Конспект урока: Предел функции в точке и на бесконечности

Тема: «Предел функции в точке и на бесконечности».

Тип урока: Изучение нового материала

Оснащение урока: раздаточный материал, презентация, видео-, аудиоматериал

Литература.

1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов. - М.: Дрофа,2009 г.

2. Богомолов Н.В. Математика: задачник для ссузов. - М.: Дрофа,2009 г

kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/144866

sheisama.ru/publ/iskusstvo_krasivo_odevatsja/3_chto_nuzhno_uchityvat_pri_modelirovanii_odezhdy/38-1-0-261

Цели:

Уметь: самостоятельно вычислять предел функции.

Знать: основные формулы для вычисления предела функции.

ОК2. Умение организовать собстенную деятельность.

Ход урока:

1. Мотивация. (10)

2. Основная часть:

1. Изучение нового материала. (15)

2. Решение заданий. (10+10+10)

3. Итоговая работа. (15)

3. Подведение итогов. Рефлексия (10)

4. Домашнее задание.

Результат урока: выполнение самостоятельной работыДеятельность педагога

Деятельность обучающегося

1. Мотивация

Проверяет готовность обучающихся к уроку; формулирует тему урока.

Мотивация:

Девиз урока: " Мы не знаем, каковы пределы человеческих возможностей. Никакие тесты, секундомеры и финишные ленточки не могут измерить потенциал человека. В погоне за мечтой люди</<font face="Times New Roman, serif"> заходят намного дальше того, что казалось их пределом. Потенциал заключённый в каждом из нас, безграничен и ещё не задействован. Когда вы думаете о пределе, вы сами его создаёте.". (обсудить со студентами)

Объявление темы урока.

Логическая цепочка

Тема «Предел» - Тема «Производная» - Тема «Интеграл» - Тема «?»

- Посмотрите на список данных тем. Скажу по секрету, что мы начинаем изучать одну из главных тем математики. Как Вы считаете, есть ли между ними связь? А нужны ли они вам в профессии?

- Давайте проверим наши предположения. (картинки с темой)

1) тема «предел»: выбор и анализ образа модели;

2) тема «производная»: расчет размера образа модели;

3) тема «интеграл»: построение чертежа модели.

4) «?»

Что бы вы пришли к такому результату, были успешными и специалистами высокого класса, начнем изучение нашей темы.

Готовятся к восприятию материала, записывают тему урока.

2. Основная часть

1.Изучение нового материала

Предел функции на бесконечности.

Пусть существует функция y=f(x) и пусть она определена на луче , и пусть она сходится к точке b .

Если же эта функция определена и на луче , т.е. , то говорят, что она имеет предел на бесконечности и выражения (1) и (2) можно объединить в одно: .

Вычисление предела функции на бесконечности выполняется по правилам. Вот эти правила:

Если ,, то:

а) предел суммы равен сумме пределов:

б) предел произведения равен произведению пределов:

в) предел частного равен частному предела (при условии c):

г) постоянный множитель можно вынести за знак предела:

Предел Функции в точке.

Примеры. Вычислить предел функции:

а) = + =0+0=0

б) =

в) = -1

2.Решение заданий.

Вычислить предел функции:

; ;

Самостоятельная работа. Вычислите:

Вариант 1.

Вычислить: _{; ;.}

Вариант 2.

Вычислить:;_;.

Один у доски остальные в тетради.

Проверка ведется студентами под руководством преподавателя.

3.Отработка изученного. (работа в группах)

Задания в листах самоконтроля.

Студенты защищают свои проекты.

IV. Подведение итогов.

Рефлексия.

Студентам объявляются оценки с пояснением.

11 - 12 - 5

8 - 10 - 4

6 - 7 - 3

Ребята поднимают руки соответственно оценке.

V.Задания для самостоятельной работы.

гл.6§1-3№36-40(2)

Лист самоконтроля._______________________Ф. И.

2.

Вариант 1.

Вычислить: _;

_;

_.

3.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

Итого:

Лист самоконтроля._______________________Ф. И.

2.

Вариант 2.

Вычислить:;

_;

_.

3.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

Итого:

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1. при .

_____________________________________________________

2.________________(применение в образе)

1. , при . _______________________________

_______________________________________

2._________________( применение в образе)

1. при

__________________________________________________

2. ________________( применение в образе)

Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1. при .

_________________________________________________________

2. ________________( применение в образе)

1. , при .

____________________________________________

____________________________________________

2. _________________( применение в образе)

1. при

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)

Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1.при .

_________________________________________________________

2.________________( применение в образе)

1., при .

____________________________________________

____________________________________________

2._________________( применение в образе)

1. при

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)

Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1.при .

_________________________________________________________

2.________________( применение в образе)

1., при .

____________________________________________

____________________________________________

2._________________( применение в образе)

1. при

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)

Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1. при .

_____________________________________________________

2.________________( применение в образе)

1., при . _______________________________

_______________________________________

2._________________( применение в образе)

1. при

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)

Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.