- Учителю
- Урок математики в 5 классе по теме Решение задач с помощью уравнения
Урок математики в 5 классе по теме Решение задач с помощью уравнения
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №11»
Урок математики в 5 классе
«Решение задач с помощью уравнения»
Учитель математики
Никулина Ольга Александровна
Губкин
2016
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование, демонстрационный материал: Учебник Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.-16-е изд., перераб.-М.: Мнемозина, 2012
компьютер, мультимедийный проектор, презентация, таблицы для самостоятельной работы.
Цель урока:
-
ознакомиться с примером одного из типов задач на составление уравнения; тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования таблиц и способность к решению усложненных уравнений; повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях.
-
формирование алгоритма рефлексивного мышления.
Задачи:
Обучающие:
•формирование представлений о решении задач с помощью
уравнений;
•приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых
задач.
Развивающие:
•умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и
делать выводы;
•умение создавать, применять и преобразовывать математические
модели для решения учебных и познавательных задач;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,
собственные возможности ее решения.
Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками
Ход урока.
1.Самоопределение к учебной деятельности (организационный момент).
Цель этапа:
Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: построение и решение математических моделей текстовых задач, решаемых с помощью уравнения в теме «Деление натуральных чисел».
Организация учебного процесса на 1 этапе:
- Собирает тетради с домашним заданием. Конкурс «Самый быстрый
и организованный ряд».
- Выдаёт другие тетради.
- Объявляет победителей.
- Запишите в тетрадях дату урока.
- Вспомните, пожалуйста, о чем мы говорили на прошлом уроке?
- Как вы думаете достаточно одного урока для понимания этой темы? Если нет, то почему?
- Участвуют в соревновании и передают тетради на первую парту своего ряда.
- о делении и его компонентах.
-Нет.
- Рассуждают.
Личностные обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.
Коммуникативные : управление поведением партнера - контроль, оценка действий партнера.
Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
Цель этапа:
Актуализировать знания о понятии деления, приёмах устных вычислений при умножении двузначного числа на 11,составлении математической модели текстовой задачи; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.
Организация учебного процесса на 2 этапе:
- Вспомните приём устного вычисления при умножении двузначного числа на 11.Вам пригодится он для выполнения задания.
Слайд №2
Инструкции: Заполните таблицу. Каждому числу соответствует буква. Число - результат вычисления каждого примера. Решив, правильно примеры вы получите два слова.
- Ведет опрос получившихся ответов.
- Как вы думаете, а почему именно эти слова я зашифровала в таблице?
- А почему слово задача взято именно со словом уравнение?
- Как можно сформулировать тему урока?
Слайд №3
- А почему именно в теме «Деление» мы рассматриваем данный вопрос?
- А какие цели мы должны перед собой поставить?
- А какие знания нам пригодятся на уроке?
- Для успешной работы на уроке повторим нахождение неизвестного компонента в уравнении.
Слайд №4.
Инструкции:
-ответы к уравнениям записать в тетрадь.
-После выполнения вы проверите ответы по презентации.
- Проговаривают вслух данный приём.
-Слушают инструкции.
- Заполняют таблицу.
- Говорят слова.
- Отвечают на вопрос. (Мы будем сегодня говорить об уравнениях и задачах)
-Потому что мы будем говорить о задачах, которые решаются с помощью уравнения.
- Решение задач с помощью уравнения.
- Называют общие и конкретные цели, как для урока, так и для себя.
-Отвечают.
-Используя правила, находят неизвестный компонент.
Коммуникативные : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.
Регулятивные :
- целеполагание как постановка учебной задачи ;
-планирование - определение последовательности промежуточных целей
с учетом конечного результата; составление плана и
последовательности действий;
прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения.
Регулятивные :
- контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений ;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и
что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
3. Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: сформировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.
Организация учебного процесса на 3 этапе:
-Читает текст двух задач №489(а,б)
а)Я задумал число. Если его разделить на 4, а потом от частного отнять 2, то получится 7.Какое число я задумал?
б)40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?
- Что общего в этих задачах?
- Сколько этапов решения содержит подобная задача ? Назовите их.
- Вызывает к доске ученика и помогает записать таблицу к задаче №489(а)
- Задает вопросы по ходу решения уравнения.
-Слушают.
-Есть неизвестный компонент.
-5этапов(1-краткая запись в виде таблицы или схемы;
2 -составление уравнения;
3-решение уравнения
;4- истолкование полученного результата; 5- ответ).
- Выполняют решение.Х: 4 - 2 или 7
x : 4 - 2 = 7;
x : 4 = 7 +2;
x : 4 = 9;
x = 9 ∙ 4;
x = 36.
36 задуманное число.
Ответ: 36.
Общеучебные универсальные действия:
-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель;
Универсальные логические действия:
- построение логической цепи рассуждений. Познавательные
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости
от конкретных условий;
Универсальные логические :
синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
4. Первичное закрепление обобщение затруднений во внешней речи.
Цель этапа: тренировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.
Организация учебного процесса на 4 этапе:
-Предлагает закрепить материал ,решив задачу и проверив её по эталону.
Слайд №5
- Если задача решена правильно, ставите на полях в тетради плюс, если решена неправильно- знак вопроса.
- Если задача решена неправильно, то вы берете подобную задачу и отрабатываете ошибки, которые получились при решении задачи.
- Учитель оценивает работу учеников решающих
№487 (а,б) знаком + на полях.
- Самостоятельно решают.
-Оценивают себя по эталону с презентации. Если правильно ставят на полях «+»,если нет знак «?»
Слайд №6
-Те, кто допустили ошибки при решении, решают подобную задачу.
Я задумал число. Если его разделить на 5, а потом отнять от частного 9, то получится 6. Какое число я задумал?
- Кто успешно справился с заданием выполняют дополнительный №487(а,б) на плюсы в тетради
Общеучебные универсальные действия:
-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель;
Универсальные логические действия:
- построение логической цепи рассуждений. Познавательные
-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости
от конкретных условий;
Универсальные логические:
-синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
-выбор оснований и критериев для сравнения
Регулятивные :
контроль в форме сличения способа действия и его результата с
заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от
эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и
способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и
его продукта;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и
что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня
усвоения.
5. Включение в систему знаний
Цель этапа: тренировать навыки составления и решения различных математических моделей
Организация учебного процесса на 5 этапе- Учитель оценивает работу учеников решающих
№487 (а,б) знаком + на полях.
Проверка после того, как оба человека в паре справятся с заданием.
- Предлагает решить задачу №489(б)
40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?
-Работа в парах: №487(а,б) на плюсы в тетради.
а) (х - 12)∙ 8 = 56;
б) 24 ∙ (z + 9) = 288.
- Ученик решает задачу у доски, соблюдая все этапы решения.
Общеучебные универсальные действия:
-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель
Личностные обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.
Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- управление поведением партнера - контроль, оценка действий партнера;
умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
6. Рефлексия деятельности на уроке.
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность. Записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на 6 этапе- Говорит критерии оценки за урок.
Три «+» - оценка 5
Два «+»- оценка 4
Один «+» - оценка 3
- Вспомните, какие цели и задачи мы перед собой ставили?
-Что нового узнали на уроке?
- Предлагаю оценить свою
работу на уроке, ставя знак «+», если согласны с утверждением.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
№ 489(в),524(г,д)
-Себя оценивает.
-Вспоминают и проговаривают вслух.
-Отвечают на вопросы со слайда
Слайд №7</</p>
-Записывают домашнее задание
Познавательные ууд:
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка
процесса и результатов деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Регулятивные :
- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные :
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.