- Учителю
- Рабочая программа спецкурса по математике Математическое моделирование и ИКТ для 6 класса
Рабочая программа спецкурса по математике Математическое моделирование и ИКТ для 6 класса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебный предмет "Математика" уникален в деле формирования личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Математика выступает именно как предмет общего образования, который позволяет наделять подрастающего человека способностями, необходимыми для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе.
На современном этапе развития информационных технологий, включающего значительный прогресс средств переработки, передачи и хранения информации, проникновения их во все сферы жизни, математическое моделирование переживает очередную ступень своего формирования, «встраиваясь » в структуру информационного общества. Наличия информации, как таковой, зачастую недостаточно для анализа ситуации, принятия управленческих решений и контроля их исполнения. Необходимы адекватные и надежные способы обработки информации.
История развития математического моделирования показывает - именно оно предоставляет такие способы, становясь, тем самым, интеллектуальным ядром информационных технологий, процесса информатизации общества. Построение и использование моделей является основным инструментом познания. Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса средствами математики и логики. Использование компьютерных технологий обеспечивает существенное преимущество по сравнению с традиционными формами обучения при углубленном изучении математики.
Освоение данного курса, ориентированного на обучение математическому моделированию, поиску, анализу и синтезу информации, самостоятельную подготовку информационных продуктов на основе активного использования новых информационных технологий, открывает возможности для удовлетворения многообразных интересов, самовыражения и самоутверждения учащихся младшего подросткового возраста при работе с информацией.
При разработке спецкурса по математике учитывалась программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с математически одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Основная цель спецкурса: сформировать у обучающихся знания и умения по применению метода математического моделирования для исследования и решения задач в условиях ИКТ-насыщенной образовательной среды.
Задачи спецкурса:
- формирование системы знаний и умений, необходимых для применения метода математического моделирования при исследовании и решении задач;
- формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений с применением ИКТ, исследовать явления по заданным моделям с применением ИКТ, конструировать приложения моделей с применением ИКТ;
- приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.
Взаимосвязь спецкурса с другими дисциплинами: спецкурс имеет тесные межпредметные связи с историей и информатикой.
Инновационность программы спецкурса заключается:
- в формулировке целей и задач в логике компетентностного подхода;
- в содержании учебного материала (математическое моделирование рассматривается в свете формирования ИКТ- компетентности обучающихся);
- по методам обучения (проблемный, частично-поисковый, и наглядный методы);
- по формам обучения (используются преимущественно компьютерные формы обучения с учетом санитарно-гигиенических норм);
- по формам организации учебного процесса (урок практикум, урок мастерская, викторина, дидактическая игра, метод проектов);
- по средствам обучения (проведение занятий в условиях ИКТ-насыщенной образовательной среды).
Актуальность программы спецкурса заключается в возможности ее использования при углубленном изучения математики в 6-х классах в современных условиях согласно ФГОС второго поколения.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Активизация познавательной деятельности учащихся - один из дидактических принципов, роль которого существенно возросла в условиях развивающего обучения. Проблема активизации включает в себя средства для осуществления такой деятельности. Моделирование - важный метод научного познания и сильное средство активизации учащихся в обучении. Спецкурс «Математическое моделирование и ИКТ» способствует формированию умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и включает следующие основные содержательные линии:
1. Текстовые задачи 2. Решение текстовых задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. Решение задачи должно быть полностью аргументированным. У учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики.
2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий. Тематика заданий направлена на реальные и возможные жизненные ситуации, поскольку с комбинаторными вычислениями приходится иметь дело представителям многих специальностей.
3. Прикладные приложения популярных разделов математики. Прикладная направленность обучения не может быть обеспечена только через задачи практического и прикладного характера, например, через задачи, связанные с бытовыми расчетами, задачами из смежных дисциплин. При выполнении тематических заданий данной содержательной линии приходит понимание важности математических методов, присущей им логической строгости в рассуждениях; отчетливое представление о том, что математика изучает не само явление, а лишь его математическую модель, и потому выработанные при этом приемы исследования можно распространить на большее число исследований других явлений.
Данный материал расширяет курс школьной математики, предусмотренный программой для повышенного и углубленного уровней..
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана. Данная программа рассчитана на 35 часов по 1 часу в неделю.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)
(формируемые на занятиях спецкурса «Математическое моделирование и ИКТ»)
Познавательные УУД:
-
моделирование;
-
использование знаково-символической записи решения задач;
-
овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
-
использование индуктивного умозаключения;
-
умение приводить контрпримеры.
Коммуникативные УУД:
-
умение выражать свои мысли;
-
владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации;
-
совершенствование навыков работы в группе (расширение опыта совместной деятельности).
Личностные УДД:
-
формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);
-
формирование математической и информационной компетентностей.
Регулятивные УУД:
-
умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
-
овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения рассматриваемого материала;
-
работа по алгоритму, с памятками, правилами - ориентирами по формированию общих приёмов научно-познавательной деятельности по усвоению решения задач.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Название направления (цикла)
Кол-во часов
Проекты
1.
Глава 1. Текстовые задачи 2.
9
1
2
Глава 2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий.
12
1
3
Глава 3. Прикладные приложения популярных разделов математики.
12
1
8
Итоги года.
2
Итого:
35
3
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. " Глава 1. Текстовые задачи 2."
Задачи на движение. Различные способы решения. Задачи на "деление на части", пропорции, проценты. Олимпиадные текстовые задачи.
- учащиеся раскрывают связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, опҏеделяют последовательность выполнения действия над данными задачи (строят математическую модель задачи), используя общие положения и получают ответ на требование задачи или доказывают невозможность его выполнения.
2. " Глава 2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий."
Основные понятия комбинаторики. Множество, подмножество, упорядоченное множество. Факториал числа. Элементы комбинаторики на занимательном материале. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без повторений. Правила комбинаторики сложения и умножения. Алгоритмы решения комбинаторных задач. Использование закономерностей комбинаторики при разрешении игровых стратегий. Комбинаторные позиции. Различные способы решения задач на составление и перечисление комбинаций в занимательных ситуациях. Нетранзитивная игра в кости. Принцип индифферентности. Случайное событие и его вероятность. Классическая вероятность. Элементы теории вероятностей на элементарных задачах. Элементы геометрической вероятности. Занимательные задания по геометрической вероятности на прямой, на плоскости, в пространстве.
- учащиеся знакомятся с алгоритмами решения комбинаторных задач, различными способами решения задач на составление и перечисление комбинаций с учетом практических ситуаций, элементами теории вероятностей.
3. "Глава 3. Прикладные приложения популярных разделов математики."
Индукция. Процесс и метод индукции. Метод математической индукции и догадки по аналогии. Классические задачи. Сравнения и диофантовы уравнения. Сравнения по модулю. Десятичная запись и признаки делимости. Уравнения в целых числах. Малая теорема Ферма. Инварианты-2. Построение правил при решении задач для перехода от одной позиции к другой. Универсальный инвариант. Полная система инвариантов. Теория графов в занимательных задачах. Модели графов на географических картах. Вершины и ребра графов. Свойства степеней вершин графов и их использование при решении задач. Эйлеровы графы. Занимательные задачи математического содержания о раскрасках. Проблема четырех красок. Задачи о раскраске карт. Двойственные карты.
- учащиеся через систему практических заданий (проблемные ситуации) подводятся к выдвижению гипотез, учатся приводить контрпримеры на ложные высказывания и строгие обоснования.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Важнейшие личностные результаты:
обучающийся научится
- ощущать потребность в поиске способов решения математических задач;
- испытывать готовность целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);
- развивать критичность мышления.
обучающийся получит возможность научиться
- характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;
Важнейшие метапредметные результаты:
обучающийся научится
- использовать различные приёмы поиска информации в Интернете и других источниках и представлять ее в различных формах (моделях);
- планировать и контролировать свою деятельность, прогнозировать результаты;
- работать в команде, публично предъявлять свои образовательные результаты.
обучающийся получит возможность научиться
- создавать различные математические объекты, диаграммы, строить математические модели с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
- проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки.
Важнейшие предметные результаты:
обучающийся научится
- использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах;
- осуществлять поиск способов решения математических задач используя метод математического моделирования;
- находить рациональные способы решений и вычислений.
обучающийся получит возможность научиться
- действовать в мысленном плане, "в уме", подчиняя поиск решения задач существенным отношениям их условий;
- анализировать и преобразовывать задачную (или нестандартную) ситуацию, используя практические расчеты и строгие логические обоснования.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
-
М. Б. Балк. Г. Д. Балк. Математика после уроков. - М.: Просвещение, 1971.
-
М. Гарднер. Математические головоломки и развлечения. - М.: Мир, 1971.
-
С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. Ленинградские математические кружки. - Киров: АСА, 1994.
-
Г. И. Глейзер. История математики в школе. - М.: Просвещение, 1964.
-
С. А. Гуцанович. Занимательная математика в базовой школе. - Минск: ТетраСистемс, 2004.
-
В. А. Гусев, А. И. Орлов, А. Л. Розенталь. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. - М.: Просвещение, 1977.
-
В. А. Гусев, А. П. Комбаров. Математическая разминка. - М.: Просвещение, 2009.
-
Р. Г. Зияитдинов. Решение текстовых задач. - Тверь, 2002.
-
С. А. Литвинова. За страницами учебника математики. - Волгоград: Панорама, 2006.
10. А. В. Фарков. Математические олимпиады в школе. - М.: Айрис-пресс, 2010.
11. А. В. Шаповалов. Принцип узких мест. - М.: МЦНМО, 2006.
12. А. В. Фарков. Готовимся к олимпиадам по математике. - М.: Экзамен, 2012.
13. А. Г. Мордкович. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. - М.: Мнемозина, 2010.
14. Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки. - М.: Наука, 1984.
15. Ф. Ф. Нагибин. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1984.
Электронное издание (мультимедийный компакт-диск) «Математика 5-11» -Разработчики: издательство «Дрофа» и ООО «ДОС»
УМК Живая Математика
Интернет-ресурсы:
www.bim-bad.ru/biblioteka/article_full.php?aid=1277
psyjournals.ru/authors/a1852.shtml
www.alleng.ru/
school-collection.edu.ru/
possward.blogspot.ru
Календарно-тематическое планирование№ п/п
Раздел, тема
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Кол-во часов
Дата
Примеча-
ние
Планируе-
мая
Фактичес-
кая
Глава 1. Текстовые задачи 2.(9 ч.)
1-3
Задачи на движение. Различные способы решения.
Создавать, сохранять и редактировать простейшие графические изображения в графическом редакторе Paint.
Создавать, сохранять и редактировать простейшие графические изображения в текстовом редакторе Microsoft Word.
Осуществлять поиск информации в Интернете по теме занятий;
выход на сайты дистанционных олимпиад по математике.
3
1.09.-5.09.
7.09.-12.09
14.09.-19.09.
4-6
Задачи на "деление на части", пропорции, проценты.
3
21.09.-26.09.
28.09.-3.10.
5.10.-10.10.
7-9
Олимпиадные текстовые задачи.
3
12.10.-17.10.
19.10.-24.10.
26.10.-31.10.
Глава 2. Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий. (12 ч.)
10
Основные понятия комбинаторики. Множество, подмножество, упорядоченное множество. Факториал числа.
Создавать табличные информационные модели в текстовом редакторе Microsoft Word.
Создавать алгоритмы на языке блок - схем и на алгоритмическом языке текстовом редакторе Microsoft Word.
Создавать модели на сюжетных
заданиях и оформлять презентации в программе Microsoft PowerPoin
поиск информации в Интернете по теме занятия и создание буклета с помощью издательской системы Microsoft Publisher
Электронное издание (мультимедийный компакт-диск) «Математика 5-11»
1
9.11.-14.11.
11-12
Элементы комбинаторики на занимательном материале. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без повторений.
2
16.11.-21.11
23.11.-28.11.
13-16
Правила комбинаторики сложения и умножения.
Алгоритмы решения комбинаторных задач.
Использование закономерностей комбинаторики при разрешении игровых стратегий.
4
30.11.-5.12.
7.12.-12.12.
14.12.-19.12.
21.12.-26.12
17-18
Комбинаторные позиции.
Различные способы решения задач на составление и перечисление комбинаций в занимательных ситуациях.
2
11.01-16. 01.
18.01-23. 01.
19-20
Нетранзитивная игра в кости. Принцип индифферентности. Случайное событие и его вероятность.
Классическая вероятность. Элементы теории вероятностей на элементарных задачах.
2
25.01.-30.01.
1.02.-6.02.
21
Элементы геометрической вероятности. Занимательные задания по геометрической вероятности на прямой, на плоскости, в пространстве.
1
8.02.-13.02.
Глава 3. Прикладные приложения популярных разделов математики. (12 ч.)
22-25
Индукция. Процесс и метод индукции.
Метод математической индукции и догадки по аналогии. Классические задачи.
Создавать, сохранять и редактировать графические изображения в простейшем графическом редакторе Paint.
Создавать, сохранять и редактировать простейшие графические изображения в текстовом редакторе Microsoft Word.
Самостоятельно разрабатывать и создавать проекты в ЛогоМирах.
УМК Живая Математика
Электронное издание (мультимедийный компакт-диск) «Математика 5-11»
4
15.02.-20.02.
22.02.-27.02.
29.02.-5.03.
7.03.-12.03.
26-27
Сравнения и диофантовы уравнения. Сравнения по модулю. Десятичная запись и признаки делимости. Уравнения в целых числах. Малая теорема Ферма.
2
14.03.-19.03.
21.03.-26.03.
28-30
Инварианты-2. Построение правил при решении задач для перехода от одной позиции к другой. Универсальный инвариант. Полная система инвариантов.
3
4.04.-9.04.
11.04.-16.04.
18.04.-23.04.
31-32
Теория графов в занимательных задачах. Модели графов на географических картах. Вершины и ребра графов. Свойства степеней вершин графов и их использование при решении задач. Эйлеровы графы.
2
25.04.-30.04.
2.05.-7.05.
33
Занимательные задачи математического содержания о раскрасках. Проблема четырех красок. Задачи о раскраске карт. Двойственные карты.
1
9.05.-14.05.
34-35
Защита групповых проектов.
2
16.05.-21.05.
</<font size="2">23.05-28.05.
9