Конспект урока по геометрии на тему 'Уголковый отражатель' (7 класс)

Тема «Уголковый отражатель»

Цели

• показ непосредственного выхода школьной математики в сферы серьёзной науки и её приложений.

• интеграционная взаимосвязь предметов естественно-математического цикла

Задачи

• рассмотрение вопросов прикладного характера для воспитания общего уровня культуры и расширения математического кругозора;

• систематизация, обобщение, углубление и расширение знаний, приобретённых на уроках математики;

• развитие потенциальных творческих способностей у каждого учащегося, снятие стрессовой ситуации, развитие психической устойчивости и адаптации;

Оборудование

Презентация к уроку

Видеоматериал к уроку

Раздаточный материал

Рейтинговые листы

ХОД УРОКА

1. Орг. момент (1 мин)

( выбрать ответственного ( Старшего) в группе, устные вопросы обсуждают все, а отвечает старший, рейтинговые листы ответственный за каждое задание ставит степень участия каждого члена группы, оценка будет выставлена каждой группе, а оценка каждому, лишь с учетом рейтинговых листов)

2. Постановка проблемной ситуации: условие 2 -х задач (1 мин)

3. Проведение физического эксперимента (1 мин)

4. Повторение математического материала к уроку (2 мин)

5. Доказательство параллельности падающего и отраженного лучей от взаимно перпендикулярных зеркал (5мин)

Групповое обсуждение следующих слайдов:

6. Катафот (максимум 3 балла) (1 мин)

7. Безопасность (максимум 3 балла) (1 мин)

8. Зеркальная симметрия (максимум 3 балла) (1 мин)

9. Сотовая связь и космическая тема в завершении показа слайдов.

(5 мин)

10. Групповая игра по решению задач «Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки» (16 мин) - 14 баллов

Решили ли проблему МЧС по забору воды из водоема по кратчайшему пути дополнительно группе 3 балла. (2 мин)

11. Подведение итогов. (2 мин)

12. Показ физического эксперимента в оставшееся время. (2мин)

Маршрут урока

О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

И случай, бог изобретатель.

Из пятистишия «О, сколько нам открытий чудных...» (1829, опубл. 1884) А. С. Пушкина (1799-1837).

1. Поставим себе следующие задачи: 1) В каком месте следует сделать забор воды из реки, чтобы как можно быстрее подать ее к горящему дому? (Слайд 1) 2) Что дает возможность водителю автомобиля видеть ночью движущийся впереди велосипед? (Слайд №2)

2. Проведем физические эксперименты с отражением света. (Слайд 3)

3. Посмотрим учебные видеоролики по физике: 9-87 Закон отражения света.avi (если успеем, то в конце урока - 052-Проверка Закона отражения света.avi - 057-Полное отражение в трехгранной призме.avi)

Голландец Виллеброрд, Снелль ван Ройен, именовавший себя Снеллиусом (1580-1626), наблюдал (что, впрочем, видели и многие до него), как тонкий луч света отражается в зеркале. Он просто измерил угол падения и угол отражения луча (чего до него не делал никто) и установил закон: угол падения равен углу отражения.

4. Физическая сторона ясна - «Угол падения, равен углу отражения»

Но математики сомневаются, что падающий и отраженный лучи параллельны! (Слайды 4-7)

5. (Слайд 8)

6. (Слайд 9)

7. На практике уголковый отражатель устроен сложнее, но принцип его действия тот же. Это полая четырехгранная пирамида. Три отражающие поверхности располагаются друг к другу под углом 90 градусов. Множество таких пирамид и составляют КАТАФОТ. (Слайды 10-15)

8. Объясните, почему катафот имеют разную окраску? Все прекрасно знают, что в катафотах, крепящихся на велосипеды, нет источников света. Однако шофёр, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины. Задумывались ли вы, что в этот же момент запоздалые прохожие могут не видеть отсвета от отражателя? Как ни удивительно, свойства катафота основаны на простейших геометрических фактах. Для применения в технике делают батарею таких уголочков, увеличивая площадь отражения. Простейшие математические соображения помогают и на этом этапе - плоскость может быть замощена треугольниками, а значит, и уголковые отражатели удобно приставлять друг к другу. Именно так и устроен велосипедный или автомобильный катафот. (Слайды 16-17)

9. Объясните, что еще люди придумали для нашей с вами безопасности? Все дорожные знаки покрыты светоотражающей поверхностью, если ее рассмотреть под микроскопом, то увидим множество пирамидок в специальном покрытии (до недавнего времени это была фольга). Сейчас промышленность стала выпускать различные ткани, полимеры, краски со светоотражающими эффектами. Это благотворно отражается на безопасности дорожного движения в ночное и вечернее время (Слайд 18)

10. Зеркальная симметрия меняет расположение: зеркало напротив - меняет лево на право и наоборот; зеркало внизу (вверху) - меняет верх и низ. Заметив это, стали выпускать трельяжи. Теперь, расположив зеркала под углом в 90 градусов, мы можем рассмотреть себя такими, какими нас видят окружающие. И еще в косметологии сейчас широко используются крема со светоотражающими частичками, которые трудно различить невооруженным глазом, но они зрительно улучшают цвет лица, делают незаметными его дефекты, такие как морщинки, послеоперационные рубцы, а еще снизить негативное воздействие солнечных лучей. (Слайд 19)

11. Развитие сотовой связи и передача данных на расстояние в наше время важная задача. И она решается с использованием уголкового отражателя.

(Слайды 20-21)

12. 17 ноября 1970 года в районе Моря дождей на Луну приземлилась станция, названная в сообщении главного информационного агентства нашей страны - Телеграфного агентства Советского Союза (ТАСС) - «Луна-17». На поверхность Луны спустился советский аппарат, оставивший первую колею на спутнике Земли - «Луноход-1». Управлялся он водителями с Земли, которые через телекамеры могли видеть небольшой участок лунной поверхности перед аппаратом. Рассчитанный на работу в течение трёх земных месяцев, аппарат отработал втрое больше - в течение 11 лунных дней. Последний сеанс связи с первым луноходом состоялся 14 сентября 1971 года. За это время «Луноход-1» прошёл расстояние в 10 км 540 м, сделав кольцо и вернувшись в исходную точку. Удивительно, но на луноходе были установлены уголковые отражатели! Во-первых, они давали возможность любой стране проверить наличие советского аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство помогало науке измерять расстояние до спутника Земли, составляющее 384 400 км. Учёные всех стран продолжают использовать уголковые отражатели «Лунохода-1» в XXI веке. Вот так простейшие геометрические соображения помогают людям, начиная от бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной. (Слайды 22-24)

13. Как вы думаете, каков принцип действия радара? Лучи, распространяемые в пространстве, встречаясь с отражающими поверхностями, возвращаются назад, сигнализируя об различных объектах, которые можно увидеть на экране радара. (Слайды 25-27)

14. Самолет-разведчик, летящий вдоль границы, не залетая на территорию чужой страны, «просматривает» ее лучом бокового радара. Потом, на земле, после обработки данных, получается подробнейшая карта чужой территории, да какая карта! Скажете СКАЗКА? А ВОТ И НЕТ!

К Венере в 1984 году быта посланы две советские межпланетные станции-Венера-15 и Венера-16. Четыре месяца они были в полете, пока не выплыли на околовенерианскую орбиту высотой 1000...2000 км. С этой огромной высоты заработали радиолокаторы. Было проведено много сеансов локации поверхности. Сквозь плотный слой облаков осуществлялось ее детальное картографическое исследование. Разрешающая способность локаторов достигала 1 км, а точность определения высоты-30 м. Данные передавались на Землю по космической радиолинии и обрабатывались уже здесь, на Земле.

Руководитель коллектива, создавшего уникальную аппаратуру, академик А.Ф. Богомолов рассказывает, что при использовании традиционной радиолокационной техники понадобились бы антенны диаметром 60...70 м. Доставить такие антенны к Венере было нереально. Поэтому и использовали новый тип радара - радиолокатор бокового обзора с синтезированной аппаратурой. РЛС излучает импульсы, а отраженные сигналы запоминаются ЭВМ, записываются на пленке и затем обрабатываются на Земле. Обработка сигналов при синтезировании очень сложна. Прежде всего импульсы должны быть когерентными, т.е. с неизменной частотой и фазой. Отражающих целей много, и объем обрабатываемой информации громаден. В первых опытах использовали фотопленку и оптическую систему обработки в когерентном лазерном веде. Ведь записанная информация об амплитуде и фазе отраженных сигналов является не чем иным, как голограммой только что снятой не в оптическом, а в радиодиапазоне. Голограмма несет всю информацию об объектах, сумей только ее обработать! Теперь эта задача по плечу большим цифровым ЭВМ, и изображение местности, снятой радаром бокового обзора с синтезированной аппаратурой, можно получать прямо на ходу, в полете. (Слайд 28)

15. На следующих слайдах представлены отражатели другой природы, но принцип их идентичен. Такая горка сферических отражателей способна защитить человека от сильнейшей радиации. (Слайды 29-31)

16. Какой путь от горящего дома до стоянки пожарной команды кратчайший? ' Угол падения', под которым пожарная машина достигнет реки, должен быть равен 'углу отражения', под которым она помчится к месту пожара. (Слайд 32)

17. Домашнее задание: п. 36^* (стр. 79-80) (Слайд 33). Попробуем сформулировать тему сегодняшнего занятия « Уголковый отражатель».

Рейтинговый лист _______________________________________________________

Фамилия Имя

Группа ________________________________________________________________

№

Задание

Баллы

Рейтинговый лист _______________________________________________________

Фамилия Имя

Группа ________________________________________________________________

№

Задание

Баллы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 2

Приложение 3

Угол между зеркалами равен 90 градусов. Луч света, падающий на первое зеркало, отражаясь, падает на второе и вновь, отражаясь, возвращается обратно! Доказать что падающий луч на первое зеркало и отраженный луч от второго зеркала параллельны.

Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки

Венера 1

Венера 2

Венера 3

Венера 4

1. Один из углов прямоугольного треугольника 30⁰, найти все углы треугольника

1. балл)

1)Один из углов прямоугольного треугольника 45⁰, найти все углы треугольника

(1 балл)

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 20⁰ больше другого острого угла, найти все углы треугольника.

(2 балла)

1. Один из углов прямоугольного треугольника 55⁰37^', найти все углы треугольника

(2 балла)

2. Угол А равен 30⁰, катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.

1. балл)

2)В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 45⁰, АС=10 см. Найти ВС.

(1 балл)

2. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 60⁰, АС=60 см. Найти АВ.

(2 балла)

2. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70⁰. Найти углы треугольника.

(4 балла)

Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки

Венера 1

Венера 2

Венера 3

Венера 4

3. Один из углов прямоугольного треугольника 30⁰, найти все углы треугольника

2. балл)

1)Один из углов прямоугольного треугольника 45⁰, найти все углы треугольника

(1 балл)

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 20⁰ больше другого острого угла, найти все углы треугольника.

(2 балла)

3. Один из углов прямоугольного треугольника 55⁰37^', найти все углы треугольника

(2 балла)

4. Угол А равен 30⁰, катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.

2. балл)

2)В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 45⁰, АС=10 см. Найти ВС.

(1 балл)

4. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 60⁰, АС=60 см. Найти АВ.

(2 балла)

4. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70⁰. Найти углы треугольника.

(4 балла)

Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки

Венера 1

Венера 2

Венера 3

Венера 4

5. Один из углов прямоугольного треугольника 30⁰, найти все углы треугольника

3. балл)

1)Один из углов прямоугольного треугольника 45⁰, найти все углы треугольника

(1 балл)

5. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 20⁰ больше другого острого угла, найти все углы треугольника.

(2 балла)

5. Один из углов прямоугольного треугольника 55⁰37^', найти все углы треугольника

(2 балла)

6. Угол А равен 30⁰, катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.

3. балл)

2)В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 45⁰, АС=10 см. Найти ВС.

(1 балл)

6. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 60⁰, АС=60 см. Найти АВ.

(2 балла)

6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70⁰. Найти углы треугольника.

(4 балла)