Урок по теме 'Свойства степени с рациональным показателем' (9 класс)

Разработка урока

Самохвалова Елена Анатольевна

«Свойства степени с рациональным показателем» (9 класс)

Тема: «Свойства степени с рациональным показателем»

Цель: 1. Ознакомить учащихся со свойствами степени с рациональным показателем; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Формировать у учащихся навыки самостоятельной работы на уроке по данной теме.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала

Ход урока:

1. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы урока, знакомство с планом урока:

1. Материал, который будете изучать, нужен не только на данном этапе урока, но и в дальнейшем при изучении многих других тем.

2. Опорным материалом будут свойства степеней с целым показателем.

3. Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

2. Актуализация знаний учащихся.

1. Повторить свойства степени с целым показателем и учащиеся записывают их в тетрадь: (на доске записана первая часть равенства, учащиеся записывают в тетрадь вторую часть равенства, затем проверяется и записывается на доске вторая часть равенства)

Для любого a>0 и любых целых n и m:

Для любых a>0 и b>0и любого целого числа n:

2. Устно. Представьте в виде степени выражение:

Слайд 1. t²*t⁵; b³*b⁶; a⁷:a; a²:a^-2; (b²)³; (b⁵)⁰; (m³)²; (xy)⁵; (z^-3)^-2.

3. Изучение новой темы.

1. Слайд 2. (Обратить внимание учащихся на слайд со словами).

«Для того чтобы уметь связывать теорию с практикой, с повседневной и всесторонней работой на пользу, для этого нужно много и самостоятельно трудиться» (Н.К. Крупская)

2. Предложить учащимся открыть п. 26 учебника.

- Данный материал вы будете изучать самостоятельно, т.к. он вам уже известен, на изучение вам отводится 15 минут.

3. Нацелить учащихся, что, они должны знать из этого пункта:

а). знать свойства степени с рациональным показателем;

б). умение доказывать свойства;

в). уметь применять свойства при преобразовании выражений.

Вопрос к учащимся: Обладают ли степени с рациональным показателем теми же свойствами, что и с целым показателем?

Более подготовленные учащиеся по желанию доказывают свойства у доски.

4. Закрепление новой темы.

1. Устно. Представьте в виде степени:

x^1,5*x^0,5; (y^0,4)^2,5; (a³b⁶)^1/3; (c^1/0,5)^-2; x^1/2*x^1/4*x^-3/4; (y²)^-1/4*(y^1/6)³.

2. Слайд 3. Учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой.

Работа учащихся более подготовленных

Работа учащихся менее подготовленных

№1.

а). x^0,2*x^-1*x^0,6

б). a^2/3*a^1/6*a^5/3

в). y^0,8*y^-5*y^7,2

г). b^3/8*b^5/24*b^1/3

№1.

а).x^0,5*x^0,3

б).y^0,3*y^0,7

в).c^2,3:c^0,5

г). a^1/3:a^3/5

№2.

а). (a^0,4)^1/2*a^0,8

б). a*(a^-1,2)^3/4

в). (a^0,8)^-3/4*(a^-2/5)^-1,5

№2.

а). (a^0,4)^3,2

б). (c^0,3)^-2,5

в). (y^3,2)^-1/2

№3.

а). x^3/4:

б).y^5/3*

в).*

№3.

а). b^1/3*b^2/3

б). (y^-1/2)^1/3

в). (c³)^-2/9

3. Вычислить: (Показ на доске)

4^1/3*2^5/3*8^-1/9=(2²)^1/3*2^5/3*(2³)^-1/9=2^2/3*2^5/3*2^-1/3=2^6/3=2²=4

Слайд 4.

Самостоятельно вычислить с последующей проверкой:

1. 3*9^0,4*3^1/5 3. 8^-1/3*16^1/3*4^1/3

2. (27*64)^1/3 4. ((1/36)*0,04)^1/2

(На слайде появляются ответы после проверки).

5. Самостоятельная работа. Слайд 5.

Для учащихся более подготовленных

Для учащихся менее подготовленных

I вариант

II вариант

I вариант

II вариант

1.Упростить выражение

а).a^1/2*a^0,5

б).b^3/5:b^-1/10

в). (m^0,4)^-2,5

г). (m^0,2n^1/6)^5/6

а).b^1/3*b^-2/6

б).a^1,7:a^-2

в). (n^-1,2)^3/4

г). (ab^-0,3)^-4/5

а).a^1/2*a^-1/2

б).b^-1/3*b^1/6

в). (c^-1/3)^1/2

г). (ab^-1/2)^2/3

а).b^1/3*b^-1/3

б). a^2/3:a^-1/6

в). (c^1/4)^-2/3

г). (c^1/2d)^1/3

2.Вычислить

а). (36*0,09)^1/2

б).(1/36*1/9)^-1/2

в). (144/49)^-1/2

г). 8^-0,2*4^2/3*2^0,5

а).(0,027*0,008)^1/3

б).(1/27*1/8)^-1/3

в).(125/64)^-1/3

г).7^-1,2*49^0,2*7^-3/5

а).(25*9)^1/2

б).(125*64)^1/3

в).(49/144)^1/2

г).3^2,5*3*3^0,4

а).(8*27)^1/3

б).(49*144)^1/2

в).(64/125)^1/3

г).2^2,5*2^-1,7*2^1,4

6. Подвести итог урока: повторить свойства степени с рациональным показателем.

7. Домашнее задание (дифференцированное): п. 26. Выучить свойства!

№587, 592(а,в,д) - на «3», №587, 592, 594 - «4» и «5».