Конспект урока по математике на тему Степень числа (5 класс)

Статья.DOC.

Разработка урока математики по теме: «Степень числа». 5 класс.

Тема: « Степень числа »

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

Знать: определение степени; понятия - « основание степени », « показатель степени ».

Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.

Структура урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний и умений.

3. Постановка цели урока.

4. Усвоение нового материала. (Адаптивная технология. Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная форма работы.)

5. Подведение итогов урока.

6. Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1. Актуализация темы. Постановка цели урока.

На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)

4+4= 4*4=

5+5+5= 5*5*5=

3+3+3+3= 3*3*3*3=

2+2+2+2+2= 2*2*2*2*2=

Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием? (дискуссия детей). Выход на тему и цель урока: «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.

2. Изучение нового материала.

Алгоритм работы.

І. Работа в парах.

1.Прочитайте п.7 учебника (один ученик читает, другой слушает):

1 вариант: стр.69 и два абзаца стр.70.

2 вариант: с третьего абзаца стр. 70.

Взаимопередача темы.

2.Выучите определение степени на стр.70.

3.Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)

- Какое выражение называется степенью?

- Как обозначают основание степени?

- Как обозначают показатель степени?

- Что показывает основание степени?

- Что показывает показатель степени?

ІІ. Фронтальная работа.

(на доску поместить Схему 1 - отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление опорной записи.)

Схема 1

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

aⁿ - cтепень

a - основание степени

n - показатель степени

ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1.)

1.Выполните ТЕСТ 1. Оцените работу.

2.Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу.

ІV. Фронтальная работа.

Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).

Замена произведения степенью. ( На доску поместить схему 2. Отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени на примерах.

Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).

Схема 2

ПРИМЕР:

8 ³ - степень

8 - основание степени

3 - показатель степени

8 ³ = 8 * 8 * 8 = 512

10 * 5 ² = 10 * 25 = 250

( 10 * 5 )² = 50 ² = 2500

V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня. (Приложение 2. Тест 2.)

1.Выполните ТЕСТ 2.. Оцените работу.

2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня. (Приложение 3. Тест 3.)

1.Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу.

2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.

(Приложение 4. Тест 4.)

1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу.

2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

3.Сдайте работу учителю.

4.Выполните устную контрольную работу (Схема 3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).

Схема 3

УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Какая самая яркая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии?

*2³ +3² :7² *4³ -8² +5¹

5

Возможные ответы: Вега - 3; Венера - 2; Сириус - 5; Альтаир - 6.

VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.

1 вариант 2 вариант

1 уровень

1. Запишите в виде степени:

а) 3*3 а) 4*4*4

б) 10*10*10 б) 2*2*2*2

в) 1*1*1*1*1*1*1 в) 5*5

2. Вычислите:

а) 5³ а) 4³

б) 13² б) 12²

в) 30⁴ в) 20⁴

2 уровень

1. Вычислите:

а) 5*10³ а) 3³*10

б) 3*2² б) 4*2²

в) (3*2)² в) (2*4)²

2. Сравните числа:

а) 2³ и 3² а) 3⁴ и 4³

б) 4² и 3² б) 6² и 5³

в) 4³ и 5³ в) 3⁴ и 2⁴

3 уровень

1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки:

а) 8* = 512 а) 3* = 81

б) 2* = 64 б) 7* = 343

в) 6* = 1296 в) 5* = 3125

2. Упростите запись, используя степень:

а) 2*2*2*5 а) 8*3*3

б) (2*5)*(2*5)*(2*5) б) 17*5*5*5*17

в) 13*6*6*6*6*13 в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3)

ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.

Играем в математическое лото. Приложение 5.

Х. Рефлексия. Подведение итогов урока.

ХІ. Задание на дом.

В рабочих тетрадях выполнить № 75; 76; 77.

Приложение 1

Тест 1.

Заполни пропуски.

Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.

Основание степени - это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.

Примеры:

1. В выражении 6⁴ число __________ основание степени, число ___________________ - показатель степени.

2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.

Приложение 2

Тест 2.

Запишите в виде степени.

1. 2*2*2

а) 2³ б) 8 в) 3² г) 6

2. 100*100

а) 10000 б) 100 ² в) 200 г) 2 ¹⁰⁰

3. 5*5*5*5*5*5

а) 5 ⁶ б) 15625 в) 30 г) 6 ⁵

Приложение 3

Тест 3.

Вычислите:

1. 7 ² 4. 4*10 ²

а) 49 б) 14 в) 56 а) 400 б) 1600 в)160

2. 90 ² 5. 0*10 ³

а) 180 б) 8100 в) 810 а) 1000 б) 0 в) 10

3. 20 ³ 6. 1*10 ³

а) 80 б) 600 в) 8000 а) 10 б) 100 в) 1000

Приложение 4

Тест 4.

Вычислите:

1. 6*2 ³ 4. (4+5) ²

а) 48 б) 1728 в) 36 а) 81 б) 18 в) 41

2. 27 : 3 ² 5. (13- 5) ²

а) 81 б) 3 в) 4 а) 16 б) 64 в) 144

3. 250 : 5 ³ 6. 10 + 5 ²

а) 1250 б) 150 в) 2 а) 30 б) 35 в) 20

Приложение 5

Математическое лото

А 5¹ М 3³ И ( 2+1 )²

Ц 6² Д 7² Н 2 + 1²

К 2³ Г 8² С ( 5 - 4 )³

Т 4² Е 0¹ Х 5 * 2²

В 2² Р 5² О ( 5 * 2 )²

Ключ.

Тест 1.

Выражение вида aⁿ называется степенью, где a - это основание степени, n - это показатель степени.

Основание степени - это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.

Примеры:

1.В выражении 6 ⁴ число 6 - основание степени, число 4 - показатель степени.

2. У степени 2 ⁵ основание равно 2, а показатель равен 5.

Тест 2.

Тест 3.

Тест 4.

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

Математическое лото

«В математике нет царских дорог»