Рабочая программа по математике 5 и 6 класс по учебнику Никольский

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих документов:

• Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

• Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Министерством образования и науки РФ от 17.12.2010 г № 1897;

• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы

М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа составлена на основе авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы». (Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 5 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.

2. Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.

Планируемые предметные результаты освоения математики

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаруженияотклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующихим действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы длярешении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
   
   ' нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
   
   уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
   
   решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
   
   предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различныхразделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета

Глава 1. Натуральные числа и нуль.

Повторение курса начальной школы. Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Контрольная работа №1. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Контрольная работа №2. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Глава 2. Изменение величин.

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Контрольная работа № 3. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Контрольная работа № 4.

Глава 3. Делимость натуральных чисел.

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 5.

Глава 4. Обыкновенные дроби.

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Контрольная работа № 6. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Контрольная работа № 7. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Контрольная работа № 8. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Глава 5. Комбинаторика. Вероятность.

Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи; дерево возможных вариантов. Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события.

Примечание. Содержание вероятностной линии не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания между указанными этапами обучения. Например, начало изучения элементов вероятностно-статистической линии может быть отнесено и к 7-9-м классам.

В курсе математики 6 класса могут быть условно выделены 5 разделов: делимость натуральных чисел, обыкновенные дроби, отношения, пропорции и проценты, целые числа, рациональные числа, обыкновенные и десятичные дроби.

Раздел 1. Делимость натуральных чисел

В данном разделе изучаются делимость натуральных чисел, признаки делимости, вводятся понятия простого числа, составного числа, разложения числа на простые множители. Этим разделом закладываются основы вычислений с обыкновенными дробями.

Здесь продолжается работа по формированию умений проводить доказательства. Особое внимание следует обратить на мотивацию доказательств, так как этот вид деятельности ещё мало знаком учащимся.

Доказательство утверждений проводится на числовых примерах, но таким способом, что если заменить числа буквами, то получится общее доказательство утверждений.

Раздел 2. Обыкновенные дроби

В этом раздел изучаются в полном объёме положительные обыкновенные дроби. Важно, чтобы каждый учащийся понял, что действия с обыкновенными дробями сводятся к нескольким действиям с натуральными числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.

Раздел 3. Отношения, пропорции, проценты.

В этом разделе вводятся важные понятия, используемые не только в математике и смежных дисциплинах, но и в обиходе: отношения, масштаб, пропорции, проценты, круговые диаграммы. Этот материал позволит в течение учебного года повторить действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, изученные в 5 классе. На конкретном задачном материале изучаются прямая и обратная пропорциональности. На новом материале продолжается обучение учащихся решению текстовых задач арифметическими методами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».

Раздел 4. Целые числа.

В этом разделе происходит расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел. Вводятся отрицательные целые числа, изучаются сравнение целых чисел, арифметические действия с ними, затем законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Лишь после этого рассматривается представление целых чисел на координатной оси.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел - натуральными числами - к этому времени уже хорошо усвоены. Идею отрицательных чисел и правил действий с ними легче усвоить на целых числах, поэтому основная трудность здесь -это работа со знаками.

Схема изучения целых чисел такая же, как и при изучении натуральных чисел. Важно, чтобы учащиеся поняли, что новое в этой главе - это определение знака результата, а остальное - это действия с натуральными числами -модулями целых чисел.

В этом разделе продолжается применение доказательных рассуждений. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки».

Раздел 5. Рациональные числа.

В этом разделе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения иумножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Отметим, что в концераздела рассматриваются уравнения и решение задач с помощью уравнений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения» и «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.

Раздел 6. Обыкновенные и десятичные дроби.

При изучении заключительной темы курса математики 5-6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные - в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа - это действительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.

В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

• классно-урочная система;

• игровые технологии;

• элементы проблемного обучения;

• здоровьесберегающие технологии;

• ИКТ;

• решение текстовых задач.

Формы организации образовательного процесса

• традиционные уроки: лекция, тестовая работа, эвристическая беседа, практикум по решению задач;

• нетрадиционные уроки: мозговая атака, урок взаимообучения, урок-путешествие и др.

Тематическое планирование

Наименование разделов

Учебные часы

1.

Натуральные числа и нуль

46

2.

Изменение величин

30

3.

Делимость натуральных чисел

19

4.

Обыкновенные дроби

65

5.

Повторение

10

6 класс

1.

Рациональные дроби

23

2.

Квадратные корни

19

3.

Квадратные уравнения

21

4.

Неравенства

20

5.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

6.

Повторение

8

</

урока

Дата проведения

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности

(на уровне УУД)

план

фактически

1

Вводное повторение

-Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин

- выполнять простейшие устные вычисления. Определять порядок действий и находить значения числовых выражений. Сравнивать числа и величины. Решать текстовые задачи арифметическим способом

2

Вводное повторение

Диагностическая работа

46 ч

Натуральные числа и нуль

3

Ряд натуральных чисел

-Описывать свойства натурального ряда.

-Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их.

-Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

-Формулировать законы арифметических действий;

записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения;

применять их для рационализации вычислений.

-Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию,

моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков;

строить логическую цепочку рассуждений;

критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

-Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»;

а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.;

типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

-Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

-Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

4

Десятичная система записи натуральных чисел

5

Десятичная система записи натуральных чисел

6

Сравнение натуральных чисел

7

Сравнение натуральных чисел

8

Сложение. Законы сложения

9

Сложение. Законы сложения

10

Сложение. Законы сложения

11

Вычитание

12

Вычитание

13

Вычитание

14

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

15

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

16

Умножение. Законы умножения

17

Умножение. Законы умножения

18

Умножение. Законы умножения

19

Распределительный закон

20

Распределительный закон

21

Сложение и вычитание чисел столбиком

22

Сложение и вычитание чисел столбиком

23

Сложение и вычитание чисел столбиком

24

Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

25

Умножение чисел столбиком

26

Умножение чисел столбиком

27

Умножение чисел столбиком

28

Степень с натуральным показателем

29

Степень с натуральным показателем

30

Деление нацело

31

Деление нацело

32

Деление нацело

33

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

34

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

35

Задачи «на части»

36

Задачи «на части»

37

Задачи «на части»

38

Деление с остатком

39

Деление с остатком

40

Деление с остатком

41

Числовые выражения

42

Числовые выражения

43

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

44

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

45

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

46

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

47

Занимательные задачи

48

Занимательные задачи

Итого: 46 ч +2 ч

30 ч

Измерение величин

49

Прямая. Луч. Отрезок

-Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков.

-Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

-Выражать одни единицы измерения через другие.

-Представлять натуральные числа на координатном луче.

-Распознавать на чертежах.рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).

-Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

-Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

-Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

-Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

-Выражать одни единицы измерения углов через другие.

-Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам.

-Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие.

-Решать задачи на движение, на движение по реке.

-Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

-Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

50

Прямая. Луч. Отрезок

51

Измерение отрезков

52

Измерение отрезков

53

Метрические единицы длины

54

Метрические единицы длины

55

Представление натуральных чисел на координатном луче

56

Представление натуральных чисел на координатном луче

57

Контрольная работа № 3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок»

58

Окружность и круг. Сфера и шар

59

Углы. Измерение углов

60

Углы. Измерение углов

61

Треугольники

62

Треугольники

63

Четырехугольники

64

Четырехугольники

65

Площадь прямоугольника. Единицы площади

66

Площадь прямоугольника. Единицы площади

67

Прямоугольный параллелепипед

68

Прямоугольный параллелепипед

69

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

70

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

71

Единицы массы

72

Единицы времени

73

Задачи на движение

74

Задачи на движение

75

Задачи на движение

76

Контрольная работа № 4 по теме:

«Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»

77

Многоугольники

78

Занимательные задачи

Итого: 30 ч

19 ч

Делимость натуральных чисел

79

Свойства делимости

-Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

-Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.

-Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

-Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

-Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

80

Свойства делимости

81

Признаки делимости на 2, 5, 10

82

Признаки делимости на 3 и на 9

83

Признаки делимости

84

Простые и составные числа

85

Простые и составные числа

86

Делители натурального числа

87

Делители натурального числа

88

Делители натурального числа

89

Наибольший общий делитель

90

Наибольший общий делитель

91

Наибольший общий делитель

92

Наименьшее общее кратное

93

Наименьшее общее кратное

94

Наименьшее общее кратное

95

Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел»

96

Занимательные задачи

97

Занимательные задачи

Итого: 19 ч

65 ч

Обыкновенные дроби

98

Понятие дроби

-Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.

-Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.

-Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

-Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений.

-Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу.

-Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п.

-Выполнять вычисления со смешанными дробями.

-Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.

-Выполнять вычисления с применением дробей.

-Представлять дроби на координатном луче.

-Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

-Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

99

Равенство дробей

100

Равенство дробей

101

Равенство дробей

102

Задачи на дроби

103

Задачи на дроби

104

Задачи на дроби

105

Задачи на дроби

106

Приведение дробей к общему знаменателю

107

Приведение дробей к общему знаменателю

108

Приведение дробей к общему знаменателю

109

Приведение дробей к общему знаменателю

110

Сравнение дробей

111

Сравнение дробей

112

Сравнение дробей

113

Сложение дробей

114

Сложение дробей

115

Сложение дробей

116

Законы сложения

117

Законы сложения

118

Законы сложения

119

Законы сложения

120

Вычитание дробей

121

Вычитание дробей

122

Вычитание дробей

123

Вычитание дробей

124

Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание дробей»

125

Умножение дробей

126

Умножение дробей

127

Умножение дробей

128

Умножение дробей

129

Законы умножения

130

Законы умножения

131

Деление дробей

132

Деление дробей

133

Деление дробей

134

Деление дробей

135

Нахождение части целого и целого по его части

136

Нахождение части целого и целого по его части

137

Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей»

138

Задачи на совместную работу

139

Задачи на совместную работу

140

Задачи на совместную работу

141

Понятие смешанной дроби

142

Понятие смешанной дроби

143

Понятие смешанной дроби

144

Сложение смешанных дробей

145

Сложение смешанных дробей

146

Сложение смешанных дробей

147

Вычитание смешанных дробей

148

Вычитание смешанных дробей

149

Вычитание смешанных дробей

150

Умножение и деление смешанных дробей

151

Умножение и деление смешанных дробей

152

Умножение и деление смешанных дробей

153

Умножение и деление смешанных дробей

154

Умножение и деление смешанных дробей

155

Контрольная работа № 8 по теме:

«Действия со смешанными дробями»

156

Представление дробей на координатном луче

157

Представление дробей на координатном луче

158

Представление дробей на координатном луче

159

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

160

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

161

Занимательные задачи

162

Занимательные задачи

Итого: 65 ч

8 ч

Повторение

163

Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства

- читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей

- выполнять простейшие устные вычисления

- определять порядок действий и находить значения числовых выражений

- решать текстовые задачи арифметическим способом

- распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов

- владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим;

-вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;

- комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия

- выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

-Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

164

Координатный луч. Координаты

165

Действия с обыкновенными дробями

166

Действия с обыкновенными дробями

167

Решение задач

168

Решение задач

169

Решение задач

170

Итоговая контрольная работа № 9

171-175

Резерв

Календарно-тематическое планирование учебного материала

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

Кол-во

часов

план

фактически

1-14

Делимость натуральных чисел

14

1

Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.

1

Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа(чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)[Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]

2

Признаки делимости на 2,5,10.

1

3

Признаки делимости на 3, 9.

1

4

Самостоятельная работа.

1

5

Простые и составные числа. Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.

1

6

Степень натурального числа. Разложение числа на простые множители.

7

Наибольший общий делитель.

1

8

Решение текстовых задач с использованием НОД.

1

9

Наименьшее общее кратное.

1

10

Связь между НОД и НОК.

1

11

Решение текстовых задач с использованием НОК,

1

12

Самостоятельная работа.

1

13

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

14

Контрольная работа №1« Делимость натуральных чисел»

1

15-42

Обыкновенные дроби

28

15

Повторение сведений о дробях. Основное свойство дроби.

1

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их формульно и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.]Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.

116-17

Сокращение дробей.

2

18

Приведение дроби к новому знаменателю.

1

19

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

20

Сравнение дробей.

1

21-22

Сложение дробей с разными знаменателями.

2

23-24

Вычитание дробей с разными знаменателями.

2

25-26

Сложение и вычитание смешанных дробей.

2

27

Решение уравнений со смешанными дробями.

1

28

Самостоятельная работа.

1

29

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

30

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробных чисел»

1

31

Умножение дробей.

1

32

Переместительный и сочетательный законы умножения.

1

33-34

Распределительный закон умножения.

2

35

Умножение смешанных дробей.

1

36

Деление дробей.

1

37

Нахождение части целого.

1

38

Нахождение целого по его части.

1

39

Деление смешанных дробей.

1

40

Самостоятельная работа.

1

41

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

42

Контрольная работа №3 «Умножение и деление дробных чисел»

1

43-60

Отношения, пропорции, проценты.

18

43

Отношение чисел и величин.

1

Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты(в том числе задачи из реальной практики). Использовать знания о зависимостях(прямой и обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «мало вероятно» и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

44-45

Масштаб

2

46-47

Деление числа в данном отношении.

2

48-50

Пропорции.

3

51-52

Прямая пропорциональность.

2

53-54

Обратная пропорциональность.

2

55

Самостоятельная работа.

1

56-57

Понятие о проценте. Задачи на проценты.

2

58

Круговые диаграммы.

1

59

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

60

Контрольная работа №4 «Отношения , пропорции, проценты»

1

61-88

Целые числа

28

61

Отрицательные целые числа.

1

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать целые числа точками на координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]

62-63

Противоположные числа. Модуль числа.

2

64

Сравнение целых чисел.

1

65-67

Сложение целых чисел.

3

68-69

Законы сложения целых чисел.

2

70-73

Разность целых чисел.

4

74

Самостоятельная работа.

1

75-76

Произведение целых чисел.

2

77-78

Частное целых чисел.

2

79-80

Распределительный закон.

2

81-82

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

2

83-84

Действия с суммами нескольких слагаемых.

2

85

Представление целых чисел на координатной оси.

1

86

Самостоятельная работа.

1

87

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

88

Контрольная работа №5 «Целые числа»

1

89-122

Рациональные числа

34

89

Отрицательные дроби.

1

Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.

90-91

Рациональные числа.

2

92-93

Сравнение рациональных чисел.

2

94-97

Сложение и вычитание дробей.

4

98-101

Умножение и деление дробей.

4

102

Законы сложения и умножения.

1

103

Самостоятельная работа.

1

104

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

105

Контрольная работа №6 «Все действия с рациональными числами»

1

106-109

Смешанные дроби произвольного знака.

4

110-111

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

2

112

Самостоятельная работа.

1

113-116

Уравнения.

4

117-119

Решение задач с помощью уравнений.

3

120

Самостоятельная работа.

1

121

Анализ самостоятельной работы. Занимательные задачи.

1

122

Контрольная работа №7 «Все действия со смешанными дробями. Уравнения»

1

123-156

Обыкновенные и десятичные дроби.

34

123

Основные сведения о положительных десятичных дробях.

1

124-127

Десятичные дроби и проценты.

4

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей. Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π - иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.

128-129

Десятичные дроби любого знака.

2

130-131

Приближение десятичных дробей.

2

132-134

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

3

135

Самостоятельная работа.

1

136

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

137

Контрольная работа № 8 «Десятичные дроби»

1

138-139

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

2

140-141

Периодические десятичные дроби.

2

142

Непериодические десятичные дроби.

1

143-144

Длина отрезка.

2

145-146

Длина окружности. Площадь круга.

2

147

Координатная ось.

1

148-150

Декартова система координат на плоскости.

3

151

Самостоятельная работа.

1

152-153

Столбчатые диаграммы и графики.

2

154

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

155

Контрольная работа №9 «Обыкновенные и десятичные дроби. Декартова система координат на плоскости»

1

156

Занимательные задачи.

1

157-170

Повторение

14

157-169

Повторение курса математики 5-6 класса.

13

170

Итоговая контрольная работа № 10

1