9 класс. У р о к 11.

Исследование функции у = ах²

Урок разработан учителем математики МБ0У СОШ №39, Красноармейского района Кваша М.В.

Цели урока:

обучающая: формировать навыки и умения строить и описывать свойства функции;

развивающая: развивать познавательный интерес к предмету; математическую речь; умение мыслить;

воспитывающая: расширять кругозор и математическую культуру; уважительно относиться к ответам одноклассников.

Тип и особенности: изучение нового материала с помощью полученных знаний и собственных наблюдений в ходе самостоятельной работы. Урок-беседа.

Оборудование: проектор, компьютер, на каждой парте цветные карандаши.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Дана функция: у = х^2.

1) Найдите значения функции в точках -1; 0; .

2) В каких точках значение функции равно 4; ?

3) Входят ли в область значений функции числа 2; ; -4?

4) Найдите наибольшее значение функции на отрезке [; 7].

5) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-3; ].

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить согласно пункту учебника, увеличив степень самостоятельности учащихся.

Предложить учащимся построить графики функций у = х² у = 2х² и у = х² и ответить на следующие в о п р о с ы:

- Чем отличаются графики этих функций от графика функции у = х²?

- Как может быть получен график каждой из этих функций из графика функции

у = х²?

- Как будет изменяться график функции у = ах², если брать значения а, равные 2; 3; 4 и т. д.?

- Как будет изменяться график функции у = ах², если брать значения а, равные и т. д.?

Затем предложить учащимся построить графики функций у = -2х² и у = -х² и ответить на подобные вопросы.

В конце объяснения учитель просит учащихся сформулировать свойства функции у = ах² по известной схеме

1. D (у): (-∞; +∞).

2. Если а > 0, то Е (у): [0; +∞).

Если а < 0, то Е (у): (-∞; 0].

3. у = 0 при х = 0.

4. Если а > 0, то «+»: (-∞; 0) (0; +∞).

Если а < 0, то «-»:(-∞; 0) (0; +∞).

5. Если а > 0, то : [0; +∞);

: (-∞; 0].

Если а < 0, то : (-∞; 0];

: [0; +∞).

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке нужно стремиться к тому, чтобы учащиеся научились свободно строить график функции у = ах² и перечисляли свойства этой функции.

Упражнения:

1. № 95, № 96, № 97.

Устная работа. 2. Определите, график какой функции изображен на рисунке:

1) у = 3х²; 2) у = х² ; 3) у = -3х² ; 4) у = -х²

3. Графики каких из перечисленных функций изображены на рисунках?

а) б) в)

1) у = 2,1х² 2) у = 3) у = 4) у = -2,4х²

Постройте недостающий график функции и перечислите ее свойства.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

- Как называется график функции у = ах²?

- Куда направлены ветви параболы, если а > 0 (а < 0)?

- Как может быть получен график функции у = 5х² из графика функции у = х²?

- Как может быть получен график функции у = из графика функции у = х²?

- Как может быть получен график функции у = -4х² из графика функции у = 4х²?

- Перечислите свойства функции у = ах² при а < 0.

Домашнее задание: № 91, № 93, № 98.