Разработка урока по теме Треугольник и его элементы

Тема урока «Треугольник и его элементы» 7 класс

Цель: Сформировать понятие треугольника и его элементов

Задачи урока:

Образовательные:

-сформировать понятие треугольника, его вершин, сторон, углов, периметра треугольника, умения изображать

и распознавать на чертежах элементы треугольника, вычислять периметр треугольника

-познакомить учащихся с математической символикой, учить применять символику при решении задач

-формировать навыки решения задач

Развивающие:

-вырабатывать умения сравнивать, находить сходства и различия, умения наблюдать, проводить рассуждения и делать

выводы;

Воспитательные:

-содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, формировать навыки самоконтроля

и оценки своей деятельности на уроке.

Тип урока: комбинированный

Форма работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, набор треугольников из картона

Ход урока :

Этапы урока

Содержание этапа

1. 1. Организационный

Цель для учителя: обеспечить нормальную обстановку для работы на уроке и психологическую подготовку учащихся к общению и предстоящему занятию

Цель для учащихся:

Настрой на учебную деятельность, на продуктивную подготовку к уроку.

Задачи:

• Создать благоприятную атмосферу в классе, способствующую усвоению и применению знаний.

• Подвести учащихся к пониманию цели урока, реализации знаний.

Ход работы: Приветствие. Выявление отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания, создание эмоционального настроя на урок. Мотивация к учебной деятельности.

Форма организации деятельности учащихся: индивидуальная (выполняют самооценку готовности к уроку)

Функция преподавателя на данном этапе: организационная

Показатели выполнения учебных задач этапа:

Доброжелательный настрой учителя и учащихся; кратковременность организационного момента; полная готовность класса и оборудования урока к работе; быстрое включение класса в деловой ритм; организация внимания всех учащихся.

Актуализация знаний

Цель для учителя: Актуализировать опорные знания и умения. Организовать работу по повторению изученного материала, выявить возможные затруднения, помочь их ликвидировать; развитие творческих способностей учащихся

Цель для учащихся:

Актуализировать знания прошлых уроков.

Задачи:

• Проверить правильность, полноту и сознательность выполнения домашнего задания

• Поддержать у учащихся интерес к уроку.

- Вспомним, что вы уже знаете.

Методы организации работы:

1. Фронтальная работа по основным вопросам ранее изученных тем.

1.Назовите фигуры, изображенные на рисунке. Дайте им определения.

2.Вспомните, как обозначают углы. Назовите углы на рисунке.

3.Вспомните , как сравнивают отрезки?

4.Вспомните , как сравнивают углы?

5.Какие фигуры называют равными?

Критерии достижения целей и задач этапа:

Цели и задачи достигнуты: обучающие показывают отличное владение понятийным аппаратом, знают определения угла и отрезка, умеют сравнивать отрезки и углы, знают как обозначают углы.

Цели и задачи достигнуты не полностью: проверка показала недостаточное знание и понимание понятийного аппарата, в устных ответах отсутствует аргументация.

Цели и задачи не достигнуты: обучающиеся не готовы к уроку, плохо или совсем не знают понятийный аппарат, соответственно не могут ответить на устные вопросы.

Форма работы на данном этапе фронтальная.

Критерии оценивания выполнения задания:

«Отлично» - на уроке учащийся активно поднимает руку, дает правильные ответы, без затруднения приводит аргументы по теоретическим вопросам.

«Хорошо» - учащийся не может свободно, без затруднения ориентироваться в причинно следственных связях материала домашнего задания

«Удовлетворительно» - учащийся испытывает затруднения при ответите на основные вопросы темы, не отвечает на дополнительные вопросы.

«Неудовлетворительно» - учащийся не владеет понятийным аппаратом по теме, не понимает задание.

Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

Цель:

Создать условия для активного и сознательного усвоения нового материала

Задачи этапа:

• Организовать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала.

• Сформировать целенаправленный характер учебой деятельности.

• Помочь учащимся сформулировать цель и выбирать конкретные средства ее достижения.

Практическое задание.

Ребята, отметьте в тетради три точки А, В, С, которые не лежат на одной прямой. Соедините эти точки отрезками.

Учитель чертит на доске.

Учитель беседует с учениками.

Учитель: Узнали фигуру?

Ребята отвечают.

Учитель: Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать?

Определите тему нашего урока.

Ребята формулирую тему урока. Записывается тема урока на доске и в тетради

Учитель обращается с вопросом: Как вы думаете , ребята, зачем надо изучать треугольник?

Выслушиваются ответы ребят.

Учитель зачитывает стихотворение и говорит о необходимости изучения этой фигуры.

Самолёт летит по небу,

Треугольное крыло,

На моём велосипеде,

Треугольное седло,

Есть такой предмет - угольник,

И всё это - ТРЕУГОЛЬНИК.

А где ,среди окружающих предметов вы видели треугольник?

Ребята отвечают.

Учитель зачитывает стихотворение

Треугольный треугольник

Угловатый своевольник.

Он похож на крышу дома

И на шапочку у гнома.



И на острый кончик стрелки,

И на ушки рыжей белки.

Угловатый очень с виду

Он похож на пирамиду.

Показатели выполнения учебных задач этапа: Активность познавательной деятельности учащихся на последующих этапах; - эффективность восприятия и осмысления нового материала; - понимание учащимися практической значимости изучаемого материала.

Усвоение новых знаний

Цель для учителя:

Организовать и направить деятельность учащихся на усвоение знаний о символическом значении полотенца. На основе приобретенных знаний выработать соответствующие навыки и умения.

Задачи:

• Дать учащимся конкретное представление о треугольнике и его элементах

• Добиться усвоения учащимися метода воспроизведения изучаемого материала.

.

Организация учителем процесса восприятия, осознания, осмысления, первичного обобщения и систематизации нового для школьников учебного материала.

Формы и методы представления нового материала: использование информационных технологий

Учитель: А знаете ли вы ребята, какая геометрическая фигура называется треугольником?

Попробуем сформулировать определение этой геометрической фигуры .

Выслушиваются ответы.

Учитель: А теперь проверьте, насколько ваше определение соответствует определению в учебнике. Откройте в учебнике стр.28. и сравните.

Треугольник - три угла,

Посмотрите детвора:

Три вершины очень острых -

Треугольник - «остроносый».

Стороны в нем тоже три:

Раз, два, три - ты посмотри.

Треугольник мы рисуем,

Знать теперь его мы будем.

Объяснение учителя с помощью презентации

Обозначается треугольник знаком ∆

Определение: Точки А,В,С называются вершинами треугольника.

Определение: Отрезки, соединяющие вершины треугольника называются сторонами треугольника.

Назовите стороны нашего треугольника: АВ,ВС,АС.

И запишите обозначение треугольника: ∆АВС

Определение: Сумму длин сторон треугольника называют периметром треугольника.

Обозначение периметра - Р

Р_∆=АВ+ВС+АС - формула периметра треугольника

Кроме вершин, сторон у треугольника есть три угла. Отметим углы треугольника.

Отмечаем вместе со мной.

Определение: Угол, образованный вершиной треугольника и двумя сторонами, исходящими из этой вершины называют углом треугольника.

Угол при вершине А, обозначают так : <А или <ВАС

Угол при вершине В обозначают так: <В или <АВС

Угол при вершине С обозначают…(запишите сами)

Стороны и углы треугольника называют его элементами.

Между углами и сторонами в треугольнике существуют следующие соотношения:

-угол может быть противолежащим стороне и прилежащим стороне.

-сторона может быть противолежащей углу и прилежащей.

Например: <А- противолежит стороне ВС

Сторона АС противолежит < В и прилежит к <А

Возьмите ребята наборы треугольников. Рассмотрите треугольники. Есть ли среди них равные? Как вы определили , что они равны?

Ребята поясняют. Дается определение равных треугольников. Определение ребята формулируют сами.

Равные треугольники обозначаются так: ∆АВС=∆MNK.

Определение: В равных треугольниках стороны и углы, которые совпадают при наложении, называют соответственными.

Задание: Назовите соответственные стороны и углы у треугольников АВС и MNK.Сделайте соответствующие записи.

Проверьте.

<А=<М;<В=<N;<С=<К.

АВ=MN;ВС=NK;АС=МК

Показатели выполнения учебных задач этапа:

Критерием выполнения дидактических задач служит качество ответов учащихся и их действия в процессе беседы, активное участие в подведении итогов беседы.

Закрепление новых знаний.

Цель для учителя:

Первичная проверка степени усвоения учебного материала; углубление знаний о треугольнике и его элементах

Цель для учащихся:

Умение решать задачи, демонстрируя полученные знания и умения.

Задачи:

• Закрепить в памяти учащихся те знания и умения, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

• Добиться повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания.

• Выработать соответствующие навыки и умения.

• Создать ситуацию успеха, возможность демонстрации своих достижений через выставку работ.

Первичная проверка понимания изученного:

А теперь узнаем, насколько вы внимательно слушали .

Задание:

1.Дан ∆MNK.

1.Назовите его вершины, стороны, углы.

2.Назовите углы треугольника, прилежащие стороне МК

3.Какой угол в ∆MNK заключен между сторонами MN и NK?

4.Какой угол противолежит стороне NK?

5.Между какими сторонами заключен <К ?

2.Дано:∆MNP=∆CDK

CD=7см; NP=5см; MP=8см.

Найдите: MN , DK, CK

Решение:

Так как ∆MNP=∆CDK,то MN=CD =7см; NP=DK =5см; MP=CK=8см.

Ответ: MN=7см , DK=5см, CK=8см.

3..Дано:∆СDК

CD=8 см; CK=7см;DK на 3 см меньше DC

Найти: Р_∆CDK

</<br>

4.. Дано: ∆АВС

АВ=ВС=7см; Р_∆АВС=23см.

Найти: АС

5. Дано:∆MNK

NK=10 см; MK на 3 см больше NK, Р_∆MNK=30см.

Найти:MN

Применения изученного, контроля, самоконтроля:

Самостоятельная работа учащихся.1.Начертите ∆PQR.

-Используя математическую символику запишите названия углов треугольника

-Укажите углы, прилежащие к стороне PQ

1.Начертите ∆XEZ .

-Используя математическую символику запишите названия сторон треугольника

-Назовите сторону, противолежащую <Х

2.В ∆CDK СD =10 cм,DK на 2 см меньше CD,СК=13см. Найдите периметр треугольника.

2.В ∆RMP KM=7cм, MP в 2 раза больше КМ, КР=10см. Найдите периметр треугольника

3.∆АВС=∆XYZ

<А=30°;<У=70°;<С=80°

Найти:<В;<Х;<У

∆KPD=∆ACM

<P=55°;<A=75°;<М=50°

Найти: <С;<К;<D

Проверка.<P;<Q;<R или <PQR ; <QPR ;<PRQ.

<Р и <Q

ХЕ;EZ;XZ

EZ

31см.

31см

3.т.к.∆АВС=∆XYZ

<А=<Х =30°;<У=<В =70°;<С=<У= 80°

∆KPD=∆ACM

<P= < С= 55°;<A=<К =75°;<М=<D= 50°

Итог урока.

Цель для учителя:

Подвести итог урока. Дать оценку работы учащихся на уроке. Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения.

Цель для учащихся:

уметь анализировать и оценивать собственную работу и работу других учащихся. Понимать цель, содержание и способы выполнения домашнего задания.

Задачи:

• Провести анализ работы учащихся на уроке;

• Объяснить учащимся цель домашнего задания и способы его выполнения

Ребята, а что бы подвести итог работы нашей мастерской, давайте поиграем в игру «Закончи предложение». Сегодня на уроке я узнал …. Больше всего мне понравилось… Я научился… (проводим рефлексию)

Домашнее задание: вопросы:1-2 стр.47,№87,88,99

Творческое задание: подготовьте мини сочинение про треугольник и о том, что вы узнали на уроке.

Показатели выполнения учебных задач этапа:

Обязательное выполнение этапа в границах урока, до звонка.