РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА АНАЛИЗА

В 10 КЛАССЕ

(базовый уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

• Нормативно - правовая база

Изучение учебного предмета осуществляется на основании нормативно - правовых документов:

1. Конституция Российской Федерации (статья 43);

2. Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с изменениями (утверждены приказом Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. №1241)»;

3. Федеральный закон №273 -Ф3 «Об образовании в Российской Федерации, статьи 2, 11 (29.12.2012);

4. Концепция долгосрочного социально - экономического развития РФ на период до 2020 года (раздел 3, п.4 «Развитие образования») утверждена Распоряжением Правительства РФ №1662 - р от 17 ноября 2008 года;

5. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» (утверждена президентом РФ 04.02.2010 г. Пр. - 271);

6. Приказ Министерства образования от 17.12.2010 года (утверждение ФГОС) №1897;

7. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821 - 10 «Санитарно - эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте РФ от 3.03.2011 г.;

8. Устава МБОУ СОШ №2 МО «Барышский район»;

9. Учебного плана МБОУ СОШ №2 МО «Барышский район» на 2016 - 2017 учебный год.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных учреждений:

Сборник "Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл."/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. - 2012г.

2.Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2012- М: «Просвещение», 2012. - с. 19-21).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

-М.: Просвещение, 2008.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.

-М.: Дрофа, 2004

3. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко Москва «Вако» 2006.

Журнал «Математика в школе».

4.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2012

5.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2013.

6.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2013.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна и УМК А.Н. Колмогорова и др.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) образования отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов исходя из 5-ти часовой учебной нагрузки. При этом в ней предусмотрено повторение в объеме 7 учебных часов.

Алгебра и начала анализа, 10 класс. Учебник: А.Н. Колмагоров и др. Алгебра и начала анализа, 10-11, Тригонометрия: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.

Учебно-тематический план

при 3 уроках в неделю (105 урока за год)

1-й вариантГлава I. Тригонометрические функции

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента (по учебнику «Алгебра и начала анализа, 10-11»)

30

5

2

2.1

Тригонометрические функции и их графики, п. 2

5

§ 2. Основные свойства функций

13

2.2

Функции и их графики, п.3

3

2.3

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций, п. 4

2

2.4

Возрастание и убывание функций. Экстремумы, п. 5

2

2.5

Исследование функций. Свойства тригонометрических функций, п. 6, 7

5

2.6

Контрольная работа № 2

1

1

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

12

2.8

Арксинус, арккосинус и арктангенс, п. 8

3

2.9

Решение простейших тригонометрических уравнений, п. 9

3

2.10

Решение простейших тригонометрических неравенств, п. 10

2

2.11

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, п. 11

3

2.12

Контрольная работа № 3

1

1

4.1

Повторение учебного материала за I полугодие, решение задач

1

3

Глава II. Производная и ее применение.

§ 4 Производная

44

16

3

3.1

Приращение функции, п.12

2

3.2

Понятие о производной, п. 13

2

3.3

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе, п. 14

2

3.4

Правила вычисления производных, п. 15

4

3.5

Производная сложной функции, п. 16

2

3.6

Производные тригонометрических функций, п. 17

3

3.7

Контрольная работа № 4

1

1

§ 5. Применение непрерывности и производной

12

3.7

Применение непрерывности, п. 18

4

3.8

Касательная к графику функции, п. 19

3

3.9

Производная в физике и технике, п. 21

4

3.10

Контрольная работа № 5

1

1

§ 6. Применения производной к исследованию функций

16

3.11

Признак возрастания (убывания) функции, п. 22

3

3.12

Критические точки функции, максимумы и минимумы, п. 23

3

83-86

Примеры применения производной к исследованию функции, п. 24

4

3.13

Наибольшее и наименьшее значения функции, п. 25

5

3.14

Контрольная работа № 6

1

1

4

Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

Контрольная работа № 7 (двухчасовая)

14

1

Итого

105

7

Геометрия, 10 класс. Учебник: Атанасян Л. С. И др. Геометрия, 10-11.

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

при 2 уроках в неделю ( 70 уроков за год)п/п

Тема

Количество часов

В том числе контрольных работ

1

Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия)

5

1.1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п. 1, 2

1

1.2

Некоторые следствия из аксиом, п. 3

1

1.3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

2

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

19

2

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

2.1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых, п. 4, 5

1

2.2

Параллельность прямой и плоскости, п. 6

1

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

3

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

2.3

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п. 7

1

2.4

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми,п. 8, 9

1

Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Контрольная работа № 1

3

1

§ 3. Параллельность плоскостей

2.5

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10, 11

2

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед

2.6

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 12, 13

2

2.7

Задачи на построение сечений, п. 14

2

Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

2

2.8

Контрольная работа № 2

1

1

3

Глава II. Перпендикулярность прямой и плоскости

20

1

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости

3.1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п. 15, 16

1

3.2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17

1

3.3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18

1

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

3

§ 2. Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью

3.4

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п. 19, 20

1

3.5

Угол между прямой и плоскостью, п. 21

1

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

4

§ 3. Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей

3.6

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23

2

3.7

Прямоугольный параллелепипед. п. 24

2

Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

3

3.8

Контрольная работа № 3

1

1

4

Глава III. Многогранники

12

1

§ 1. Понятие многогранника. Призма

4.1

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27

4

§ 2. Пирамида

4.2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30

5

§ 3. Правильные многогранники

4.3

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33

2

4.4

Контрольная работа № 4

1

1

5

Глава IV. Векторы в пространстве

6

§ 1. Понятие вектора в пространстве

5.1

Понятие вектора. Равенство векторов, п. 34,35

1

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

5.2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число, п. 36-38

2

§ 3. Компланарные векторы

5.3

Компланарные векторы. Правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п. 39-41

2

Повторение теории, решение задач по теме «Векторы в пространстве»

1

6

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

8

Итого

70

4

Задачи учебного предмета

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

РЕЗУЛЬТАТЫ УСВОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КУРСА ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

.

1. Тригонометрические функции (23ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и

у = ctg х, их свойства и графики.

Цель: - формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

- овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x,

y = tg x, y = ctg x;

- развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная y = f(x)

2. Тригонометрические уравнения (10 ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg x = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Цель: - формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

3. Преобразования тригонометрических выражений (16 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Цель: - формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

- овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

4. Производная (29 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у=f﴾kx+m﴿.

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у=f﴾x﴿.

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Цель: - формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

5. Обобщающее повторение за курс (15 ч)

6. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (4 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность - непременное условие успешного усвоения материала, ив связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

7. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед..

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

8. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (15 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

9. Многогранники (12 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

10. Повторение (20ч).

Некоторые сведения из планиметрии (11ч.). Повторение за курс 10 класса (9ч)

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА В СООТВЕТСТВИИ С ГОСУДАРСТВЕННЫМ СТАНДАРТОМ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

• знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• Алгебра

• уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• Функции и графики

• уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• Начала математического анализа

• уметь

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• Уравнения и неравенства

• уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса в соответствии

с Государственным образовательным стандартом.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Знать определения

sinα, cosα, tgα, ctgα; уметь определять значения sinα, cosα, tgα, ctgα числового аргумента.

Фронтальный опрос

02.09

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.1

Комбинированный

Индивидуальный опрос

03.09

3

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.1

Комбинированный

Самостоятельная работа

05.09

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.2

3

Изучение нового материала

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Знать свойства, уметь применять четность и нечетность, изменение угла при повороте в положительные и отрицательные направления.

Фронтальный опрос

07.09

5

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.2

Комбинированный

Индивидуальный опрос

10.09

6

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.2

Комбинированный

Самостоятельная работа

12.09

7

Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора, п. 3

2

Изучение нового материала

Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора.

Знать единицы измерения угловых величин, уметь выполнять перевод угловых величин.

Фронтальный опрос

14.09

8

Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора, п. 3

Комбинированный

Индивидуальный опрос

17.09

§ 2. Основные тригонометрические формулы

9

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и тоже угла, п. 4

2

Изучение нового материала

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и тоже угла.

Знать основные соотношения и уметь применять их к преобразованию выражений.

Фронтальный опрос

19.09

10

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и тоже угла, п. 4

Комбинированный

Индивидуальный опрос

21.09

11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, п. 5

3

Комбинированный

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Уметь применять тригонометрические формулы

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения

Фронтальный опрос

24.09

12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, п. 5

Комбинированный

Индивидуальный опрос

26.09

13

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, п. 5

Комбинированный

Самостоятельная работа

28.09

14

Формулы приведения, п. 6

2

Изучение нового материала

Формулы приведения.

Знать формулы приведения, уметь применять их к преобразованию выражений, пользоваться таблицей

Фронтальный опрос

01.10

15

Формулы приведения, п. 6

Комбинированный

Самостоятельная работа

03.10

16

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять тригонометрические формулы

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения

Письменная работа

05.10

Глава I. Тригонометрические функции

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента (по учебнику «Алгебра и начала анализа, 10-11»)

17

Тригонометрические функции и их графики, п. 2

5

Изучение нового материала

Тригонометрические функции и их графики.

Способствовать усвоению формул тригонометрии в ходе роении задач. Уметь строить графики тригонометрических функций.

Фронтальный опрос

08.10

18

Тригонометрические функции и их графики, п. 2

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

10-.10

19

Тригонометрические функции и их графики, п. 2

Комбинированный

Взаимоконтроль

12.10

20

Тригонометрические функции и их графики, п. 2

Комбинированный

Индивидуальный опрос

15.10

21

Тригонометрические функции и их графики, п. 2

Комбинированный

Самостоятельная работа

17.10

§ 2. Основные свойства функций

22

Функции и их графики, п.3

3

Изучение нового материала

Функции и их графики.

Ввести понятия числа функции, ее область определения и область значения; понятие графика функции; рассматривание графиков функции

Фронтальный опрос

19.10

23

Функции и их графики, п.3

Комбинированный

Индивидуальный опрос

22.10

24

Функции и их графики, п.3

Комбинированный

Самостоятельная работа

24.10

25

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций, п. 4

2

Комбинированный

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать понятия чет. и нечет. функции, расположение их графиков. Иметь представление и находить период триг. функций

Фронтальный опрос

26.10

26

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций, п. 4

Комбинированный

Индивидуальный опрос

28.10

27

Возрастание и убывание функций. Экстремумы, п. 5

2

Изучение нового материала

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Ввести данные понятия, учить применять эти понятия при чтении и построении графиков функции.

Фронтальный опрос

31.10

28

Возрастание и убывание функций. Экстремумы, п. 5

Комбинированный

Индивидуальный опрос

07.11

29

Исследование функций. Свойства тригонометрических функций, п. 6, 7

5

Изучение нового материала

Схема исследований функций. Свойства тригонометрических функций

Знать схему исследования, уметь исследовать функции.

Фронтальный опрос

.0911

30

Исследование функций. Свойства тригонометрических функций, п. 6, 7

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

.11.11

31

Исследование функций. Свойства тригонометрических функций, п. 6, 7

Комбинированный

Взаимоконтроль

14.11

32

Исследование функций. Свойства тригонометрических функций, п. 6, 7

Комбинированный

Индивидуальный опрос

16.11

33

Исследование функций. Свойства тригонометрических функций, п. 6, 7

Комбинированный

Самостоятельная работа

18.11

34

Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Основные свойства функций»

Письменная работа

21.111

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

35

Арксинус, арккосинус и арктангенс, п. 8

3

Изучение нового материала

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

Знать определения, уметь находить значения по таблице

Фронтальный опрос

23.11

36

Арксинус, арккосинус и арктангенс, п. 8

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

26.11

37

Арксинус, арккосинус и арктангенс, п. 8

Комбинированный

Самостоятельная работа

28.11

38

Решение простейших тригонометрических уравнений, п. 9

3

Изучение нового материала

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Знать формулы, уметь применять их.

Фронтальный опрос

30.11

39

Решение простейших тригонометрических уравнений, п. 9

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

03.12

40

Решение простейших тригонометрических уравнений, п. 9

Комбинированный

Самостоятельная работа

05.12

41

Решение простейших тригонометрических неравенств, п. 10

2

Изучение нового материала

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Уметь решать неравенства

Фронтальный опрос

07.12

42

Решение простейших тригонометрических неравенств, п. 10

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

10.12

43

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, п. 11

3

Изучение нового материала

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Знать способы решения уравнений, систем уравнений, уметь их применять.

Фронтальный опрос

12.12

44

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, п. 11

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

14.12

45

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, п. 11

Комбинированный

Самостоятельная работа

17.12

46

Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Письменная работа

19.12

47

Повторение учебного материала за I полугодие, решение задач

1

Обобщение и систематизация знаний

Групповой контроль

21.12

Глава II. Производная и ее применение.

§ 4 Производная

48

Приращение функции, п.12

2

Изучение нового материала

Приращение функции, приращение аргумента.

Ввести понятия приращенного аргумента, функции, уметь вычислять их отношение.

Фронтальный опрос

24.12

49

Приращение функции, п.12

Комбинированный

Индивидуальный опрос

26.12

50

Понятие о производной, п. 13

2

Изучение нового материала

Понятие о производной.

Ввести понятия о производной знать ее геометрический и механический смысл

Фронтальный опрос

28.12

51

Понятие о производной, п. 13

Комбинированный

Индивидуальный опрос

09.01

52

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе, п. 14

2

Изучение нового материала

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.

Знать понятия пред. перехода, непрерывности функции

Фронтальный опрос

11.01

53

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе, п. 14

Комбинированный

Индивидуальный опрос

14.01

54

Правила вычисления производных, п. 15

4

Изучение нового материала

Правила вычисления производных.

Знать правила, уметь их применять

Фронтальный опрос

17.01

55

Правила вычисления производных, п. 15

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

19.01

56

Правила вычисления производных, п. 15

Комбинированный

Взаимоконтроль

21.01

57

Правила вычисления производных, п. 15

Комбинированный

Самостоятельная работа

23.01

58

Производная сложной функции, п. 16

2

Изучение нового материала

Производная сложной функции.

Уметь вычислять, знать формулу.

Фронтальный опрос

25.01

59

Производная сложной функции, п. 16

Комбинированный

Индивидуальный опрос

28.01

60

Производные тригонометрических функций, п. 17

3

Изучение нового материала

Производные тригонометрических функций.

Знать формулы, уметь их применять

Фронтальный опрос

30.01

61

Производные тригонометрических функций, п. 17

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

01.02

62

Производные тригонометрических функций, п. 17

Комбинированный

Самостоятельная работа

04.02

63

Контрольная работа № 4 по теме «Производная»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Производная»

Письменная работа

06.02

§ 5. Применение непрерывности и производной

64

Применение непрерывности, п. 18

4

Изучение нового материала

Применение непрерывности.

Ввести понятия непрерывной функции на промежутке

Фронтальный опрос

08.02

65

Применение непрерывности, п. 18

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

11.02

66

Применение непрерывности, п. 18

Комбинированный

Взаимоконтроль

13.02

67

Применение непрерывности, п. 18

Комбинированный

Самостоятельная работа

15.02

68

Касательная к графику функции, п. 19

3

Изучение нового материала

Касательная к графику функции

Знать определение, в чем состоит геометрический смысл производной

Фронтальный опрос

18.02

69

Касательная к графику функции, п. 19

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

20.02

70

Касательная к графику функции, п. 19

Комбинированный

Самостоятельная работа

22.02

71

Производная в физике и технике, п. 21

4

Изучение нового материала

Производная в физике и технике

Показать широкий спектр приложений производной

Фронтальный опрос

25.02

72

Производная в физике и технике, п. 21

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

27.02

73

Производная в физике и технике, п. 21

Комбинированный

Самостоятельная работа

01.03

74

Производная в физике и технике, п. 21

Комбинированный

Дифференцированный контроль

04.03

75

Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Применение непрерывности и производной»

Письменная работа

06.03

§ 6. Применения производной к исследованию функций

76

Признак возрастания (убывания) функции, п. 22

3

Изучение нового материала

Признак возрастания (убывания) функции.

Знать признаки возрастания, убывания функции, уметь их применять

Фронтальный опрос

11.03

77

Признак возрастания (убывания) функции, п. 22

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

13.03

78

Признак возрастания (убывания) функции, п. 22

Комбинированный

Самостоятельная работа

15.03

79

Критические точки функции, максимумы и минимумы, п. 23

3

Изучение нового материала

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Знать понятие и уметь находить критические точки, точки максимума и точки минимума

Фронтальный опрос

18.03

80

Критические точки функции, максимумы и минимумы, п. 23

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

20.03

81

Критические точки функции, максимумы и минимумы, п. 23

Комбинированный

Самостоятельная работа

22.03

82

Примеры применения производной к исследованию функции, п. 24

4

Изучение нового материала

Примеры применения производной к исследованию функции.

Уметь исследовать функцию с помощью производной и строить ее график

Фронтальный опрос

25.03

83

Примеры применения производной к исследованию функции, п. 24

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

27.03

84

Примеры применения производной к исследованию функции, п. 24

Комбинированный

Взаимоконтроль

29.03

85

Примеры применения производной к исследованию функции, п. 24

Комбинированный

Самостоятельная работа

01.04

86

Наибольшее и наименьшее значения функции, п. 25

5

Изучение нового материала

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции по условиям задач практического назначения

Фронтальный опрос

03.04

87

Наибольшее и наименьшее значения функции, п. 25

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

05.04

88

Наибольшее и наименьшее значения функции, п. 25

Комбинированный

Взаимоконтроль

08.04

89

Наибольшее и наименьшее значения функции, п. 25

Комбинированный

Самостоятельная работа

10.04

90

Наибольшее и наименьшее значения функции, п. 25

Комбинированный

Дифференцированный контроль

12.04

91

Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функции»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Применение производной к исследованию функции»

Письменная работа

15.04

Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

92

Тригонометрические функции числового аргумента

2

Обобщение и систематизация знаний

Тригонометрические функции числового аргумента. Решение тригонометрических уравнений и неравенств Применение непрерывности и производной Применения производной к исследованию функций

Уметь применять полученные знания при решении заданий.

Фронтальный опрос

17.04

93

Тригонометрические функции числового аргумента

Обобщение и систематизация знаний

Тест

19.04

94

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

2

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальный опрос

22.04

95

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Обобщение и систематизация знаний

Тест

24.04

96

Применение непрерывности и производной

2

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальный опрос

26.04

97

Применение непрерывности и производной

Обобщение и систематизация знаний

Тест

29.04

98

Применения производной к исследованию функций

2

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальный опрос

03.05

99

Применения производной к исследованию функций

Обобщение и систематизация знаний

Тест

06.05

100

Итоговая контрольная работа

2

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по темам курса алгебры и начала анализа.

Письменная работа

13.05

101

Итоговая контрольная работа

15.05

102

Повторение

Комбинированны

17.05

103

Итоговый урок

Комбинированный

19.05

104

Повторение

Комбинированны

21.05

105

Повторение

Комбинированны

23.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Программа для общеобразовательных учреждений:

Сборник "Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл."/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. - 2012г.

2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.

Сборник нормативных документов. Математика //сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев М.: Дрофа, 2008г.

3. Настольная книга учителя математики (Нормативные документы, методические рекомендации и справочные материалы) .- М., АСТ- Астрель., - 2014г.

4. Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. А.Н.Колмогорова, 18-е издание, -М., Просвещение, 2014г.

5. Тригонометрия: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

6. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2015год;

7. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2012

8. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2013.

9. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2013.

10. Кодификатор элементов содержания математики для составления КИМов ЕГЭ 2011 года.

11. ЕГЭ 2016. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2016.. (Серия «ЕГЭ 2016. Типовые тестовые задания»)

12. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2016 (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

13. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

14. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

15. Единый государственный экзамен 2016. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2016.

Электронные приложения

Электронные пособия и учебники:

16. Уроки алгебры и начала математического анализа Кирилла и Мефодия 10 класс

17. Математика ( решение уравнений и неравенств)

18. Математика ( решение тригонометрических уравнений и неравенств)

19. Живая математика

20. Математика 5-11 : практикум

21. Функции и графики

22. История математики : от древности до наших дней

23. Электронное приложение «Подготовка к ЕГЭ-2016» . ФИПИ, «ЭКСМО», 2016

24. Презентации, тесты, флэш-ролики ЦОРа, он-лайн тестирование на сайтах ФИПИ и других.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕПредмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п. 1, 2

1

Изучение нового материала

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль по планиметрии

06.09

2

Некоторые следствия из аксиом, п. 3

1

Изучение нового материала

Следствия из аксиом.

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

Фронтальный опрос

09.09

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

Комбинированный

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Фронтальный опрос

13.09

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный

Самостоятельная работа

16.09

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный

20.09

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых, п. 4, 5

1

Изучение нового материала

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Фронтальный опрос

23.09

7

Параллельность прямой и плоскости, п. 6

1

Комбинированный

Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Диктант

27.09

8

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

3

Повторение пройденного материала

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Фронтальный опрос

3009

9

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

Повторение пройденного материала

Диктант

04.10

10

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

Повторение пройденного материала

Самостоятельная работа

07.10

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

11

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п. 7

1

Изучение нового материала

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве

Фронтальный опрос

11.10

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми, п. 8, 9

1

Комбинированный

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Фронтальный опрос

14.10

13

Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

3

Повторение пройденного материала

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

Фронтальный опрос

18.10

14

Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Повторение пройденного материала

Самостоятельная работа

21.10

15

Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Контрольная работа № 1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка

Письменная работа

25.10

§ 3. Параллельность плоскостей

16

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10, 11

2

Изучение нового материала

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.

Фронтальный опрос

28.10

17

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10, 11

Комбинированный

Фронтальный опрос

08.11

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед

18

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 12, 13

2

Комбинированный

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

Фронтальный опрос

11.11

19

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 12, 13

Комбинированный

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

Экспресс-контроль

15.11

20

Задачи на построение сечений, п. 14

2

Комбинированный

Задачи на построение сечений.

Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Фронтальный опрос

18.11

21

Задачи на построение сечений, п. 14

Комбинированный

Практическая работа

22.11

22

Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

2

Повторение пройденного материала

Параллельность плоскостей.

Знать: определение и признаки параллельности плоскости и уметь их применять при решении задач.

Фронтальный опрос

25.11

23

Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

Повторение пройденного материала

Самостоятельная работа

29.11

24

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

Письменная работа

02.12

Глава II. Перпендикулярность прямой и плоскости

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п. 15, 16

1

Изучение нового материала

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Фронтальный опрос

04.12

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17

1

Комбинированный

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

Фронтальный опрос

09.12

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18

1

Комбинированный

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости

Уметь ее применять при решении задач

Фронтальный опрос

13.12

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

3

Закрепление пройденного материала

Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости.

Уметь применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Фронтальный опрос

16.12

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Закрепление пройденного материала

Диктант

20.12

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Закрепление пройденного материала

Самостоятельная работа

23.12

§ 2. Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п. 19, 20

1

Изучение нового материала

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость.

Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи.

Фронтальный опрос

27.12

31

Угол между прямой и плоскостью, п. 21

1

Комбинированный

Угол между прямой и плоскостью.

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью

Фронтальный опрос

30.12

33

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

4

Повторение пройденного материала

Теорема о трех перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Фронтальный опрос

10.01

34

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Повторение пройденного материала

Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.

Диктант

13.01

35

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Повторение пройденного материала

Фронтальный опрос

17.01

36

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Повторение пройденного материала

Самостоятельная работа

21.01

§ 3. Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей

37

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23

2

Изучение нового материала

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Фронтальный опрос

24.01

38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23

Комбинированный

Фронтальный опрос

27.01

39

Прямоугольный параллелепипед. п. 24

2

Комбинированный

Прямоугольный параллелепипед.

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

Экспресс-контроль

31.01

40

Прямоугольный параллелепипед. п. 24

Комбинированный

Практическая работа

03.02

41

Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

3

Повторение пройденного материала

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней.

Фронтальный опрос

07.02

42

Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Повторение пройденного материала

Диктант

10.02

43

Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Самостоятельная работа

14.02

44

Контрольная работа № 3по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней

Письменная работа

17.02

Глава III. Многогранники

§ 1. Понятие многогранника. Призма

45

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27

4

Изучение нового материала

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы.

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

Фронтальный опрос

21.02

46

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27

Комбинированный

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре.

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

Диктант

24.02

47

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27

Комбинированный

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6

Фронтальный опрос

28.02

48

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27

Комбинированный

Самостоятельная работа

03.03

§ 2. Пирамида

49

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30

5

Изучение нового материала

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

Знать: определение пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан.

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник

Знать: определение вильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос

07.03

50

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30

Комбинированный

Текущий опрос

10.03

51

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30

Комбинированный

Фронтальный опрос

14.03

52

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30

Комбинированный

Диктант

17.03

53

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30

Комбинированный

Самостоятельная работа

21.03

§ 3. Правильные многогранники

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33

2

Изучение нового материала

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Фронтальный опрос

24.03

55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33

Комбинированный

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

Практическая работа

28.03

56

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Письменная работа

31.03

Глава IV. Векторы в пространстве

§ 1. Понятие вектора в пространстве

57

Понятие вектора. Равенство векторов, п. 34,35

1

Комбинированный

Понятие вектора. Равенство векторов.

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

Экспресс-контроль повторение

11.04

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число, п. 36-38

2

Комбинированный

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Фронтальный опрос

14.04

59

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число, п. 36-38

Комбинированный

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

Практическая работа

18.04

§ 3. Компланарные векторы

60

Компланарные векторы. Правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п. 39-41

2

Комбинированный

Компланарные векторы. Правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Фронтальный опрос

21.04

61

Компланарные векторы. Правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п. 39-41

Комбинированный

Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Текущий опрос

25.04

62

Повторение теории, решение задач по теме «Векторы в пространстве»

1

Повторение пройденного материала

Векторы в пространстве.

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Самостоятельная работа

28.04

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

63

Параллельность прямых и плоскостей, п. 4-14

2

Комбинированный

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Многогранники.

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Фронтальный опрос

05.05

64

Параллельность прямых и плоскостей, п. 4-14

Комбинированный

Тест

12.05

65

Перпендикулярность прямой и плоскости, п. 15-24

2

Комбинированный

Фронтальный опрос

16.05

66

Перпендикулярность прямой и плоскости, п. 15-24

Комбинированный

Тест

19.05

67

Многогранники , п.25-30

1

Комбинированный

Фронтальный опрос

21.05

68-70

Многогранники

3

Комбинированный

26.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Временные требования к минимуму содержания среднего (полного) общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2012 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

5. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

-М.: Просвещение, 2012.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.

-М.: Дрофа, 2014

6. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко Москва «Вако» 2016.

7. Журнал «Математика в школе».

8. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2016;

9. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2014.

10. Математика. 5-11, классы. Новые возможности для усвоения курса математики. - М. : Дрофа, 2014.

11. Математика. 5-11 классы : практикум. - М.: Фирма «1С», 2055. - (1С: Школа).

Интернет-ресурс

12. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

13. www. school.edu</<font face="Times New Roman, serif"> - "Российский общеобразовательный портал".

14. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных

15. Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/сdо/

16. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacyer.fio.ru

17. Новые технологии в образовании: www.edu.secna.ru/main/

18. Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

19. Математические этюды: www.etudes.ru/

19