
12.05
94
Сумма и
разность
многочленов. Произведение одночлена
и многочлена. Произведение многочленов
1
№ 736 (а, б),
752 (в, г),
754 (д),
778 (в, г),
782 (б)
15.05
95
Формулы
сокращенного умножения
1
№ 967,
969 (а-в),
971 (а, б),
975 (а-в), 978 (а, б)
17.05
96
Промежуточная аттестационная
контрольная работа
1
Повторить материал; карточки для зачета
19.05
97
Анализ контрольной работы.
1
Повторить материал
22.05
98
Итоговый урок
1
24.05
99-102
Резерв
4