Рабочая программа 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кубяковская средняя общеобразовательная школа»

Муслюмовского муниципального района Республики Татарстан

Рабочая программа

</ по математике для 7 класса

учительницы математики

Мухамадиевой Лайсины Расиловны

2016-2017 уч.г.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

• выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных

уравнений;

• строить графики линейной функции и функции, описывающей

прямую пропорциональную зависимость;

• выполнять действия со степенями и одночленами;

• находить сумму, разность, произведение многочленов; умножать

одночлен на многочлен;

• применять формулы сокращенного умножения для различных

способов разложения на множители;

• решать системы линейных уравнений и задач с помощью систем

линейных уравнений;

• находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел;

• строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;

• решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

• использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;

• доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;

• применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;

• строить треугольники по трем элементам;

• проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

1.Выражения. Тождества. Уравнения. (19 часа)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - сформировать понятие числового выражения и выражения с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования. Выработать навыки решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.

2.Статистические характеристики. (6 часов )

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.

Основная цель - научить представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков, уметь находить средние результаты измерений. Иметь понятие о статистическом выводе на основе выборки, примеров случайных событий.

3.Функции. (23 часов)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами.

Основная цель - иметь понятие о функциональной зависимости, области определения функции. Уметь задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.

4.Степень с натуральным показателем. (19 часов)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х² и у=х³ и их графики. О простых и составных числах.

Основная цель - иметь понятие о степени числа а с натуральным показателем; уметь умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень. Уметь умножать одночлены, возводить их в степень; развивать вычислительные навыки учащихся. Уметь строить графики функций у=х² и у= х³ . Используя график уметь находить значение функции и значения аргумента, знать основные свойства данных функций. Развивать графическую грамотность учащихся.

5.Многочлены. (22 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.

Основная цель - иметь понятие о многочлене, уметь приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.

6.Формулы сокращенного умножения (23часа)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.

Основная цель - иметь навыки применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Уметь применять различные способы для разложения на множители.

7.Системы линейных уравнений (18 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными их системы.

Основная цель - иметь понятие линейного уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Познакомиться с графическим способом решения системы линейных уравнений; закрепить навыки построения графиков линейных функций. Уметь решать задачи составлением систем линейных уравнений.

8. Элементы логики, комбинаторики, статистики. (8 часов)

Множество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Основная цель - формировать представление об элементах математической логики. Познакомить с решением комбинаторных задач.

9. Итоговое повторение алгебры. (6 часов)

Основная цель -повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

ГЕОМЕТРИЯ.

Начальные понятия и теоремы геометрии. (14 часов)

Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.

Треугольники. (12 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи нВ построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (21 часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных

треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника потрем сторонам.

Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам.

Итоговое повторение геометрии. (6 часов)

Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

Тематическое планирование по математике в 7 классе

210 часов (6 ч. в неделю)

Второй признак равенства треугольников

1

26.10.

49

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

28.10.

50

Третий признак равенства треугольников.

1

29.10.

51

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.

1

29.10.

Функция 16

Функции и их графики

7

52

Понятие функции

1

8.11.

53

Вычисление значений функции по формуле.

1

9.11.

54

Область определения функции

1

11.11.

55

Отработка навыков вычисление значений функции по формуле.

1

12.11.

56

График функции.

1

12.11.

57

Построение графика функции

1

14.11.

58

Построение и чтение графиков функции

1

15.11.

Линейная функция

9

59

Прямая пропорциональность.

1

16.11.

60

График прямой пропорциональности

1

18.11.

61

Построение графика прямой пропорциональности заданной формулой

1

19.11.

62

Линейная функция

1

19.11.

63

График линейной функции

1

21.11.

64

Построение и чтение графика линейной функции

1

22.11.

65

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

23.11

66

Задание функции несколькими формулами

1

25.11.

67

Контрольная работа №4 «Функции и их графики»

1

26.11.

68

Работа над ошибками. Окружность.

1

26.11.

69

Примеры задач на построение.

1

28.11.

70

Решение задач на построение.

1

29.11.

71

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

30.11.

72

Решение задач.

1

2.12

73

Подготовка к контрольной работе.

1

3.12

74

Контрольная работа №5 «Признаки равенства треугольников»

1

3.12

Степень с натуральным показателем 19

75

Работа над ошибками. Степень и ее свойства

1

5.12

76

Определение степени с натуральным показателем.

1

6.12

77

Степень с натуральным показателем

1

7.12

78

Умножение степеней.

1

9.12

79

Деление степеней.

1

10.12

80

Возведение в степень произведения.

1

10.12

81

Возведение в степень степени.

1

12.12

82

Одночлен и его стандартный вид

1

13.12

83

Умножение одночленов.

1

14.12

8

Отработка навыков умножения одночленов.

1

16.12

85

Возведение в степень одночлена.

1

17.12

86

Отработка навыков возведения в степень.

1

17.12

87

Функция Y=x²

1

19.12

88

Функция

1

20.12

89

Графики функций Y=x², Y=x³

1

21.12

90

Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»

1

23.12

91

Работа над ошибками. Абсолютная погрешность.

1

24.12

92

Относительная погрешность.

1

24.12

93

Абсолютная и относительная погрешность

1

26.12

Параллельные прямые 13

94

Определение параллельных прямых

1

27.12

95

Признаки параллельности двух прямых

1

28.12

96

Решение задач на признаки параллельности

1

13.01

97

Практические способы построения параллельных прямых

1

14.01

98

Аксиома параллельных прямых

1

14.01

99

Свойства параллельных прямых

1

16.01

100

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми

1

17.01

101

Решение задач

1

18.01

102

Решения задач с использованием теорем об углах

1

20.01

103

Практикум по решению задач

1

21.01

104

Подготовка к контрольной работе

1

21.01

105

Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые»

1

23.01

106

Работа над ошибками. Обобщение изученного.

1

24.01

Многочлены 12

107

Многочлен и его стандартный вид.

1

25.01

108

Сложение многочленов

1

27.01

109

Выполнение упражнений на сложение многочленов

1

28.01

110

Вычитание многочленов

1

28.01

111

Выполнение упражнений на вычитание многочленов

1

30.01

112

Умножение многочлена на одночлен.

1

31.01

113

Использование умножения при преобразовании алгебраических выражений

1

1.02.

114

Использование умножения при решении уравнений

1

3.02.

115

Вынесение общего множителя за скобки.

1

4.02.

116

Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

1

4.02.

117

Выполнение упражнений на вынесение общего множителя за скобки

1

6.02.

118

Контрольная работа №8 «Многочлены»

1

7.02.

Соотношения между сторонами и углами треугольника - 9 часов

119

Работа над ошибками. Сумма углов треугольника

1

8.02.

120

Решение задач на нахождение суммы углов треугольника

1

10.02.

121

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

11.02.

122

Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника

1

11.02.

123

Неравенство треугольника

1

13.02.

124

Решение задач на неравенство треугольника

1

14.02.

125

Подготовка к контрольной работе

1

15.02.

126

Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

17.02.

Многочлены - 10 часов

127

Обобщение изученного. Анализ допущенных ошибок

1

18.02.

128

Умножение многочлена на многочлен

1

18.02.

129

Отработка навыков умножения многочленов

1

20.02.

130

Выполнение упражнений на умножение многочлена на многочлен

1

21.02.

131

Способ группировки.

1

22.02.

132

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

24.02.

133

Выполнение упражнений на разложение многочлена на множители

1

25.02.

134

Доказательство тождеств.

1

25.02.

135

Способы преобразования многочленов для доказательства тождеств

1

27.02.

136

Отработка навыков доказательства тождеств

1

28.02.

137

Контрольная работа №10 «Разложение многочлена на множители»

1

29.02.

Соотношения между сторонами и углами треугольника - 12 часов

138

Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники

1

2.03.

139

Свойства прямоугольных треугольников

1

3.03.

140

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

3.03.

141

Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников

1

5.03.

142

Расстояние от точки до прямой.

1

6.03.

143

Расстояние между параллельными прямыми.

1

7.03.

144

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

1

9.03.

145

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

1

10.03.

146

Построение треугольника по трем его сторонам

1

10.03.

147

Решение задач на построение треугольника по трем элементам

1

12.03.

148

Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники»

1

13.03.

149

Обобщение изученного. Анализ допущенных ошибок

1

14.03.

Формулы сокращенного умножения - 11 часов

150

Возведение в квадрат суммы двух выражений

1

16.03.

151

Возведение в квадрат разности двух выражений

1

17.03.

152

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

1

17.03.

153

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности

1

19.03.

154

Выполнение упражнений на разложение многочленов

1

20.03.

155

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

21.03.

156

Отработка навыков умножение разности двух выражений на их сумму

1

2.04

157

Разложение разности квадратов на их множители

1

3.04

158

Выполнение упражнений на разложение разности квадратов на их множители

1

4.04

159

Сокращение алгебраических дробей, используя формулу разности квадратов

1

6.04

160

Контрольная работа №12 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»

1

7.04

Итоговое повторение курса геометрии - 6 часов

161

Работа над ошибками. Треугольники

1

7.04

162

Параллельные прямые

1

9.04

163

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

10.04

164

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

11.04

165

Обобщение изученного за курс геометрии

1

13.04

166

Контрольная работа №13 «Итоговое повторение курса геометрии»

1

14.04

Формулы сокращенного умножения - 12 часов

167

Работа над ошибками. Разложение разности кубов на множители

1

14.04

168

Разложение суммы кубов на множители

1

16.04

169

Выполнение упражнений на разложение многочлена на множители

1

17.04

170

Преобразование целого выражения в многочлен

1

18.04

171

Отработка навыков преобразование целого выражения в многочлен

1

18.04

172

Различные способы для разложения на множители многочлена

1

20.04

173

Применение различные способы для разложения на множители многочлена

1

21.04

174

Обобщение знаний по разложению многочлена на множители

1

21.04

175

Применение преобразований целых выражений

1

23.04

176

Возведение двучлена в степень

1

23.04

177

Контрольная работа №14 «Разложение многочлена на множители различными способами»

1

24.04

178

Работа над ошибками. Обобщение изученного.

1

25.04

Системы линейных уравнений - 18 часов

179

Линейное уравнение с двумя переменными

1

27.04

180

Нелинейные уравнения с двумя переменными

1

28.04

181

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

28.04

182

График нелинейного уравнения с двумя переменными.

1

30.04

183

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

2.05

184

Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными

1

2.05

185

Способ подстановки

1

4.05

186

Решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

1

5.05

187

Способ сложения

1

5.05

188

Решения систем линейных уравнений способом сложения

1

7.05

189

Отработка навыков решения систем линейных уравнений способом сложения

1

7.05

190

Решение задач с помощью систем уравнений

1

8.05

191

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

1

11.05

192

Использование систем линейных уравнений для решения текстовых задач

1

12.05

193

Отработка навыков решения задач

1

12.05

194

Практикум по решению задач с помощью систем уравнений

1

14.05

195

Простейшие системы нелинейных уравнений

1

14.05

196

Контрольная работа №15 «Системы линейных уравнений»

1

15.05

Элементы логики, комбинаторики, статистики - 8 часов

197

Работа над ошибками. Множество. Элементы множества, подмножество.

1

16.05

198

Объединение и пересечение множеств.

1

18.05

199

Диаграммы Эйлера.

1

18.05

200

Примеры решения комбинаторных задач

1

19.05

201

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

1

19.05

202

Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность.

1

22.05

203

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

1

23.05

204

Контрольная работа № 16 «Элементы логики, комбинаторики, статистики»

1

25.05

Обобщающее итоговое повторение - 6 часов

205

Работа над ошибками. Алгебраические выражения, тождества. Уравнения

1

26.05

206

Функции и их графики Степень натуральным показателем

1

26.05

207

Многочлены. Формулы сокращенного умножения

1

28.05

208

Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника

1

28.05

209

Контрольная работа №17 (Итоговая)

1

29.05

210

Обобщение изученного

1

30.05

УМК:

1 Учебник: Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2006 (и последующие издания) - 384 с.:ил.

2.Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2007-2010.