Информирующий методический материал по теме Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания

Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания.

Комбинаторика - раздел в математике, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Выбор объема m из совокупности n - элементов отличается либо составом, либо порядком.

= - размещение из n по m

Отличаются только порядком

Отличаются хотя бы одним элементом порядок не важен

= - сочетание из n по m

=

= n! - перестановки объема n

= n! - Перестановкой из n называется последовательность, состоящая из всех элементов некоторого n -элементного множества, причем число элементов этой последовательности = n

= - Размещением из n по m, где (m>n) называется последовательность, состоящая из m различных элементов некоторого множества n элементного множества.

= - Сочетание из nэлементов по m, где (m>n) называется m - элементное подмножество некоторого n элементного множества.

Вычислите:

1. 5!, 3!, 6!,

2. ;

3. Составьте из 4 и 6 все двухзначные числа.

4. Составьте из 3 ,7 , 5 все трехзначные числа.