Урок математики на тему Умножение рациональных чисел

ПЛАН-КОНСПЕКТ открытого урока по математике

ФИО (полностью)

Корчикова Мария Владимировна

Место работы

МБОУ «Аршановская СШ»

Должность

Учитель математики

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Умножение рациональных чисел

Базовый учебник

Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2014.

8. Цели урока:

Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Предметные: закрепить у учащихся представление о умножении рациональных чисел и умение применять полученные знания на практике. Планируемые результаты

Учащиеся умеют умножать рациональные числа; применять полученные знания при решении математических задач

Основные понятия: рациональное число, положительные и отрицательные числа

9. Задачи по содержанию:

Метапредметные (развивающие):

-Коммуникативные: создать условия для развития коммуникативных умений

-Регулятивные: создать условия для развития умений анализировать, делать вывод; для проявления

инициативности и самостоятельности

-Познавательные: создать условия для получения навыка работы с рациональными числами.

Предметные (образовательные): способствовать формированию навыков применения полученных знаний на практике;

Личностные (воспитательные): способствовать воспитанию позитивного отношения к предмету; умению высказать свою точку зрения и выслушать чужую

9. Формы организации познавательной деятельности учащихся: коллективная, фронтальная, индивидуальная, работа в парах

УУД: Л (личностные),П(познавательные),К (коммуникативные);Р (регулятивные)

9. Тип урока: урок закрепления изученного материала

12. Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (листы самооценки, сигнальные карточки, карточки для индивидуальной, групповой и работы в парах), электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint,

13. Структура и ход урока

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организационный момент

приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с картой рефлексии.

(Здравствуйте, дети. Мы начинаем наш урок. Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну рациональных чисел.)

Знакомство с картой самооценки урока, уточнение критериев оценки, а также тему урока

2

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Прогнозирование своей деятельности

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

умение выделять нравственный аспект поведения

мотивация учения

2

Постановка проблемы

"Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.

И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:

- О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.

Богач прямо затрясся от жадности:

- Чего ты стоишь? Умножай скорее!

- А ты не будешь на меня в обиде? - опасливо спросил бедняк.

- Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!

- Конечно, умножить, - подтвердил бедняк.

- Так умножай, и дело с концом! - закричал богач, теряя терпение.

- Быть по-твоему, - ответил тот. - Раз, два, три! Готово!

Богач бросился к своим сундукам да как закричит:

- Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?

- Были у тебя, теперь они у меня, - сказал бедняк.- Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Создание проблемной ситуации.

• Как вы думаете, почему так получилось?

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

• А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (да)

• Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать?

• А какие числа еще можно перемножать? (отрицательные)

• Итак, тема нашего урока: «Умножение рациональных чисел».

Откройте тетради и запишите тему и число.

Слушают учителя, отвечают на вопросы, ставят перед собой цели и задачи урока

3

3

Актуализация знаний

Итак, мы находимся на платформе станции. Нас ожидает паровоз и необходимо собрать свой багаж - знания по теме «Действия с рациональными числами»

Задания для устного счета:

1) -8,4 +(-8,4)=0;

2) (-6,7)*(-10)=-67;

3) (-2,2)+3,5=1,3;

4) -13-8=-5;

5) 15-18=-13;

6) 7,4-(-3,2)=-10,6;

7) -9*6=-54.

Примечание: если ребята согласны с ответом, то поднимают зеленую сигнальную карточку, если же не согласны, то - красную сигнальную карточку.

1) Учащиеся поднимают сигнальные карточки, объясняя свою точку зрения

6

структурирование собственных знаний.

контроль процесса и результатов деятельности.

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Определение границы собственного знания и «незнания»

4

Закрепление ранее изученного материала

1. Индивидуальная работа Багаж собрали и мы отправляемся в путешествие.

Сначала найдем свое место в вагоне, определив знак произведения (выдается карточка, в которой необходимо определить знак произведения):

1) «+»·«-»·«-»·«+»·«-»·«-»

2) «-»·«-»·«-»·«+»·«+»·«+»·«-»·«-»

3) «-»·«+»·«-»·«-»·«+»·«+»·«-»·«+»·«-»·«-»·«+»

Обменяйтесь пожалуйста тетрадями с соседом по парте и проверьте друг друга (ответы на слайде)

Поставьте себе оценки за эту станцию.

2. Работа в парах

Ну вот мы и отправились в страну рациональных чисел. Первая наша остановка называется Станция «Девятое»

(каждому учащемуся выдается карточка с заданием, после нахождения ответа каждый учащийся должен сложить свой ответ с ответом соседа по парте, произведение этих двух чисел должно быть равно 9 )

1. (-0,5)*6

Молодцы, ребята, поставьте себе оценки за эту станцию. Продолжаем наше путешествие

Определяют знак умножения, обмениваются тетрадями, производят взаимопроверку с помощью презентации

Работают в парах, помогая и проверяя друг друга

Заполняют листы самооценки

12

формирование интереса к данной теме; отработать вычислительные навыки при умножении отрицательных чисел и чисел с разными знаками

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Формирова-ние готовности к самообразо-ванию

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

3

6

Закрепление ранее изученного материала

3. Групповая работа

Ребята, вы заранее были разделены на группы, рассядьтесь пожалуйста

Следующая станция «Расшифровиловка»

У каждой группы на столе лежит карточка с заданиями, ваша задача, распределить между участниками группы задания, найти ответы и буквы, соответствующие этим ответам. Далее распределить их в порядке возрастания и, если все вычисления выполнены верно, то сможете разгадать слово.

1)

2)

3) - 2,7* (-0,9)

4) - 6,7 (- 2,4)

5) -1,4 · (-5) + (-11)

6) 103 + 12,5 · (-8)

7) -3,2 · 4 - 12,6

8)

(Заранее три учащихся подготовили историческую справку)

Распределяют между членами группы примеры, структурируют итоги, составляют слово, слушают выступление учащегося с исторической справкой

Проверяют правильность выполнения и оценивают себя в листе самоконтроля

13

формирование интереса к данной теме; отработать вычислительные навыки при умножении отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Формирова-ние готовности к самообразо-ванию

Умение адекватно и осознанно строить речевое высказывание в устной речи

7

Подведение итогов урока

Итак, ребята, вот и подходит к концу наше путешествие и у нас осталась одна последняя станция «Итоговая»

-Скажите, все ли поставленные перед собой цели в начале урока мы достигли?

- Как умножить два числа с одинаковыми знаками?

- Как умножить два числа с разными знаками?

- Как умножить две обыкновенные дроби?

- Как умножить два смешанных числа?

Молодцы, все это мы с вами сегодня повторили

Возьмите лист самооценки и и заполните его.

Отвечают на

вопросы

Заполняют листы самооценки, сдают их учителю

4

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

формировать внимательность и аккуратность требователь-ное отношение к себе и своей работе.

8.

Домашнее задание

Обязательный уровень: №1037, №1039

Повышенный уровень: №1041

Творческий уровень: Подготовить историческую справку или сообщение на тему «Рене Декарт» (слово 4 группы)

Поясняет выполнение задания.

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.

2

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

9.

Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

(Вот мы и прибыли в «Страну рациональных чисел». Выходим на перрон и что же мы видим? Перед нами яблоня, на которой нет ни одного яблочка! Ребята, давайте украсим нашу яблоньку. У вас на столах лежат яблочки. Если вам сегодня все было понятно и все понравилось, то прикрепите на яблоню красное яблоко, если в ходе урока вам чего- то не хватило или не все было понятно, то прикрепите желтое яблоко, если же вы считаете, что польза от этого урока мала, то- зеленое яблоко)

Заполняют карты рефлексии

2

оценивание собственной деятельности на уроке

Карта самооценкиФИ учащегося

Платформа

Багаж

«Девятое»

«Расшифровиловка»

Итог

Историческая справка

КИТАЙ (1 группа)

Историческая справка: " К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли "чжен", отрицательные - "фу". Их изображали разными цветами: " чжен" - красным, " фу" - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых"

ДИОФАНТ (2 группа) Александрийский,

последний великий математик древности.

Французский историк, основываясь на некоторых данных, определил, что Диофант жил в середине XI в. н.э., но другие ученые, открывшие сочинения Диофанта в библиотеке Ватикана, относили время его жизни к середине XI века.

До наших дней дошли два произведения Диофанта и оба не полностью.

Один из трудов - "Арифметика"; 6 книг из 13; содержит много информации об уравнениях и способах их решения. Он решал такие уравнения, которые получили в современной математике название "диофантовых". В своих трудах он обратил внимание, что одних только положительных чисел недостаточно, и Диофант делает решительный шаг - вводит отрицательные числа.

Для этого он определяет новый объект "недостаток" и формулирует правила действия с ним. Диофант имеет: "Недостаток, умноженный на недостаток, дает наличие; недостаток, умноженный на наличие, дает недостаток".

ЕВРОПА(3 группа)

Историческая справка: " В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что "это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно".

Чех Ян Видман уже писал "+" и " - " для сложения и вычитания. А чуть позднее немецкий ученый Михель Штофель написал "Полную Арифметику", которая была напечатана в 1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 - 2; 0 + 2; 0 - 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

Вот почему с большим трудом завоевали себе место в математике отрицательные числа".