- Учителю
- Конспект урока по математике для 6-7 классов 'Сумма углов треугольника'
Конспект урока по математике для 6-7 классов 'Сумма углов треугольника'
Конспект урока.
Тема: Сумма углов треугольника.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Форма изучения: проблемная
Оборудование: транспортир, линейка, карточки-треугольники разных видов:
портрет Евклида, портрет Пифагора, тест «Сумма углов
треугольника».
Цели урока:
Образовательная:
Знать и уметь применять теорему о сумме углов треугольника и её следствия, знать какой угол называется внешним углом треугольника и теорему о внешнем угле треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.
Воспитательная:
Формирование навыков самостоятельной деятельности, привитие навыков аккуратности при построение чертежей.
Развивающая:
Формировать умения анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования, развивать творческое мышление, математическую речь.
Ход урока:
-
Орг. момент:
Проверить подготовку учащихся к уроку.
-
Актуализация знаний учащихся, повторение изученного материала:
Фронтальная работа с классом.
Вопросы:
Какая геометрическая фигура называется треугольником?
Какие треугольники различают?
( по сторонам: равносторонние, равнобедренные, разносторонние).
На доске выставляются карточки-треугольники, соединяемые в схему:
Треугольники различают (называют, т. е. классифицируют) и по углам.
Повторим, что мы знаем об углах.
Для помощи используйте план, записанный на доске:
-
Угол - это фигура, …
-
Если …, то угол называют…
-
Внутренний угол треугольника - это …
(Угол - это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку вершиной.
Если величина угла 90 градусов, то угол называют прямым, если - 180 градусов, то развёрнутым. Угол, меньший 90 градусов называют острым углом, больший 90 градусов, но меньший 180 градусов - тупым.
Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые и развёрнутые.
Внутренний угол треугольника - угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми, прямыми.)
Вывод: Полученные треугольники можно назвать по углам: тупоугольный, прямоугольный, остроугольный.
Вопрос: Сколько тупых ( прямых ) углов может быть в треугольнике? ( Один ).
Как это обосновать?
3.Изучение нового материала:
- Чему равна сумма углов треугольника? Как это можно узнать? ( Практически - измерением, теоретически - рассуждениями).
Задание.
Начертите в тетрадях произвольный треугольник и вычислите сумму его углов, измерив углы транспортиром.
- Получив результат, запишите его на доске. ( 180, 178, 181, 179, 180, 185. )
- Что заметили? ( Все суммы близки к 180 ).
Действительно, измеряя, мы получаем приближенные значения, а в любом треугольнике сумма углов равна 180 градусов.
Где ещё сегодня называли это число? ( Величина развёрнутого угла ).
Попробуем доказать теорему «Сумма углов треугольника равна 180 градусов»,
«собрав» все углы треугольника в одну вершину. ( Учитель привлекает учащихся к доказательству теоремы ).
Задание учащимся. Повторите план доказательства
-
провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне треугольника;
-
составить пары равных углов;
-
представить развёрнутый угол в виде суммы;
-
заменить слагаемые равными им углами треугольника.
Работа в парах. Повторите доказательство соседу. ( Один из учащихся рассказывает, второй уточняет с помощью вопросов то, что неубедительно ).
Итак, что утверждает новая теорема?
( Сумма углов треугольника равна 180 градусов )
. 4.Закрепление изученного материала:
1. Устная работа по готовым чертежам.
(использовать плакаты).
2. Решение задачи №224.
(ученик у доски).
-
Тест по теме «Сумма углов треугольника».
5.Дифференцированное домашнее задание :
1 уровень: п. 30,31, №223 (а, б).
2 уровень: п. 30,31, №223 (в), №225.
6.Итог урока: Продолжите фразу:
«Сегодня на уроке я узнал …»
«Сегодня на уроке я научился …»
«Сегодня на уроке я познакомился …»
«Сегодня на уроке я повторил …»
«Сегодня на уроке я закрепил …».
Оценки за урок:
Вывод по уроку: