Самостоятельная работа на тему: Выражения со степенями. Задачи на части

Вариант 1

1. Вычислите:

2⁴; 3³; 10⁵; 1¹²; 100⁴; 20⁶

2. Найдите значение выражения:

а) 2³ • З²; б) (15 - 7)² : 2³; в) (17 - 16)⁸ + 2⁵;

3. Задача: На каждом этаже 9-этажного дома находятся по 4 квартиры. На каком этаже и в каком подъезде находятся квартиры

А) № 128 Б) № 337

4. Задача: Летом мама решила заготовить компот на зиму по следующему рецепту:

• 4 части - яблоки

• 3 части - груши

• 2 части - сливы

• Залить кипятком

Всего у мамы 18 кг фруктов. Сколько яблок, груш и слив купила мама в отдельности?

5. Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа.

6. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч?

Вариант 2

1. Вычислите:

18²; 5³; 13²; 20³; 40²; 30³

2. Найдите значение выражения:

а) 9² +19; б) 17² - 209; в) 6³ : 3;

3. Задача: В купейном вагоне 36 мест. В каждом купе по 4 места. В каком купе находятся места

А) № 8 Б) № 31

4. Задача: Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получилось 30 кг смеси?

5. </ Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа

6. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону - со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км?

Вариант 3

1. Вычислите:

3⁴; 4³; 10⁴; 1²²; 100⁵; 20⁵

2. Найдите значение выражения:

а) 10⁶ - 20⁴ ; б) З⁴ • 10⁴ ; в) 5⁴ : 5²

3. Задача: В подъезде висят почтовые ящики, по 8 штук в каждом ряду. В каком ряду и в какой ящик (считая сверху) нужно опустить газету для квартиры:

А) № 69 Б) № 95

4. Задача: В магазине за день продано 750 кг картофеля. До обеда продано картофеля в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько картофеля продано после обеда? Сколько картофеля продано до обеда?

5. Сумма двух чисел 512. Одно из них в 3 раза меньше другого. Найдите эти числа.

6. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?