Урок на тему 'Сравнение обыкновенных дробей'

«Проблемный урок»

Тема урока: Сравнение обыкновенных дробей

Цели урока: научить детей сравнивать обыкновенные дроби на основе организации совместной проблемной деятельности, в процессе которой учащиеся предлагают свои версии, учатся их грамотно формулировать, слушать.

Задачи:

• организовать совместную деятельность, нацеленную на разрешение проблемной ситуации - достижение предметного результата: вывод правила сравнения дробей с разными знаменателями;

• создать условия, стимулирующие детей выдвигать свои версии, проверять и обосновывать их;

• создать атмосферу комфортности, взаимодействия и успешности через организацию групповой работы;

• организовать рефлексию совместной деятельности.

Ход урока:

1. Создание и анализ проблемной ситуации.

Перед сегодняшним уроком я получила сообщение. От кого? Я думаю, вы сейчас догадаетесь, посмотрев видео.

(видеофрагмент из фильма «Пираты Карибского моря»)

Джек Воробей обращается к вам, ребята, за помощью: «Капитан Барбосса и я наконец-то нашли сокровища. Два одинаковых сундука с сокровищами, найденные в пещере, мы поделили таким образом. Первый сундук капитан Барбоса разделил на 9 равных частей и отдал мне 4 части, второй сундук я разделил на 7 равных частей и отдал Барбосе 3 части. Остальное золото отдано Пиратскому Братству. Я уверен, что Барбоса меня обманул, и ему досталось больше золота! Ребята, кто из нас получил больше золота?»

Сравнивая что-либо, мы обязательно должны сначала установить, по каким свойствам или характеристикам мы будем сравнивать объекты.

А сейчас давайте вспомним, что мы сравнивали с вами на уроках математики? (числа: целые и дроби).

А как же сравнивают обыкновенные дроби?

Задание 1. Расположите данные дроби в порядке возрастания:

41/37; 15/37; 67/37; 36/37; 121/37

(15/37- самая маленькая дробь, 121/37- самая большая дробь).

А как вы узнали, что дроби надо было так расположить? Что вы заметили? (ответы детей).

Сделайте вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше.

Задание 2. Расположите данные дроби в порядке убывания:

1/68; 1/109; 1/18; 1/5; 1/49

(1/5 - самая большая дробь, 1/109 - самая маленькая дробь).

А как вы узнали, что эти дроби надо было именно так расположить? Что вы заметили? (ответы детей).

Сделайте вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

Вернёмся к нашей задаче. Почему это задание трудно выполнить? (Мы не знаем, как выполнить сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями).

Давайте вместе сформулируем проблему и запишем тему нашего урока: Как сравнить дроби с разными числителями и знаменателями?

Открываем тетради и записываем число и тему урока. (30 января «Сравнение дробей»

Ребята за правильные ответы и выполненные задания из сундука Джека Воробья вы будете получать золотые монеты.

2. Выявление проблемы и ее формулировка

Какие дроби мы можем составить по условию этой задачи? (3/7 и 4/9)Какую операцию с этими дробями мы должны выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (сравнение).

?

Почему это задание трудно выполнить? (Мы не знаем, как выполнить сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями).

Давайте вместе сформулируем проблему: Как сравнить дроби с разными числителями и знаменателями?

III. Работа с первичными гипотезами (версиями) детей.

Какие у вас есть предложения по решению данного задания? (Ученики задумываются, совещаются, выдвигают предложения, которые фиксируются на доске и в тетрадях)

• надо привести дроби к одинаковым знаменателям;

• надо привести дроби к одинаковым числителям.

IV. Разрешение проблемы на основе гипотезы.

Предлагаю каждой группе в тетради записать ту версию, которую они проверяют, ход своих рассуждений, вывод. Пока группы работают, помогаю детям сорганизоваться. Детям предоставляется полная свобода действий: выполняют решение, проверяют решение, пытаются проверить решение на других примерах, объясняют, как выполнить задание более слабым ученикам.

После групповой работы ученики (представители) из разных групп записывают на доске результаты своей работы.

Представление группами результатов проверки версий.

3/7 ? 4/9

3/7 = 27/63 4/9 = 28/63 3/7 = 12/28 4/9 = 12/27

т.к. 27/63 < 28/63 , то т.к. 12/28 < 12/27, то

3/7 < 4/9 3/7 < 4/9

5. Формулировка выводов

Джек Воробей получил больше золота.

Вывод по результатам исследования детей: чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно привести их к равным знаменателям.

Таким образом, мы с вами выделили те основания, а в науке говорят - правила, которые позволяют сравнивать обыкновенные дроби. Но мы должны остановиться на одном, общем для всех, способе - приведение дробей к одинаковому знаменателю. Необходимо полученные вами выводы сравнить с научным эталоном.

Запишите в свои опорные конспекты заголовок: Сравнение дробей.

Правило: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить полученные дроби.

Что скажет нам Джек Воробей?

Видеофрагмент «Мне всё понятно»

Физминутка (выполнение упражнений под музыку из фильма «Пираты Карибского моря»

Используя правило, рассмотрим его применение на различных примерах из учебника. (Работа в группах)

После групповой работы ученики (представители) из разных групп записывают на доске результаты своей работы.

Затем группам предлагается выполнить Задания на карточках, позволяющие подтвердить собственный и научный вывод т.е. гипотезу.

Приложение «Варианты заданий»

Вариант №1

1. Используя рисунок, сравните дроби.

2.Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

1) и; 2) и

3.Сравните дроби

1) и ;

и ;

4.Расположите дроби в порядке возрастания

1

2

3

4

5.Докажите неравенство:

Вариант№2

1.Используя рисунок, сравните дроби.

2.Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

1) и; 2) и;

3.Сравните дроби

1) и ;

2) и ;

4.Расположите дроби в порядке возрастания

1

2

3

4

5.Докажите неравенство:

>

Вариант№3

1.Используя рисунок, сравните дроби.

2.Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

1) и ; 2) и

3.Сравните дроби

1) и ;

2) и ;

4.Расположите дроби в порядке возрастания

1

2

3

4

5.Докажите неравенство:

>

Приложение «Эталон ответов»

№ Задания

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

1

2

1) и ; 2) и ;

1) 2);

1)

3

1); 2)

1)

1) ;

4

5

5. Итог урока. Рефлексия. Выставление оценок.

Вы все молодцы. Мне очень понравилось с вами работать. А вам? Я думаю, что вы теперь никогда не ошибетесь, сравнивая дроби.

В конце урока учащиеся в группах сами оценили свою работу. Выставили оценки каждому в группе на листах самооценки.

Нелегко усваивать обыкновенные дроби. Они считаются самым трудным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Попал в тупик», у немцев и ныне в ходу поговорка похожая на нашу: «Попал в дроби». Обе эти поговорки означают одно и то же: человек попал в очень трудное положение.

Но я думаю, мы вместе и вы сами своими усилиями всегда найдете выход из любого трудного положения.

Чтобы запомнить правило сравнения дробей с разными знаменателями и применять его при выполнении различных заданий, необходимо выполнить следующие задания дома.

Домашнее задание