Урок по теме 'Логарифмические уравнения', алгебра 11 класс

План-конспект урока

ФИО: Старикова Ирина Николаевна

Место работы: МБОУ СОШ №17 г. Заволжье

Предмет: алгебра

Класс: 11

Учебник: Алгебра 11 в 2 частях. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011

Тема урока: «Логарифмические уравнения»

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Форма проведения: практикум

Время проведения: 45 минут

Место урока в разделе: 4 урок

Цель урока: более глубокое усвоение знаний

Задачи урока:

обучающие:

• закрепление знаний по теме: «Логарифмические уравнения»;

• определение уровня усвоения темы;

• формирование навыка использования области допустимых значений для уравнения на практике

развивающие:

• развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи;

• развитие навыков самоконтроля;

• развитие интереса к предмету;

• развитие математической речи учащихся

воспитательные:

• воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении логарифмических уравнений;

• воспитание личностных качеств: активности, самостоятельности, аккуратности в работе

Ожидаемые результаты:

Предметные:

• сформированность основ логического мышления;

• сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач

Метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

• самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность

Личностные:

• формирование мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения;

• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры, мультимедиа проектор, интерактивная доска «Smart».

Структура и ход урока

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

Организационный момент - проверка готовности класса к уроку

1 мин

1. Мотивационно-ориентировочная часть.

5 мин

1.

Актуализация

-Какую тему мы изучаем на последних нескольких уроках?

- Какие преобразования можно выполнять с уравнением?

- На какие две группы делятся эти преобразования?

- Уточните, какие преобразования равносильные? Неравносильные?

- Какой еще факт влияет на решение логарифмического уравнения?

- Решение логарифмических уравнений

-Возведение в степень, умножение или деление обеих частей на число, применение свойств логарифмов, сокращение на неизвестное

Равносильные и неравносильные для данного уравнения

Отвечают

- Область определения уравнения

5 мин

1.3

Постановка учебной задачи.

-Исходя из сказанного - какова цель сегодняшнего урока?

- Верно, мы продолжим формировать умения применять равносильные преобразования при решении логарифмических уравнений, учитывая область определения

- Решение логарифмических уравнений, учитывая область определения для уравнения

1.4

Планирование решения учебной задачи.

- Сегодня наша задача усложняется, мы будем учитывать область определения не только при решении логарифмических уравнений, но и при построении графиков функций.

2. Операционно-познавательная часть.

35 мин

2.1

Применение новых знаний в стандартных ситуациях.

(фронтальная работа)

Работа с интерактивной доской «Smart»

Построить графики данных функций, применяя равносильный переход (приложение 1)

Учитель проверяет правильность выполнения заданий, при необходимости корректирует ответы.

Следующее задание - решить уравнения, применяя равносильный переход (приложение 2)

Ученики выполняют построение на доске и в тетрадях, решения обсуждаются.

Ученики решают уравнения на доске и в тетрадях, решения обсуждаются

10 мин

2.2

Перенос новых знаний в новые условия.

Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения, решение которых требует контроля при применении формул и смене области определения уравнения

(приложение 3)

Ученики поочередно решают на доске, остальные работают в тетрадях.

25 мин

3. Рефлексивно-оценочная часть.

4 мин

3.1

Итоги урока.

-Подведем итоги работы. Какую цель мы ставили к уроку? Достигнута ли она?

Ученики отвечают

3 мин

3.2

Задание на дом.

- Продолжим работу дома

Учитель раздает карточки с домашним заданием.
(приложение 4)

1 мин

Приложение 1

Построить графики функций:

1. у = log_x1

2. y = log_0,4x + 0∙

3. y =

4. y =

Приложение 2

Решить уравнения:

Приложение 3

Решить уравнения:

1. 5∙ - 12∙^х + - обратить внимание на область определения. Итог - корней нет (можно обратиться к графику №2)

2. lg(2x) = 0,25lg(x-15)⁴ - формальное применение свойств логарифма приводит к «сужению» области определения, а значит, к потере корня х=5.

3. - аналогично предыдущему -потеря х=1

4. +²=3 - расширение области определения уравнения, значит, нужна проверка.

Приложение 4

Домашнее задание