г. Каменск-Шахтинский

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Ростовской области «Каменск-Шахтинская школа-интернат»

«Утверждаю»

Директор ГБОУ РО

«Каменск-Шахтинская школа-интернат»

________________Г.А. Пискунова

М.П.

Приказ от _________ № _______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень общего образования (класс): основное общее образование , 9 класс

Количество часов: 68 часов

ФИО учителя: Коротаева Валентина Павловна

</ Программа разработана на основе программы основного общего образования «Геометрия 7-9 классы». Линейный курс. Авторы Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 37-39

2016-2017 учебный год

Оглавление

1. Планируемые предметные результаты освоения курса.

2. Содержание и структура учебного предмета, курса.

2.1. Содержание учебного предмета.

2.2. Структура курса.

3. Тематическое планирование, график и виды контроля освоения учебного предмета.

3.1. Календарно-тематическое планирование.

3.2. График и виды контроля освоения учебного предмета.

1. Планируемые предметные результаты освоения курса

Должны научиться: пользоваться геометрическим языком при описании предметов. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры. Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

Должны приобрести опыт: Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

ФГОС устанавливает требования к трем группам результатов освоения обучающимися основной образовательной программы:

Личностным:

• Формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию;

• Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, готовность и способность вести диалог, достигать в нем взаимопонимания;

• Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебной, творческой деятельности.

Метапредметным:

• Самостоятельно определять цели обучения, и пути их достижения;

• Умение соотносить свои действия с планируемым результатом, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• Владеть основами самоконтроля и самооценки;

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения;

Предметным:

• Владение геометрическими понятиями;

• Владение основными математическими умениями (составлять формулы и проводить по ним вычисления, решать текстовые задачи, использование метода координат на плоскости для решения задач; вычислять геометрические величины, применять изученные свойства фигур и отношений между ними; изображать плоские и пространственные геометрические фигуры и их конфигурации, читать геометрические чертежи);

• Применение приобретенных знаний и умений для решения практических задач

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

2. Содержание и структура учебного предмета

2.1. Содержание учебного предмета

1. Вводное повторение

2. Векторы. Метод координат. (Глава 9,10)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (Глава 11)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга. (Глава 12)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

5. Движения. (Глава 13)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (12часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

2.2. Структура курса./№

Раздел

Количество часов

1.

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.

18

2.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

14

3.

Длина окружности и площадь крута.

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

14

4.

Движения.

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

12

Итого (по модулям):

58

5.

Повторение

8

Итого

66

3. Тематическое планирование, график и виды контроля освоения учебного предмета

3.1. Календарно-тематическое планирование

п/п

Тема

Кол-во часов

Дата

Планир.

Фактич.

Повторение

1

Повторение. Решение задач

1

Векторы (9 ч)

Понятие вектора

1

Откладывание вектора от данной точки

1

Сумма двух векторов

1

Сумма нескольких векторов

1

Вычитание векторов

1

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

1

Умножение вектора на число.

1

Умножение вектора на число.

1

Применение векторов к решению задач

1

Средняя линия трапеция

1

Решение задач по теме «Векторы»

Контрольная работа №1 «Векторы»

1

Метод координат (10 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Координаты вектора

1

Простейшие задачи в координатах

1

Простейшие задачи в координатах

1

Решение задач методом координат

1

Уравнение окружности

1

Уравнение прямой

1

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

1

Решение задач

1

Контрольная работа №2 «Метод координат»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)

Синус, косинус и тангенс угла

1

Синус, косинус и тангенс угла

1

Синус, косинус и тангенс угла

1

Теорема о площади треугольника

1

Теоремы синусов и косинусов

1

Решение треугольников

1

Решение треугольников

1

Измерительные работы

1

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Применение скалярного произведения векторов при решение задач

1

Решение задач

Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильный многоугольник

1

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Решение задач

1

Длина окружности

1

Длина окружности. Решение задач

1

Площадь круга и кругового сектора

1

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга»

1

Движения (10 ч)

Понятие движения

1

Свойства движений

1

Решение задач

1

Параллельный перенос

1

Поворот

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Контрольная работа № 5 «Движения»

1

Об аксиомах планиметрии

1

Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

1

Повторение. Треугольники

1

Повторение. Треугольники

1

Контрольная работа №6 (итоговая)

1

Повторение. Многоугольники

1

3.2. График и виды контроля учебного предмета, курсаурока

Тема

Вид контроля

Дата

«Векторы»

Контрольная работа №1

«Метод координат»

Контрольная работа №2

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 3

«Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа № 4

«Движения»

Контрольная работа № 5

Итоговая

Контрольная работа №6

Рекомендована к утверждению СОГЛАСОВАНО

протокол заседания заместитель директора по УР

методического объединения ___________________подпись

учителей _______________ Никишина С.А.

от ________ № ____________

_________________________ дата ___________

Подпись руководителя ШМО

_____________________ФИО