Конспект урока по математике Составление памятки для решения уравнений (6 класс)

Создание памятки для решения уравнений

(6 класс)

Цели урока:

• Вырабатывать навыки решения уравнений.

• Формирование и развитие мыслительных операций (сравнение, обобщение, конкретизация), форм мышления (умозаключение по индукции и аналогии).

• Воспитывать оптимизм, эстетическое отношение к собственной работе, доброжелательность в отношениях друг к другу

• составить алгоритм для решения уравнений.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Теоретические сведения.

3. Математика в древности.

4. Подготовительная работа.

5. Составление памятки для решения уравнений.

6. Рефлексия

7. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Что называют уравнением?

Уравнение - это два выражения, соединённые знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение - значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство, или установить, что таких значений нет.

3. Сведения из истории.

Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, было много похожих. Математики в разных странах пытались отыскать общие способы, правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину через данные числа. Так возникла АЛГЕБРА - один из разделов математики, в котором и рассматривалось решение уравнений.

Большой вклад в создание алгебры внес древнегреческий математик ДИОФАНТ, которого называют «отцом алгебры». Он умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения.

В 825 г. Арабский учёный аль-Хорезми Написал книгу «Китаб-аль-джебр валь-мукабала», что означает «Книга о восстанавлении и противопостановлении». Это был первый в мире учебник алгебры. С этого времени алгебра становится самостоятельной наукой. Само слово алгебра произошло от слова «аль-джебр» - восполнение: так аль-Хорезми назвал перенос отрицательных слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака.

В дальнейшем большой вклад в развитие алгебры внесли европейские учёные Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт, которые ввели в алгебру буквы.

Они разработали правила действий с буквенными выражениями.

4.Подготовительная работа.

1). Пример 1.

Решим уравнение х + 12 = 78.

По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого.

Поэтому х = 78 - 12, т. е. х = 66.

Пример 2.

Решим уравнение у - 8 = 11.

По смыслу вычитания, у является суммой чисел 11 и 8. Значит, у = 11 + 8, т.е. 19.

2). Повторить нахождение неизвестных компонентов уравнений ( слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое, делитель).

3). Выполнить задания типа:

Запишите выражение:

- сумма 19 + 5 и 18 - 3;

- разность 495 + 37 и 212 - 154;

- сумма а + 3 и 11;

- разность х + 8 и в - 9;

- разность 45 и а + х - 37.

Назовите слагаемые в сумме :

- ( 18 - 7) + 14;

- ( х - 75) + 16;

- ( а - 13) + ( в - 86);

- ( с + 3) + ( х - у).

Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности :

- (а + 56) - 32;

- (у + 99) - ( 38 + 5);

- ( 86 + в) - ( х + 8).

Обратить внимание на прочтение выражения (а + 3) - ( с - 2).

«Разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2».

5. Составление памятки для решения уравнений.

Действие

Результат

1.

Запишите уравнение

( х + 15) - 8 = 17

2.

Назовите компоненты этого уравнения

Уменьшаемое --- х + 15

Вычитаемое --- 8

Разность --- 17

3.

Обведите каждый компонент кружком.

( х + 15) - 8 = 17

4.

В каком компоненте уравнения находится переменная ( буква)?

Переменная находится в уменьшаемом (х + 15)

5.

Проговорите «вслух» как найти этот компонент уравнения.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

6.

Запишите

х + 15 = 17 + 8

7.

Вычислите правую часть уравнения

х + 15 = 25

8.

Рассмотрите полученное простейшее уравнение и назовите в каком компоненте теперь находится переменная

Переменная х находится в первом слагаемом.

9.

Проговорите «вслух» как найти этот компонент уравнения.

Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

10.

Запишите

х = 25 - 15

11.

Вычислите правую часть уравнения

х = 10

12.

Запишите ответ.

Ответ : 10

Запись уравнения:

( х + 15) - 8 = 17,

х + 15 = 17 + 8,

х + 15 = 25,

х = 25 - 15,

х = 10,

Ответ: 10

6. Рефлексия

Решите по данному образцу: № 376

7. Домашнее задание: п. 10, стр. 64, №№ 395 (а, б, в), 396, 397(а).