Конспект урока на тему 'Задачи на работу'

Конспект урока

Составил: учитель математики Еделькина Светлана Евгеньевна

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: Задачи на совместную работу

Место темы в учебном курсе: Урок 168 в курсе математики 5 класса, в разделе «Обыкновенные дроби», 3й урок из 4х по теме «Задачи на совместную работу»

Базовый учебник: С.М.Никольский и др. «Математика. 5 класс»

Тип урока: урок актуализации знаний и умений

Цели урока:

Развивающие:

• развивать логическое мышление;

• развивать умение контролировать свои действия;

• обучать действию по аналогии;

• развивать культуру речи;

• вырабатывать умение общения.

Образовательные:

• проверить с помощью теста навыки нахождения производительности;

• познакомить с решением задач на совместную работу в случае работы, не равной 1;

• расширить кругозор учащихся.

Воспитательные:

• вырабатывать умение преодолевать трудности.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, садятся на места

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Актуализация знаний.

Применение знаний и умений в новой ситуации

Физминутка

Этап закрепления нового материала

Этап информирования учащихся о домашнем задании

Рефлексия

Ребята, какую большую задачу мы ставим в последнее время?

Чему вы уже научились в этой теме?

Откройте тетради, запишите дату, Классная работа.

Какую учебную задачу мы поставим сегодня?

Запишите это предложение в тетрадь

Хорошо. В течение урока мы продолжим решать задачи на совместную работу и рассмотрим новые задачи. Для проверки правильности мы будем использовать самопроверку и взаимопроверку.

Какие величины используются при решении задач на совместную работу?

Как связаны между собой эти величины?

Что такое производительность работы?

Можно ли сравнивать производительности и что это сравнение показывает?

Что показывает сумма производительностей?

Задача 1.
Через первую трубу бак наполняется за 15 мин. За сколько минут наполнится бак через вторую трубу, если две трубы вместе наполняют его за 10 мин?

Почему эту задачу можно отнести к задачам на работу?

Какие правила вам помогут решить эту задачу?

Задача №1090
Папа и сын стартовали одновременно на двух соседних дорожках плавательного бассейна. Папа первым доплыл до конца дорожки, развернулся и поплыл навстречу сыну. Через сколько минут после старта они встретятся, если длина дорожки бассейна 25 м и скорости папы и сына равны 14 м/мин и 11 м/мин соответственно.

Почему эту задачу можно отнести к задачам на работу?

Как решить эту задачу, используя алгоритм решения задач на совместную работу?

Задача 3. (сравнение производительности)

Вера и Оля узнали, что у Саши - день рождения. И сразу же стали набирать SMS-ки! Вера умеет набирать 24 слова за 4 минуты, а Оля - 35 слов за 7 минут. Вера набрала поздравление из 30 тёплых слов, а Оля - из 20. Чьё поздравление Саша получит первым?

В чём особенность этой задачи на работу?

Самостоятельно задачи 4-6.

Задача 4.
Мама 15 пар носков вяжет за 5 дней, а бабушка - за 3 дня. Сколько пар носков они вместе свяжут за 7 дней?

а) 130 пар б) 112 пар в) 56 пар г) другой ответ

Задача 5.
Опытный рабочий может выполнить заказ за 17 часов, а ученик - за 34 часа. Какую часть заказа они выполнят за час, работая одновременно?
а) б) в) г) другой ответ

Задача 6.
Вася может прополоть 4 грядки за 7 ч., Петя - 3 грядки за 8 ч., Лена - 5 грядок за 4 ч., а Коля - 6 грядок за 5 ч. Кто из них работает быстрее?
а) Вася б) Коля в) Лена г) Петя

В более сложных задачах добавляются какие-то дополнительные условия, задача намеренно запутывается, но суть остаётся неизменной. В качестве примера - эпическая задача из реальной жизни. Дома разберите алгоритм решения этой задачи.

Это случилось жарким летом ...

На побережье реки Оки, в экстремальных условиях, отдыхали друзья Коля, Володя и Серёжа. Это было круто.

Чтобы выжить на отдыхе, друзья решили поймать пару рыбин и сделать отличную уху. Закинули удочки и стали ждать клёва. Поймав первую рыбину, друзья как-то сразу поняли, что двух рыбин не хватит. Да и десяти тоже. Порода, видимо, была такая - мелкая, да... Решили, что надо поймать штук 30, или больше.

За полтора часа Сережа поймал 10 рыб, Вова - 8, а Коля - 7. На уху почти хватало, но нужны были ещё дрова для костра. Вова предложил, чтобы в лес за дровами шёл тот, у кого меньше ловится, а остальные будут рыбачить ещё 40 минут. Так рыбы больше получится. Сережа (чемпион!) радостно согласился. Но тут Коля некстати вспомнил, что он 34 минуты готовил чай с бутербродами, а Вова 26 минут искал дополнительную наживку для всех.... И этот факт надо учитывать. Это было честно и все согласились.

Уха получилась отличная!

Вопросы:
1. Кто ходил за дровами в лес?
2. Сколько всего было поймано рыб на уху?

Из учебника №962, 963.
На следующем уроке мы разберем задачи повышенной сложности на совместную работу

Какие вопросы возникли у нас на уроке?

Мы ответили на эти вопросы? Как ответили?

А теперь продолжите предложение:

- сегодня я узнал…
- теперь я знаю как…
- мне сегодня на уроке понравилось…

Научиться выполнять действия с дробями

Выполнять основные действия с обыкновенными дробями

Решать некоторые задачи с дробями: нахождение части от целого, целого по его дроби, несложные задачи на совместную работу

Научиться решать более сложные задачи на совместную работу

Работа, производительность, время

А=v∙t

Производительность - это часть работы, выполненная за единицу времени

Чем больше производительность, тем быстрее будет выполнена работа

Общую производительность Заполнение бассейна водой - это работа. Она выражается натуральным числом 1

Решение. (бас/мин)

(мин)

Ответ: за 30 мин.

Задачи на движение- это задачи по преодолению пути (работы) с определенной скоростью (производительностью)

Представим, что папа и сын с самого начала плывут навстречу друг другу. Тогда они преодолели совместно путь в 50 м с общей скоростью 14+11=25 (м/мин). Время до встречи равно
5025=2 (мин)
Ответ: через 2 мин.

Решение:
Вычислим, с какими скоростями набирают Вера и Оля, т.е. определим их производительности.

24 : 4 = 6 (слов/мин.) - производительность Веры
35 : 7 = 5 (слов/мин.) - производительность Оли
Оля печатает медленнее. Но у неё сообщение короче. Придётся считать, сколько времени затратила каждая на своё сообщение.

30 : 6 = 5 (мин.) - время, за которое Вера наберет SMS
20 : 5 = 4 (мин.) - время, за которое Оля наберет SMS
Т.о., Оля опередила Веру на одну минуту.

Ответ: поздравление Оли.

В том, что все исходные данные - разные. А также для расчетов мы брали разные работы, выполняемые девочками.

Взаимная проверка.

Задача 4. Ответ в)

Задача 5. Ответ а)

Задача 6. Ответ в)