- Учителю
- Рабочая программа по алгебре для 7 класса уч. Мордкович
Рабочая программа по алгебре для 7 класса уч. Мордкович
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе авторской программы А.Г.Мордковича (2011г.) и соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта (ФКГОС) основного общего образования по математике.
В соответствии с учебным планом школы на 2015 - 2016 учебный год рабочая программа рассчитана на 105 часов в год (3 часа в неделю).
Тип программы: базовая программа по алгебре.
Реализация учебной программы обеспечивается учебником А.Г.Мордковича и др.(М.: Мнемозина), включенным в Федеральный Перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015 - 2016 учебный год.
Форма организации учебных занятий: классно-урочная.
Цели и задачи учебного предмета
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение цели:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Задачи:
Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Развития: формирование ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.
Валеологические: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой детей; активное внедрение здоровьесберегающих технологий.
Общая характеристика учебного предмета:
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
-
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:
-
математический язык;
-
свойства степени с натуральным показателем;
-
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
-
линейную функцию, её свойства и график;
-
квадратичную функцию и её график;
-
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
-
составлять математическую модель при решении задач;
-
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
-
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
-
строить графики линейной и квадратичной функций;
-
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами; для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.
Обладать ключевыми компетенциями:
-
Информационно-технологическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.
-
Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения; развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
-
Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность - ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
Обладать специальными компетенциями:
-
умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-
навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Решать следующие жизненно-практические задачи:
-
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
-
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
-
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
-
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
-
выстраивания аргументации при доказательстве;
-
распознавания логически некорректных рассуждений.
Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом:
-
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2013
-
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2013
-
Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012
-
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012
-
Программы. Математика 5-6 кл. Алгебра 7-9 кл. Алгебра и нач. мат. анализа. 10-11кл. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. - М.: Мнемозина, 2011
-
Е.Е. Тульчинская. Алгебра - 7. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.
-
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 - 9. Тесты.
-
П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра 7 - 9. Методическое пособие для учителя.
-
А.П. Ершов, В.В. Голобородько. Контрольные и самостоятельные работа по алгебре и геометрии 7 класс - М.: ИЛЕКСА, 2009
Учебно-тематическое планирование
Раздел
Количество часов
Количество контрольных работ
1
Математический язык. Математическая модель.
13
1
2
Линейная функция
15
1
3
Система двух линейных уравнений с двумя переменными
13
1
4
Степень с натуральным показателем
7
1
5
Одночлены. Операции над одночленами
8
1
6
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
15
1
7
Разложение многочленов на множители
18
1
8
Функция у = х2
9
1
9
Итоговое повторение
6
1
Содержание тем учебного курса
-
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель изучения данной темы - выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
-
Линейная функция (15 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
-
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
-
Степень с натуральным показателем (7 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
5 . Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.
-
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
-
Разложение многочленов на множители (18 часов)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
-
Квадратичная функция (9 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
-
Итоговое повторение (6 часов).
Календарно-тематическое планирование
п/п
№ уроков
Наименование раздела и тем
Количество часов
дата
по плану
дата
фактически
1
1
Повторение курса математики 5-6 классов.
1
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 13 часов.
2
2-4
п.1. Числовые и алгебраические выражения.
3
3
5-6
п.2. Что такое математический язык.
2
4
7-8
п.3. Что такое математическая модель.
2
5
9-11
п.4. Линейное уравнение с одной переменной.
3
6
12-13
п.5. Координатная прямая.
2
7
14
Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».
1
Глава 2. Линейная функция. 15 часов.
8
15-16
п.6. Координатная плоскость.
2
9
17-20
п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.
4
10
21-24
п.8. Линейная функция.
4
11
25-26
п.9. Линейная функция y = kx
2
12
27-28
п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция.
2
13
29
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».
1
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 часов.
14
30-31
п.11. Основные понятия.
2
15
32-34
п.12. Метод подстановки.
3
16
35-37
п.13. Метод алгебраического сложения.
3
17
38-41
п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
4
18
42
Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
1
11.12.15
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. 7 часов.
19
43
п.15. Что такое степень с натуральным показателем.
1
20
44
п.16. Таблица основных степеней.
1
21
45-46
п.17. Свойства степени с натуральным показателем.
2
22
47
п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.
1
23
48
п.19. Степень с нулевым показателем.
1
24
49
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства».
1
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. 8 часов.
25
50
п.20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
1
26
51-52
п.21. Сложение и вычитание одночленов.
2
27
53-54
п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
2
28
55-56
п.23. Деление одночлена на одночлен.
2
29
57
Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».
1
Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами. 15 часов.
30
58
п.24. Основные понятия.
1
31
59-60
п.25. Сложение и вычитание многочленов.
2
32
61-62
п.26. Умножение многочлена на одночлен.
2
33
63-65
п.27. Умножение многочлена на многочлен.
3
34
66-70
п.28. Формулы сокращенного умножения.
5
35
71
п.29. Деление многочлена на одночлен.
1
36
72
Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Операции над многочленами».
1
Глава 7. Разложение многочленов на множители. 18 часа.
37
73
п.30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.
1
38
74-75
п.31. Вынесение общего множителя за скобки.
2
39
76-77
п.32. Способ группировки.
2
40
78-82
п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.
5
41
83-85
п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.
3
42
86-88
п.35. Сокращение алгебраических дробей.
3
43
89
п.36. Тождества.
1
44
90
Контрольная работа №7 по теме "Разложение многочлена на множители".
1
Глава 8. Функция у=х². 9 часов.
45
91-93
п.37. Функция у=х² и её график.
3
46
94-95
п.38. Графическое решение уравнений.
2
47
96-98
п.39. Что означает в математике запись у=f(х).
3
48
99
Контрольная работа №8 по теме «Функция у=х²».
1
Итоговое повторение. 6 часов.
49
100
Итоговое повторение. Функции и графики.
1
50
101
Итоговое повторение. Линейные уравнения и системы уравнений.
1
51
102
Итоговое повторение. Алгебраические преобразования.
1
52
103
Итоговая контрольная работа
1
53
104
Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач.
1
54
105
Итоговый урок.
1
Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):
-
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009..
-
Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.
-
Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.
-
Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.
-
7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.
«Согласовано» «Согласовано»
Председатель МО Зам. директора по УВР
___________________ __________________
Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение «Лицей № 15» муниципального образования
Люберецкий муниципальный район
Московской области
Утверждаю
директор МАОУ «Лицей №15»
_______________ Ткачева А.Г.
«___»______________2015г.
Рабочая программа
по математике (алгебре)
7 класс
базовый уровень
Составитель:
Чернышева Елена Валерьевна
учитель математики и информатики
2015-2016 учебный год