Методика преподавания темы 'Умножение и деление дробей'

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

7 класс

Составители: Теселкина Е.М.

Кознова Л.Б.

Программа разработана на основе программы по алгебре для 7 класса( авторов Алимов Ш.А. и др.) программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы под редакцией Т. А. Бурмистровой, Москва, «Просвещение», 2009г.

г. Дзержинск

2015г.

Пояснительная записка

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы под редакцией Т. А. Бурмистровой, Москва, «Просвещение», 2009.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю).

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Количество часов распределено следующим образом

2.Содержание учебного предмета.

1. Алгебраические выражения (10 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретенные учащимися при изучении курса 5-6 классов.

Знать - какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.

Уметь - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Уравнения с одним неизвестным (8 ч)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Цель - систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умения решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.

3. Одночлены и многочлены (17 ч)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания, умножения одночленов и многочленов.

Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.

4. Разложение многочленов на множители (17 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы , куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение выполнять разложение многочлена на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

Уметь разложить многочлен на множители.

5. Алгебраические дроби (20 ч)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Знать правила сокращения дроби, приведения дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.

Уметь преобразовать алгебраическую дробь.

6. Линейная функции и ее график (10 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Цель - сформировать понятие о числовой функции на примере линейной функции.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (11 ч)

Системы уравнений с двумя неизвестными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными способами подстановки, сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами, применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Ведение в комбинаторику (7 ч)

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Цель - развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух - четырех элементов.

9. Итоговое повторение (2 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

В результате изучения учащийся должен:

знать/понимать

• как используются алгебраические формулы, уравнения и неравенства;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

МД - математический диктант.

КР - контрольная работа

Т - тесты

ДМ - демонстрационный материал

УПР - упражнения для устного счета

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

дата

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Текущий и промежуточный контроль

Деятельность обучающихся

Материалы к уроку

Дата

Кодификаторы

7а

7б

Глава 1 Алгебраические выражения ( 10часов)

1

Числовые выражения

КУ

Числовые выражения, значение числового выражения

-уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами

ФО, ИРД

Выполняют элементарные знаково-символические действия: применяют буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывают алгебраические суммы и произведения (выполняют приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычисляют числовые значения буквенного выражения. Составляют формулы, выражающие зависимости между величинами, вычисляют по формулам.

УПР. 1, УПР.2

2.

09

1.1.1

2

Алгебраические выражения

КУ

Переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными

- уметь находить значение алгебраического выражения

ФО, ИРД

ДМ 01, УПР.3, УПР.4

3.

09

1.1.2

3

Алгебраические равенства. Формулы

КУ

Понятия алгебраического равенства и формулы. Формулы четного и нечетного чисел

- уметь составлять формулу по условию задачи и проводить вычисления по формулам

ФО

УПР.5

5.

09

2.1.1

4

Алгебраические равенства. Формулы

УЗИМ

ФО, СР

СР 2.1

9.

09

2.1.1

5

Свойства арифметических действий

КУ

Свойства сложения и умножения (словесная формулировка и буквенная запись)

- уметь использовать свойства для упрошенного алгебраического выражения и последующего нахождения его числового значения

ФО, ИРД

10.10

2.1.2

6

Свойства арифметических действий

УЗИМ

ФО, ИРК

УПР.6

12.09

2.1.2

7

Правила раскрытия скобок

КУ

Понятие алгебраической суммы. Правила раскрытия скобок

- уметь раскрывать скобки перед которыми стоят знаки «+» и «-»

ФО, ИРД

16.09

2.1.4

8

Правила раскрытия скобок

УМЗМ

ФО, СР

СР 2.2

17.09

2.1.4

9

Обобщающий урок

УОСЗ

ФО, Т

Т 2

19.09

2.1.4

10

Контрольная работа № 1

УПКЗУ

- уметь решать типовые задания

КР

Выполняют контрольную работу

КР№1

23.09

Глава 2 Уравнения с одним неизвестным (8 часов)

11

Уравнение и его корни

Понятие уравнения, левой и правой частей уравнения, члена уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение

- уметь определять является ли число корнем уравнения

ФО, ИРД

Проводят доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознают линейные уравнения. Решают линейные, а так же уравнения, сводящиеся к ним. Решают простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат.

УПР.7, ДМ.2

24.09

3.1.1

12

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

Основные свойства уравнений; алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному

-знать общий вид линейного уравнения;

-уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным по алгоритму

ФО, ИРД

26.09

3.1.1

13

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

ФО, СР

СР 3.1

30.09

3.1.2

14

Решение задач с помощью уравнений

Условие задачи, составление уравнений, алгоритм решения задачи с помощью уравнений

-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;

-знать алгоритм решения задач с помощью уравнений;

- записывать ответ к задаче

ФО, ИРД

1.

10

3.3.2

15

Решение задач с помощью уравнений

ФО, ИРК

03.10

3.3.2

16

Решение задач с помощью уравнений

СР

СР 3.2

07.10

3.3.2

17

Обобщающий урок

Условие задачи, составление уравнений, алгоритм решения задачи с помощью уравнений

-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;

-знать алгоритм решения задач с помощью уравнений;

- записывать ответ к задаче

ФО, ИРД, Т

Т 3

08.10

18

Контрольная работа № 2

УПКЗУ

- уметь решать типовые задания

КР

Выполняют контрольную работу

КР №2

10.10

Глава 3 Одночлены и многочлены (17 часов)

19

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем

- уметь преобразовывать произведение в степень и степень в произведение;

- выполнять вычисление в выражениях, содержащих степень.

ФО, ИРД

Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем; применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполняют действия с одночленами и многочленами. Применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений.

ДМ.3

14.10

1.1.3

20

Степень с натуральным показателем

ФО, СР

УПР.8, СР.4.1

15.10

1.1.3

21

Свойства степени с натуральным показателем

Знать свойства (буквенную запись и формулировку); обосновывать свойства степени с натуральным показателем

- уметь применять свойства при решении задач

ФО, ИРД

17.10

1.1.3

22

Свойства степени с натуральным показателем

СР

УПР.9, СР.4.2

21.10

1.1.3

23

Одночлен. Стандартный вид одночлена

Понятие одночлена

- уметь приводить одночлен к стандартному виду

ФО, ИРД

ДМ.4

22.10

1.1.3

24

Умножение одночленов

Правило умножения одночленов

- уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень

ИРД, Т

УПР.10, Т 4

24.10

1.1.3

25

Умножение одночленов

ФО, СР

28.10

1.1.3

26

Многочлены

Определение многочлена, называть члены многочлена, записывать все члены многочлена в стандартном виде.

- уметь выбирать наиболее рациональное решение, ставить учебную задачу.

ФО, ИРД

ДМ.5

29.10

2.3.1

27

Приведение подобных членов

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

ФО, ИРД, Т

Т 5

31.10

2.3.1

28

Сложение и вычитание многочленов

Сумма и разность многочленов

Находить сумму и разность многочленов

ФО, СР

УПР.11, СР.4.3

11.11

2.3.1

29

Умножение многочлена на одночлен

Произведение многочлена на одночлен

- уметь применять алгоритм умножения многочлена на одночлен.

ФО, ИРД, СР

СР 4.4

12.11

2.3.1

30

Умножение многочлена на многочлен

Произведение многочленов. Свойства умножения.

- уметь применять алгоритм умножения многочлена на многочлен.

ФО, ИРД

УПР.12

14.11

2.3.1

31

Умножение многочлена на многочлен

ФО, СР

СР 4.5

18.11

2.3.1

32

Деление одночлена и многочлена на одночлен

Деление одночлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен.

- уметь применять алгоритм деления многочлена на одночлен.

ФО, ИРД

19.11

2.3.1

33

Деление одночлена и многочлена на одночлен

ФО, СР

21.11

2.3.1

34

Обобщающий урок

Одночлен. Многочлен. Арифметические действия с одночленами и многочленами

- уметь выбирать наиболее рациональное решение, ставить учебную задачу.

ФО, ИРК, ИРД

УПР.13

25.11

35

Контрольная работа № 3

УПКЗУ

- уметь решать типовые задания

КР

Выполняют контрольную работу

КР №3

26.11

Глава 4 Разложение многочленов на множители (17 часов)

36

Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители. Коэффициент многочлена. Общий множитель.

- уметь применять правило вынесения общего множителя за скобки.

ФО, ИРД

Доказывают формулы сокращённого умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполняют разложения многочленов на множители разными способами. Выполняют разложения многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, сумма кубов, разности кубов. Решают уравнения, применяя свойства равенства нулю произведения. Применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

ДМ.6

28.11

2.3.3

37

Вынесение общего множителя за скобки

ФО, ИРД, ИРК

УПР.14

02.12

2.3.3

38

Вынесение общего множителя за скобки

СР

03.12

2.3.3

39

Способ группировки

Группировка многочленов, Правило разложения многочлена способом группировки.

- уметь применять алгоритм разложения многочленов способом группировки

ФО, ИРД

ДМ.7

05.12

2.3.3

40

Способ группировки

ФО, ИРД, ИРК

09.12

2.3.3

41

Способ группировки

СР

СР 5.1

10.12

2.3.3

42

Формула разности квадратов

Разность квадратов. Формула сокращенного умножения. Формула разности квадратов

- уметь применять формулу разности квадратов для разложения многочлена на множители

ФО, ИРД

ДМ.8

12.12

2.3.2

43

Формула разности квадратов

ФО, ИРД, ИРК

УПР.15

16.12

2.3.2

44

Формула разности квадратов

ФО, СР

СР 5.2

17.12

2.3.2

45

Квадрат суммы. Квадрат разности

Правила квадрата суммы двух чисел и квадрата разности двух чисел.

- уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители.

ФО, ИРД

ДМ.8

19.12

2.3.2

46

Квадрат суммы. Квадрат разности

ФО, ИРД, ИРК

УПР.16

23.12

2.3.2

47

Квадрат суммы. Квадрат разности

ФО, СР

СР 5.3

24.12

2.3.2

48

Квадрат суммы. Квадрат разности

ФО, МД

26.12

2.3.2

49

Применение нескольких способов разложения на множители

Порядок разложения многочлена на множители

- уметь искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму.

ФО, ИРД

УПР.17

30.12

2.3.2

50

Применение нескольких способов разложения на множители

ФО, СР

СР 5.4

2.3.2

51

Применение нескольких способов разложения на множители

ФО, Т

Т 6

2.3.2

52

Контрольная работа № 4

УПКЗУ

- уметь решать типовые задания

КР

Выполняют контрольную работу

КР №4

Глава 5 Алгебраические дроби (20 часов)

53

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Сокращение алгебраических дробей

- уметь находить допустимые значения букв, входящих в дробь и сокращать дроби

ФО, ИРД

Формулируют основное свойство алгебраической дроби и применяют его для преобразования дробей. Выполняют действия с алгебраическими дробями. Находят допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решают уравнения, сводящиеся к линейным с дробным коэффициентами. Выполняют совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби.

ДМ.9

2.4.1

54

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

ФО, ИРД, ИРК

УПР.18

2.4.1

55

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

ФО, СР

СР 6.1

2.4.1

56

Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель. Дополнительный множитель.

- уметь приводить дроби к общему знаменателю применяя алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

ФО, ИРД

2.4.2

57

Приведение дробей к общему знаменателю

ФО, ИРД, ИРК

2.4.2

58

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Правила сложение и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

- уметь находить сумму и разность алгебраических дробей с разными знаменателями.

ФО, ИРД

2.4.2

59

Сложение и вычитание алгебраических дробей

ФО, ИРД, ИРК

УПР.19

2.4.2

60

Сложение и вычитание алгебраических дробей

ФО, ИРД, ИРК

2.4.2

61

Сложение и вычитание алгебраических дробей

ФО, СР

СР 6.2

2.4.2

62

Сложение и вычитание алгебраических дробей

ФО, ИРД, ИРК

2.4.2

63

Умножение и деление алгебраических дробей

Правила деления и умножения обыкновенных дробей.

- уметь применять правила выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей.

ФО, ИРД

2.4.2

64

Умножение и деление алгебраических дробей

ФО, ИРД, ИРК

УПР.20

2.4.2

65

Умножение и деление алгебраических дробей

ФО, СР

СР 6.3

2.4.2

66

Умножение и деление алгебраических дробей

ФО, ИРД, ИРК

2.4.2

67

Совместные действия над алгебраическими дробями

Сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей.

- уметь выполнять двух- трех-совместные действия с алгебраическими дробями

ФО, ИРД

2.4.2

68

Совместные действия над алгебраическими дробями

ФО, ИРД, ИРК

2.4.2

69

Совместные действия над алгебраическими дробями

ФО, ИРД, ИРК

2.4.2

70

Совместные действия над алгебраическими дробями

ФО, СР

СР 6.4

2.4.2

71

Совместные действия над алгебраическими дробями

ФО, ИРД,Т

Т 7

2.4.2

72

Контрольная работа № 5

УПКЗУ

КР

Выполняют контрольную работу

КР №5

Глава 6 Линейная функция и ее график (10 часов)

73

Прямоугольная система координат на плоскости

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Абсцисса и ордината точки.

- уметь строить точку по ее координатами находить координаты построенной точки

ФО, ИРД

Вычисляют значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькуляторы); составляют таблицы значений функций. Строят по точкам графики функций. Описывают свойства функции на основе её графического представления. Интерпретируют графики реальных зависимостей. Распознают линейную функцию. Показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх+b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Строят график функции у=х. Строят график линейной функции; описывают его свойства. Распознают прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решают текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни).

5.1.1

74

Функция

Понятие функции. Способы задания функции: формула, таблица, график. Независимая и зависимая переменная. Функциональная зависимость

- уметь находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции по заданному значению х и наоборот.

ФО, ИРД

ДМ.10

5.1.3

75

Функция

ФО, СР

УПР.21, СР 7.1

76

Функция у=кх и ее график

График функции. Функция у=кх, её график. Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

- уметь строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным

графиком.

ФО, ИРД

ДМ.11

5.1.4

77

Функция у=кх и ее график

ФО, ИРД, ИРК

УПР.22

5.1.5

78

Функция у=кх и ее график

ПР

5.1.5

79

Линейная функция и ее график

Определение линейной функции.

- уметь строить график линейной функции и решать задачи по графику.

ФО, ИРД

5.1.5

80

Линейная функция и ее график

ФО, ИРД, Т

УПР.23, Т 8

5.1.5

81

Линейная функция и ее график

ФО, СР

СР 7.2

5.1.5

82

Контрольная работа № 6

УПКЗУ

- уметь решать типовые задания

КР

КР №6

Глава 7 Системы двух уравнений с двумя неизвестными ( 11 часов)

83

Системы уравнений

Система уравнений. Уравнение первой степени

- уметь решать и выполнять проверку решения системы уравнений

ФО, ИРД

Определяют, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводят примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Строят графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Находят целые решения систем уравнений с двумя неизвестными путем перебора. Решают системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решают текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений.

3.1.7

84

Способ подстановки

Система уравнений с двумя неизвестными.

- уметь решать системы способом подстановки и выражать одну неизвестную величину через другую

ФО, ИРД

УПР.24

3.1.7

85

Способ подстановки

ФО, ИРД, ИРК

3.1.8

86

Способ сложения

Алгебраическое сложение. Модули коэффициентов.

- уметь применять алгоритм решения систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

ФО, ИРД

3.1.8

87

Способ сложения

ФО, СР

СР 8.1

3.1.8

88

Способ сложения

ФО, ИРД, ИРК

3.1.8

89

Графический способ решения систем уравнений

Понятие графика уравнения.

График любого уравнения ах + bу = с (а² = b²0) - прямая.

- уметь решать системы графическим способом; понимать, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы.

ФО, ИРД

ДМ.12, УПР.25

3.1.8

90

Решение задач с помощью систем уравнений

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений.

- уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений..

ФО, ИРД

3.3.2

91

Решение задач с помощью систем уравнений

ФО, СР

СР 8.2

3.3.2

92

Решение задач с помощью систем уравнений

ФО, ИРД, Т

Т 9

3.3.2

93

Контрольная работа № 7

УПКЗУ

- уметь решать типовые задания

КР

Выполняют контрольную работу

КР №7

Глава 8. Введение в комбинаторику (7 часов)

94

Исторические комбинаторные задачи

Понятие перестановок

- уметь распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления

ФО, ИРД

Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций объектов. Применяют правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций. Подсчитывают число вариантов с помощью графов

8.2.1

95

Различные комбинации из трех элементов

Понятие размещения, сочетания

- уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

ФО, ИРД

ДМ.13

8.2.1

96

Различные комбинации из трех элементов

ФО, ИРД, ИРК

8.2.1

97

Таблица вариантов и правило произведения

Правило суммы и произведения

Понятие перестановок

- уметь применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

ФО, ИРД

8.2.1

98

Таблица вариантов и правило произведения

ФО, ИРД, ИРК

8.2.1

99

Подсчет вариантов с помощью графов

Правило суммы и произведения

Понятие перестановок

- уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

ФО, ИРД

8.2.1

100

Решение задач Самостоятельная работа

Правило суммы и произведения

Понятие перестановок

- уметь применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

ФО, СР

СР 9.1

Повторение. Итоговый зачет

101

Итоговый зачет

З

Выполняют работу

102

Решение задач

ФО, ИРД

Выполняют работу

Перечень объектов и средств материально-технического обеспечения, необходимых для реализации программы

Учебно-методический комплект.

для учителя:

1. М. А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс. - 6-е изд, перераб и доп. - М. : Изд. « Экзамен»,2013.

2. Контрольно - измерительные материалы. Алгебра. 7 класс/ Сост. Л.и. Мартышока.-2 изд., перераб. - М.: ВАКО, 2013.

для учащихся:

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. -17-е изд. - М.: Просвещение,2010.

Интернет-ресурсы и цифровые образовательные ресурсы

1. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

2. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки единого государственного экзамена.

3. - Министерство образования и науки

5. - Портал ЕГЭ (информационной поддержки ЕГЭ)

6. - Портал Единый экзамен

7. - Федеральный портал «Российское образование»

8. RUSTEST.RU - федеральный центр тестирования.

9. - Всероссийский Интернет-Педсовет