Технологическая карта урока

Данные об учителе: Киселева Елена Николаевна, МБОУ "СОШ №12" им. Л.А. Лапина города Сарапула

Предмет: Математика Класс: 5 Учебники (УМК): 1) Фарков А.В. Математические олимпиады: методика подготовки. 5-8 классы. - 2-е изд.- М.: ВАКО,2016.-176с.; 2) Виват математика, 5 класс, Занимательные задания и упражнения, Кордина Н.Е., 2013;3) Кубеко Т.П., Поляков Л.Я. Математика 5-8 классы Логические задачи,2012.- 254с.

Тема урока: "Решение логических задач"

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки самооценивания.

Вид сформированных учебных действий

Учебные действия

Предметные

Обладают вычислительными навыками, умеют выполнять простейшие логические упражнения.

Регулятивные

Умеют формулировать цель урока по наводящим вопросам, по теме урока.

Оценивают по критериям отдельно выполненные задания.

Познавательные

Ориентируются в учебнике.

Умеют находить ответы на вопросы по тексту учебника.

Коммуникативные

Умеют делиться на группы.

Умеют слушать друг друга, выражать свои мысли.

Личностные

Недостаточно полно выражают своё отношение к изучаемой теме.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

• Знать основные методы решения задач на логику .

2 уровень

Регулятивные

• Определять дальнейшую учебную цель.

• Оценивать свою работу на уроке по готовым критериям, с использованием оценочного листа.

2 уровень

1 уровень

Познавательные

• Собирать, выделять и обрабатывать существенную информацию из текстовых источников.

• Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

2 уровень

Коммуникативные

• Принимать чужую точку зрения в парах и аргументировать свою точку зрения

• Оформлять свои мысли в устной и письменной речи.

2 уровень

Личностные

• Выражать своё отношение к изучаемой теме.

2 уровень

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

8 мин

Проверить готовность детей к уроку.

Совместная постановка темы и цели урока.

Приветствие.

Заполнение оценочных листов.

Беседа с использованием стихотворения.

Кодирование информацииЗнаю

Хочу

знать

Узнал

Ф

Ф

Ф

1.Приветствует учащихся и проверяет готовность к уроку.

2.Предлагает послушать стихотворение и подумать о чем идет речь в стихотворении.

3.Обращает внимание учащихся на таблицу, вывешенную на доске, предлагает заполнить её.

Математика - гимнастика ума

Логично мыслить учит нас она

Математика - царица всех наук

Только не дается всё без мук

Логику свою ты развивай

И с легкостью задачи все решай!

1.Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку и выставляют баллы в оценочный лист.

2.Слушают стихотворение и высказывают свои предположения.

Называют тему урока.

3. Заполняют таблицу.

РУУД: Оценивать готовность к уроку по критериям.

ПУУД: Извлекать необходимую информацию из прослушанного текста.

РУУД: Определять дальнейшую учебную цель урока.

Ориентировоч-ный этап

2 мин

Совместное планирование деятельности.

Фронтальный опрос

Ф

Задает вопросы:

1) Для чего нужно решать логические задачи?

2) Что нужно знать, чтобы решить логическую задачу?

Отвечают на вопросы.

Поисково-исследовательский этап

20 мин

Применение знаний и умений в новой ситуации

Организация процесса самостоятельного постижения учениками нового материала.

Обмен информацией между группами.

Оценить работу в группах.

Рассказ учителя.

Самостоятельная работа в группах.

Представление изученной информации.

Заполнение оценочных листов.

Ф

Г

Ф

И

1.Знакомит с методами решения задач:

1. Метод таблиц.

2. Метод рассуждений.

3. Метод граф.

4. Метод кругов Эйлера.

5. Комбинированный.

2.Предлагает учащимся приступить к решению логических задач в группах самостоятельно, используя разнообразные методы решения.

Предлагает учащимся поделиться изученной информацией между группами.

Предлагает критерии оценки работы в группе.

Задача1. Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой - брюнет, а третий - рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?

Ответ: Белокуров-рыжий, Чернов - белокурый, Рыжов - брюнет.

</ Задача2. Возраст мамы и дочки в сумме составляет 98лет. Дочь родилась, когда маме было 22 года. Сколько лет обеим?

Ответ: так как разница в их возрасте 22 года (именно в этом возрасте у мамы родилась дочь), то 98 - 22 =76 (лет). Это удвоенный возраст дочери, тогда 76:2=38(лет). Значит, матери 98 - 38 = 60 (лет).

Задача3: Из города А в город В ведут 3 дороги, а из города В в город С - четыре дороги. Сколькими способами можно проехать из А в С?

Ответ: Представим условие задачи в виде графов. Возьмем одну дорогу, ведущую из А в В. Ее можно продолжить до С 4 разными способами. То же самое можно сделать с каждой из двух других дорог, ведущих из А в В. Всего из А в С через В можно проехать 3 · 4= 12 способами.

А В С

Задача4: В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют « тройки » 19 человек, по математике - 17 человек и по истории - 22 человека. Только по одному предмету имеют « тройки »: по русскому языку - 4 человека, по математике - 4 человека, по истории - 11 человек. Семь учеников имеют « тройки » и по математике и по истории, а 5 учеников - « тройки » по всем предметам. Сколько человек учится без « троек »? Сколько человек имеют « тройки » по двум из трех предметов ?

Ответ. Нарисуем круги Эйлера. Внутри большего круга, изображающего всех учеников класса, поместим три меньших круга М, Р, И, означающих соответственно математика, русский язык и история. Дальнейшие расчеты не представляют большого труда. Так как число ребят, имеющих «тройки» по математике и истории, равно 7, то число учеников, имеющих только две «тройки» - по математике и по истории, равно 7-5=2. Тогда 17-4-5-2=6 учеников имеют две «тройки» - по математике и по русскому языку, а 22- 5-2-11=4 ученика только две «тройки» - по истории и по русскому языку. В этом случае без «тройки» учится 40-22-4-6-4=4 ученика. А имеют «тройки» по двум предметам из трех 6+2+4=12 человек.

Задача5: Имеются кубики из картона и из дерева, большие и маленькие,

красные и зелёные. Известно, что:

1) зелёных кубиков 16;

2) зелёных больших 6;

3) больших зелёных из картона 4;

4) красных из картона 8;

5) красных из дерева 9;

6) больших деревянных 7;

7) маленьких деревянных 11.

Сколько всего кубиков?

Ответ I. Сложив 1), 4), 5), получим 16 + 8 + 9 = 33

II. Из рисунка получаем:

Из картона, красные деревянные

4, 2, 5 -большие

8 -зелёные

3, 7, 4 -маленькие

Всего кубиков 2 + 3 + 4 + 7 + 8 + 5 + 4 = 33

1.Три одноклассника - Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой - физиком, а третий - юристом. Один увлекся туризмом, другой - бегом, третий - регби.

1. Юра сказал, что, на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра - единственный врач в семье, заядлый турист.

2. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.

3. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?

2. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

3.Красный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш?

4. Одна швейцарская община насчитывает 50 членов. Родной язык всех 50 членов общины - немецкий, но 20 из них говорят еще по-итальянски, 35 из них владеют французским и еще 10 не знают ни итальянского, ни французского. Сколько членов общины говорят и по-французски, и по-итальянски?

5.В каждой из двух аудиторий может находиться либо кабинет информатики, либо кабинет физики. На аудиториях повесили таблички. На первой -«По крайней мере, в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики». На второй-«Кабинет физики находится в другой аудитории».Известно, что надписи на табличках либо обе истинны, либо обе ложны. Где находится кабинет информатики?

1.Записывают методы решения логических задач, анализируют и осмысливают текст задачи, записывают решение по образцу учителя.

2. Делятся на группы. Решают логические задачи в группах.

Руководители групп представляют изученную информацию.

Оценивают себя по критериям, выставляют баллы в оценочный лист.

ПУУД: Собирать и выделять существенную информацию из текстовых источников.

ПУУД: Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

КУУД: Принимать чужую точку зрения в группе. Оформлять свои мысли в устной и письменной речи.

РУУД: Оценивать свою работу на уроке по готовым критериям, с использованием оценочного листа.

Практический этап

10 мин

Организация действий закрепления знаний в процессе решения практических задач.

Оценить выполнение теста.

Решение логических задач.

Заполнение оценочных листов.

И

И

Предлагает решить задачи.

Предлагает критерии по проверке задач.

Выполняют задачи.

Оценивают себя по критериям, выставляют баллы в оценочный лист.

Предметные УУД: Знать основные методы решения задач на логику.

РУУД: Оценивать свою работу на уроке по готовым критериям, с использованием оценочного листа.

Рефлексивно-оценочный этап

5 мин

Самооценка степени достижения планируемого результата.

Создание рефлексивного текста.

И

Предлагает задание «Закончи предложение».

- На уроке я заработал оценку….

- Самым интересным на уроке было…

- Самым сложным на уроке было…

- Я узнал …

- Мое настроение….

Читают предложения и заканчивают их.

ЛУУД: Выражать своё отношение к изучаемой теме.