Учителю
Рабочая программа по алгебре 8 класса. Учебник Макарычев Ю. Н. и другие.

Рабочая программа по алгебре 8 класса. Учебник Макарычев Ю. Н. и другие.

Автор публикации: Ильина В.Ф.

Дата публикации: 23.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «АЗОВСКАЯ СОШ «ОВЦ»

Принято педагогическим советом школ УТВЕРЖДАЮ:

Протокол №__1__от___31.08.2016_______ Директор МБОУ «Азовская СОШ «ОВЦ»

________________________ Г.А.Новикова

. М.П.

Приказ №___132__ от ___01._09._2016 г.

Рабочая программа

по (предмету)____алгебре______________ __

Класс____8_______

Всего часов на учебный год___105________

Количество часов в неделю______3_____

Составлена в соответствии с программой по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).

название программы с указанием автора и сборника, год издания

Учебник_ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.

Учитель:

Фамилия____Ильина__________

Имя_________Вера___________

Отчество__Филипповна_______

Категория___высшая__________

Стаж работы___32 года________

РАССМОТРЕНО/СОГЛАСОВАНО:

Школьным методическим советом Заместитель директора по УВР

Руководитель _________________/Ильина А.А./ ___________ /А.А.Ильина/

Протокол №___1__от_____01.09.2016_____

с.Азовы

2016 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Преподавание ведется по первому варианту - 3 часа в неделю, всего 105 часа.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (17 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (12 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение. Мониторинги.13 ч.

Учебно-тематический план

Итого:

105

Глава 1. Рациональные дроби(23 урока)

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

п/п

Содержание учебного материала

Пункты учебника

Примерные сроки проведения

Фактические сроки проведения

коррекция

Типы уроков

Методы мотивации учебной деятельности

Литература

Оборудование

Повторение

Виды

работ

1-3

Рациональные выражения

П.1

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

Наглядные

Доска

учебник

Формулы сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

4-6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

П.2

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

учебник

Основное свойство для обыкновенных дробей

Способ группировки

Устная работа

С.р.

7-8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

П.3

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Устная работа

Работа с книгой

9-11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.4

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Правило сложения и вычитания обыкновенных дробей

С разными знаменателями

П.р.

С.р.

Контрольная работа № 1по теме «Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

К.р.

13-14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

П.5

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Правило умножения обыкновенных дробей

15-16

Деление дробей.

П.6

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Правило деления обыкновенных дробей

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

17-20

Преобразование рациональных выражений.

П.7

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Понятие рационального выражения, рациональной дроби

Формулы сокращенного умножения

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

21-22

Функция у=k/x и её график.

П.8

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Понятие функции

Работа с книгой

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

К/р № 2 по теме «Умножение и деление дробей. Функция y=k/x и её график».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

Глава II.Квадратные корни (17 уроков).

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни..П.10

П.11

Урок изучения нового материала

Словесные

наглядные

Работа с книгой

Работа с комментариями

26-27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

П.12

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Квадраты чисел

Работа с комментариями

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

Уравнение х²=а.

П.13

Урок изучения нового материала

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Устная работа

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

П.14

Урок изучения нового материала

Словесные

наглядные

Работа с книгой

30-31

Функция у = √х и её график.

П.15

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

32-34

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

П.16

П.17

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Таблица

Решение на доске и в тетрадях

К/р № 3по теме «Квадратные корни».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

К.р.

36-37

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

П.18

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

М.д.

Решение на доске и в тетрадях

38-39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П.19

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Правило умножения одночлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

Решение на доске и в тетрадях

С.р. Работа с комментариями

К/р № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

К.р.

Глава III.Квадратные уравнения (20 уроков).

41-42

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

П.21

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Таблица

Решение на доске и в тетрадях

43-46

Решение квадратных уравнений по формуле.

П.22

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Досочки для счета

Таблица

Решение на доске и в тетрадях

Работа с комментариями

47-48

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.23

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Решение на доске и в тетрадях

С.р.

49-50

Теорема Виета.

П.24

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Таблица

П.р. Устная работа

К/р № 5 по теме «Решение квадратных уравнений».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

К.р.

52-55

Решение дробных рациональных уравнений.

П.25

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Таблица

Решение квадратных уравнений

РНО

Работа по учебнику

С/р

56-59

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

П.26

Урок изучения нового материала

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Решение квадратных уравнений

Работа по учебнику

С/р

К/р № 6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

Словесны

Карточки с заданием

К.р.

Глава IV. Неравенства (20 уроков).

61-64

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

П.28 П.29

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Таблица

Правила сравнения чисел

Работа по учебнику

С/р

65-67

Сложение и умножение числовых неравенств.

П.30

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Сложение и умножение чисел с разными знаками, отрицательных чисел

Работа по учебнику

С/р

68-69

Погрешность и точность приближения

П.31

К/р № 7 по теме «Числовые неравенства».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

К.р.

71-72

Числовые промежутки.

П.30

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Таблица

РНО

Работа по учебнику

С/р с взаимопроверкой

73-76

Решение неравенств с одной переменной.

П.31

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Равносильные неравенства

Работа по учебнику

С/р

77-79

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.32

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Работа по учебнику

С/р

К/р№ 8 по теме «Неравенства с одной переменной».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

К.р.

Глава V. Степень с целым показателем. (12 уроков).

81-82

Определение степени с целым отрицательным показателем.

П.33

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Словесные

наглядные

Таблица

Доска

Учебник

Степень с натуральным показателем

РНО

С/р

83-84

Свойства степени с целым показателем.

П.34

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Таблица

Свойства степени с натуральным показателем

Устная работа на досочках

С/р

85-86

Стандартный вид числа.

П.35

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Таблица

Свойства степеней

Решение примеров

87-88

Сбор и группировка статистических данных.

П.36

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Решение примеров

89-91

Наглядное представление статистической информации.

П.37

Комбинированные уроки

Словесные

наглядные

Доска

Учебник

Решение примеров

К/р№ 9 по теме «Степень с целым показателем».

Урок проверки знаний

Словесные

Карточки с заданием

К.р.

93-105

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.

В том числе:

Входная контрольная работа.

Контрольная работа за 1 полугодие.

Итоговая контрольная работа.

Комбинированные уроки

Урок проверки знаний

Словесные

наглядные

Словесные

Карточки с заданием

РНО

Решение примеров и задач

К.р.

Наглядные пособия

Портреты великих математиков.
Демонстрационные таблицы по курсу алгебры 8 класса.

ТСО

Кодоскоп.
Компьютер.
Видеопроектор.
Интерактивная доска.

Учебно-практическое оборудование

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и магнитами.
Ящики для хранения таблиц.
Компьютерный стол.
Ученические столы.

⇧

⇩

скачать материал