Конспект урока по теме: Показательные уравнения 10 класс

Конспект урока по алгебре в 10 классе по теме «Решение показательных уравнений»»

Учитель математики МБОУ СОШ № 76 г. Краснодар Дзалба С.М.

Тема: «Решение показательных уравнений»

Цели урока:

• Систематизация знаний данной темы;

• Развитие у учащихся интереса к предмету через решение нестандартных уравнений;

• Проверка уровня усвоения темы путем дифференцированного опроса учащихся.

Ход урока

1. Проверка домашней работы

(решения проверяются с помощью кодоскопа)

1. Решите уравнение ∙27=.

Решение

⁺³∙27=.

Так как функция у= возрастающая, то

, х=5

Ответ: 5.

Дополнительный вопрос. Как решается уравнение вида =?

(Пользуясь монотонностью показательной функции, уравнение сведется к уравнению вида f(x)=g(х)

2. Решите уравнение .

.

Пусть

. Как решается уравнение вида

3. Решите уравнение

=,

Дополнительный вопрос. Как решается уравнение вида =?

2. Решение уравнений

1. (Слабые выполняют одновременно с учеником, решающим на доске)

Решите уравнение

Пусть

2. (Средние и сильные учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой через кодоскоп)

Решите уравнение .

.

Равносильно системе x=24

Ответ: 24

3. (Слабые выполняют одновременно с учеником, решающим на доске)

Решите уравнение

.

Пусть

Ответ: 2

4. (Средние и сильные учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой через кодоскоп)

Решите уравнение -5.

3. Фронтальная работа

2 консультанта, предварительно разобравшие задачи, показывают метод их решения у доски

1. У доски ученик-консультант решает уравнение

Решите уравнение .

.

- возрастающая, то

- возрастающая, то

: -4;-2.

3. У доски ученик-консультант решает уравнение

Решите уравнение

Заметим, что

t+

IV. Самостоятельная работа

Вариант 1

Решите уравнение

1. .

2. .

Вариант 2

Решите уравнение

1. .

2. .

Вариант 3

Решите уравнение

1. .

2. .

:

В-1. 1. 2 2. -1;1.

В-2. 1. 0 2. 4.

В-3. 1. 2. -2;2.

4. Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию

Учитель ещё раз обращает внимание на те типы уравнений и теоретические факты, которые вспоминали на уроке. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет оценки. Домашнее задание напечатано на карточках и представляет собой задания, подобные тем, что решались на уроке.