- Учителю
- Урок алгебры в 10 классе Применение формул дифференцирования к нахождению производной»
Урок алгебры в 10 классе Применение формул дифференцирования к нахождению производной»
Разработка урока-викторины в 10 классе:
«Применение формул дифференцирования к нахождению производной»
Тема: «Применение формул дифференцирования к нахождению производной».
Тип урока: повторно-обобщающий, применение и совершенствование знаний, умений и навыков.
Вид урока: викторина.
Цель урока: повторить и закрепить учебный материал, развивать умение логически мыслить, воспитывать взаимопомощь, коллективизм, положительный интерес к изучаемому материалу.
Оборудование: таблица, проектор, экран, задания.
Ход урока:
-
Мобилизующий этап.
Учащиеся распределены по динамическим группам (КСО) . В каждой группе выбран координатор, который руководит работой всей группы. Обсуждение одной информации с несколькими партнерами повышает ответственность не только за свои успехи, но и за результаты коллективного труда. Все задания выполняются в тетрадях. Результаты заносятся в таблицу.
Учитель контролирует работу групп.
2.Самоопределение обучающих на основе антипации.
( целепологание: вспомнить- узнать -уметь)
На уроке мы затронем ваши знания, в области географии по странам мира.
Девиз урока - слова Аристотеля; «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле».
Вспомним ранее изученные формулы дифференцирования для нахождения производных, которые будем применять при решении заданий.
Формулы дифференцирования
1. 
2. 
3.(f (x) + g (x) )' = f ' (x) + g' (x)
4. ( f (x) • g (x) )' = f'' (x) •g (x) + f (x) • g ' (x)
5. ( c f (x)) ' = c • f ' (x)
6.(x ͫ )'= m•x ͫ ̵ ˡ
7. 
8. 
9. 
10 ( f (кх+m)' = кf '(кх+m)
11.(соs х)'=- sin (х)
12.sin(х)'= cos(х)
13 
14. 
За каждый решенный пример группа получает по одному очку. Результаты заносятся в таблицу.
Критерии оценок
Правильно решил 15-20заданий ( 15-20 баллов ) - « 5»
13-14 заданий ( 13-14 баллов ) - « 4»
9-12 заданий ( 9- 12 баллов ) - «3».
-
Викторина.
I. Вычислите производные следующих функций и определите страну по данной информации. Выберите правильный ответ из четырех вариантов.
1) 
Государство в центральной части полуострова Индокитай, столица - Вьентьян.
1. 3x2- 6x - 15
Вьетнам
2. 3x2- 12x - 15
Лаос
3. 3x - 6x + 15 - 2
Непал
4. 3x2+ 6x -15
Кувейт
2) 
Государство на северо-востоке Африки и Синайском полуострове в Азии. Государственный язык - арабский. Подавляющее большинство населения - мусульмане.
1. 3x2+4x+9
Ливия
2. 3x - 4 x -9
Алжир
3. 3x2- 4x + 9
Египет
4. 3x2+ 4x - 9
Мали
3) 
Государство на юго-западе Аравийского полуострова. Столица - Сана. Крупнейший порт страны - Аден. Государственный язык - арабский. Государственная религия - ислам.
1. 2x - 9
Йемен
2. 2 - 9
Камбоджа
3. 2x + 9
Ирак
4. x -9
Сирия
4) 
Владение Великобритании в северо-западной части Атлантического океана, занимает 150 островов. Только около 20 обитаемы, 10 из них соединены мостами и путепроводами и образуют так называемый основной остров Мэйн-Айленд. Административный центр и порт - Гамильтон.
1. (3x3 + 5x2)/(x+5)2
Виргинские острова
2. (x3 - x2)/(x+5)2
Каймановы острова
3. (2x3 - 5x2)/(x+5)2
Соломоновы острова
4. (2x3 + 5x2)/(x+5)2
Бермудские острова
5) 
Государство на севере Европы, занимающее западные и северные части Скандинавского полуострова. Конституционная монархия. Высший законодательный орган - стортинг /парламент/. Государственная церковь - лютеранская. Денежная единица - крона.
1. 2x cos (x2 -7)
Норвегия
2. x cos (x2 -7)
Финляндия
3. - 2x cos (x2 -7)
Дания
4. - x cos (x2 -7)
Ирландия
6) 
Государство на юге Азии. Одна из древнейших стран мира. В течение почти 200 лет находилась под господством английских колонизаторов.
1. ctg (x-7)
Китай
2. 1
Малайзия
3. 0
Индия
4. tg (x-7)
Бутан
7) 
Государство в Африке. Столица - Банги. Государственный язык - французский. Ведется промышленная добыча алмазов. Добывается золото.
1. lnx - 1
Чад
2. lnx + 1
Центральноафриканская Республика
3. xlnx + 1
Уганда
4. xlnx - 1
Эфиопия
Метод дифференциального исчисления был создан в XVII и XVIII вв. С возникновением этого метода связаны имена двух великих математиков - И.Ньютона и …
Фамилию второго математика вы узнаете, прочитав первые буквы правильных ответов /стран/.
Лейбниц.
II. КРОССВОРД
По горизонтали:
1. Столица Норвегии.
4. Ее производная равно нулю.
7. По правилу ее находят в три этапа.
9. Ее производная равна единице.
10.Если он существует, то говорят, что функция дифференцируема.
11. Составление сложной функции из двух функций.
12. Столица Индии.
13. Геометрический смысл производной - это … угла наклона касательной.
По вертикали:
2. Кинематический смысл производной.
3. Столица Египта.
5. Какой материк не задействован в первом задании.
6. Ее производной является скорость.
8. Предел ее приращения к приращению аргумента дает производную.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Ответы:
По горизонтали: 1. Осло. 4. Константа. 7. Производная. 9. Аргумент. 10. Предел. 11. Суперпозиция. 12. Дели. 13. Тангенс.
По вертикали: 2. Скорость. 3. Каир. 5. Австралия. 6. Расстояние. 8. Функция
3. Рефлексия. Подведение итогов, выставление оценок.
4. Домашнее задание: повторить формулы дифференцирования.