Урок геометрии в 7 классе

Урок - систематизации знаний по геометрии в 7-м классе

Тема: "Признаки равенства треугольников".

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Признаки равенства треугольников».

Задачи:

Обучающая:

• учить решать простейшие задачи по данной теме, овладевая традиционным приемом решения задач (учебно-познавательная компетенция).

Развивающая:

• развивать универсальные логические действия: сравнение, анализ, выдвижение гипотез, их обоснование, установление причинно-следственных связей, построение логических цепочек рассуждений, проведение доказательств (учебно-познавательная компетенция);

• развивать умение осуществлять культурную коммуникацию с учителем и со сверстниками (коммуникативная компетенция);

Воспитательная:

• воспитывать целеустремленность, способность преодолевать трудности при решении учебной задачи (социально-трудовая компетенция);

• развивать навыки контроля и самоконтроля, прививать навыки по сохранению и укреплению своего здоровья (компетенция личностного самосовершенствования).

Организационная информация

Тема урока

"Признаки равенства треугольников"

Предмет

геометрия

Класс

7 класс

Автор

Заболотнева Наталья Викторовна, учитель математики высшей категории

Образ.учреждение

МБОУ СОШ №19 г.Йошкар-Олы

Республика

Республика Марий Эл

город

Йошкар-Ола

Тема урока

Признаки равенства треугольников

Тип урока

Обобщение знаний

Вид урока

Урок-презентация

Организационная форма

индивидуальная

Используемые технологии

ИКТ, таблицы, тесты, дидактический материал, макеты

Группы формируемых компетенций

Личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные

УУД в составе компетенций

Общеучебные (осмысление информации, поиск различных способов решения задач).

Целеполагание(постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что еще не известно)

Самоопределение (мотивация на учебную деятельность, желание и умения решать геометрические задачи)

Формы работы, приемы, методы

фронтальный опрос, наглядно-демонстрационный, частично-поисковый «блиц опрос».

Домашнее задание

Составить и решить задачу по теме «Признаки равенства треугольников».

ХОД УРОКА

Этап урока

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД

Технологии

методы, приемы формирования УУД

Организационный момент

Проверка готовности оборудования, наличия раздаточного материала.

Приветствие учителя. Настрой на урок.

Сегодня мы обобщим и систематизируем знания по теме

«Признаки равенства треугольников ( подготовимся к к/р №2)».

Слайд №1

Покажите какое у вас сейчас настроение?

Контроль настроения

Подготовка к уроку геометрии.

Эмоциональный настрой на урок, садятся.

Записывают в тетрадь число (1 мин)

поднимают карточки настроения

Личностные (мотивация на учебную деятельность, желание учиться и хотеть решать задачи)

1.Обращение, приветствие (беседа)

2. работа с карточки настроения

Актуализация знаний

1. «Я тебе, ты мне»

Цель: Повторить основные понятия, определения

1.Какая фигура называется треугольником?

Показываю треугольник

2.Какие треугольники называются равными?

Показываю 2 треугольника

3.А каким свойством обладают равные треугольники?

Обозначаю соответствующие элементы

4.Как установить равенство двух треугольников?

1.Накладывая совмещаю

2.А если нельзя наложить -треугольники на доске.

5.Все эти способы возможны, но они не всегда удобны, громоздки.

А нет ли другого способа доказательства равенства двух треугольников?

ОТВЕТЫ на поставленные вопросы (работают устно, поднимают руки, отвечают с места (2 мин):

1.Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек,

не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется треугольником.

2. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

3.В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и наоборот, против равных углов, лежат равные стороны.

4. Наложить один треугольник на другой,

если они совместятся, то треугольники равны. 4.Можно сравнить все

стороны и углы одного треугольника со сторонами и углами другого.

5. равенство двух треугольников можно установить, сравнивая некоторые элементы этих фигур используя признаки равенства треугольников.

Коммуникативные (1.координировать позиции в сотрудничестве с целью успешного участия в диалоге;

2. грамотно формулировать и задавать вопросы, давать полный ответ на поставленный вопрос),

Регулятивные (контроль ответов товарищей,

оценивание себя)

Позновательные (·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (чертеж и словесно);

1.«Блиц-опрос»

2.наглядное пособие

Актуализация знаний

2. «Смотри в оба»

Цель: Развиваем геометрическое зрение (рассмотрим рисунки с изображением геометрических фигур, увидеть те ее свойства, которые можно увидеть без особых выкладок).

Слайд №2,

Объясняют, почему на рисунке равные треугольники (3 мин).

Ответы:

рис. а) 1 ПРТ-обозначить вертикальные углы

рис. б) 3 ПТР-общая сторона

рис. в) треугольники не равны

рис. г) 2 ПТР- общая (прилежащая) сторона

рис. д) 3 ПТР- треугольник равнобедренный, высота-медиана

рис. е) неравные треугольники

Коммуникативные (учиться брать инициативу на себя, помогая соседу)

Регулятивные (развивают геометрическое зрение)

Познавательные (проявлять образовательную активность, интерес и инициативу - строить объяснение в устной форме по готовым чертежам).

1.работа по готовому чертежу

2.презентация

Актуализация знаний

3. «Следствие ведут знатоки»

Цель: Найти и дополнить недостающий элемент для установления признака (проверка знаний основных понятий, определений, признаков, свойств).

Слайд №3,

Отыскивают третий элемент и устанавливают соответствие с признаком равенства треугольников (5 мин)

Ответы:

1. АД -общая - 3 признак

2. углы при основании равны, биссектрисы этих углов равны, АС общая -2 признак

3. у равных треугольников соответствующие элементы равны, следовательно треугольник равнобедренный

Коммуникативные (взаимодействие с коллективом-умение отстаивать свое мнение)

Регулятивные

(проверяют правильность выполнения задания, соглашаются или предлагают свое решение)

Познавательные

(учатся строить логическую цепь рассуждении при доказательстве.)

1.работа с информацией в виде теста (дополнение и выбор ответов)

2.презентация

Систематизация знаний

4. «Это мой выбор»

Цель: доказать равенство треугольников в задачах так, чтобы решение стало образцом для последующих решений. Найдите различные способы доказательства.

Слайд №4,

-А кто по-другому рассуждал?

-Сколько способов решения имеет задача?

ВЫВОД: При решении (доказательстве) каждый из вас может предложить любой способ. У вас есть выбор.

1.Предлагают свои идеи по доказательству

2.Три ученика доказывают задачи у доски

3.Один вслух комментирует и выстраивает цепочку логических рассуждений (4 мин).

4.Учащиеся работают в таблице №1 записывают условие, предлагают 1 способ решения(запись ведут аккуратно-это образцы решения).

5.Заслушивают обоснование двух других решений.(3 мин)

1. тр. р/б - АВ=ВС , ВМ-медиана- общая, и М-середина АС, то АМ=МС;. Они равны по 3 приз

2. Тр р/б следов. Бок. Стороны равны, биссектриса-углы при вершине равны, и биссектриса-общая -1 приз.

3. Тр. р/б углы при основании равны, высота - углы по 90 -2 приз.

6.Предлагают свои, различные способы рассуждений при решении задач.

7.Высказываются по представленному решению, отмечая полноту, логичность, правильность.

8.Поднимают карточки, оценивая своих одноклассников

Коммуникативные

( сотрудничают с соседом по парте, сверять свои решения )

Регулятивные

(проверяют правильность выполнения задания по, алгоритму, с помощью рисунков и таблиц)

Познавательные

(учатся:

1. владеть общими приемами решения задач,

2. решать задачи с использованием материальных объектов-рисунков, таблиц,

3.выстраивать цепочки рассуждений).

1.работа с информацией в виде таблицы№1

2.презентация

Систематизация знаний

6. «Авторская задача»

Цель: Мы определяли, устанавливали и доказывали равенство треугольников для того чтобы у каждого из вас было желание и умения решать геометрические задачи.

Каждый попробует составить задачу, которую можно будет использовать на уроках, заполнит таблицу №2.

Самостоятельная работа состоит из двух частей: теоретической части -заполнить всю. И второй части -по выбору составить задачу на любой признак.

Если задание кажется сложным, то можно воспользоваться алгоритмом.

Заполняют таблицу (12 мин)

Алгоритм действий:

1.Отметить на рис. соответствующие элементы

1.Записать словесно условие теоремы (признака) и заключение.

2.Составить задачу:

3.Начертить чертеж к задаче

4.На чертеже обозначить условие

5.Записать условие и заключение(то, что требуется доказать).

6.Выполнить решение.

Коммуникативные

(взаимодействия -защита своих решений)

Регулятивные

(планирование решения задачи, Осуществлять контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу)

Познавательные

(понимают значимость изученного материала, учатся применять знания и анализировать результат)

Личностные

(уважительное отношение к иному мнению, учатся ставить себе вопросы и отвечать на них, выполнять задания до конца, обращаться за помощью)

1.Проблемное задание(моделирование ситуаций геометрическими средствами и понятиями)

2.работа с таблицей №2

Демонстрация составленной задачи. Рассмотреть на доске авторские задачи тех, кто раньше выполнит (чертеж и устное решение).

Самооценка. Оцените свою работу по 5-ти бальной системе,

Объективность оценки своей работы узнаете на следующем уроке.

Работа у доски 2 учеников: объяснение.

Поднимают карточки, оценивая своих одноклассников

рефлексия

Мы выяснили, что хотеть и уметь решать задачи надо?

Закончите фразу:

• Надо хорошо знать …

• Систематически решать …

• аккуратно записывать …

• Самостоятельно составлять …

• Уметь читать …

С помощью карточек настроения покажите, каким стало ваше настроение к концу урока?

Ответы:

Признаки, определения

Задачи

Их в тетради

Задачи,

Чертежи.

Контроль настроения

Регулятивные

(создавать и воплощать собственные творческие замыслы)

Личностные

(учиться управлять проявлениями своих эмоций)

1. работа с текстом.

2. работа с карточки настроения

Итог урока

слайд №5

Подведём итоги. Мы обобщили и систематизировали знания по теме, отрабатывали традиционный метод решения задач - используя признаки равенства треугольников, свойства, определения.

Повторили основные понятия, признаки равенства треугольников, применять полученные знания в самостоятельной работе, составили задачи

Самооценка учеников.

Домашнее задание: составить задачи и решить на признаки равенства треугольников в тетради.

Спасибо за урок. Успехов на контрольной работе!

Запись в дневнике.

Таблица 1

Геометрическая модель признака

теорема

Авторская задача

Условие (если)

Заключение (то)

Чертеж к задаче

Условие задачи

1 признак

Дано:

Найти:

Решение:

2 признак

Дано:

Найти:

Решение:

3 признак

Дано:

Найти:

Решение:

Критерии оценки: теоретическая часть- «4»;

теоретическая часть и задача - «5»;

теоретическая часть не завершена, задача - «3»

Таблица 2

Готовый чертеж задачи

Дано

Доказать

Доказательство

1 способ

2 способ

Критерии оценки: за 1 и 2 способ решения задачи №1- «3»;

за 1 и 2 способ решения задачи №2- «4»;

за 1 и 2 способ решения задачи №3- «5».

Самоанализ урока

Коллектив из 25 учеников, 11 мальчиков, 14 девочек. 22 учащихся проживают в микрорайоне школы, 3 ребенка добираются в школу с другого конца города. Ребята воспитываются, в полных, обеспеченных семьях. Для родителей обучение и образование детей является приоритетным, хотя только 20% родителей имеют высшее образование. 90% ребят имеют отклонения в здоровье, из них 32% страдают близорукостью. Средний балл по геометрии за 1 четверть составил 4,1 . На «4 и 5» учатся 13 учеников. Коллектив отличается: трудоспособностью; упорством; коллективизмом; дружбой девочек и мальчиков; общительностью; желанием сотрудничать. Особенности учащихся были учтены при подготовке урока. В зависимости от форм восприятия учебный материал подавался по-разному: для визуалов - наглядно, с помощью чертежей, слайдов; для аудиалов - словесно; для кинестиков - на моделях треугольников.

Урок -презентация по геометрии в 7 классе. Тема «Признаки равенства треугольников» является ключевой во всем курсе геометрии. Тип урока-обобщение и систематизация знаний по теме «Признаки равенства треугольников». Цели, поставленные учителем при подготовке урока, на уроке стали лично значимыми и для учеников. Они самостоятельно заполнили таблицу, составили авторскую задачу, решили ее, рассмотрели несколько способов доказательства одной и той же задачи. В конце урока подвели итог своей работы, отметили своё приращение знаний по геометрии и выразили готовность к выполнению контрольной работы . При такой разноплановой работе ученики развивали и формировали УУД на каждом этапе урока: познавательные, личностные, коммуникативные, регулятивные.

Блок познавательной направленности проявлялся не только в расширении математических знаний через работу по готовым чертежам, обработку информации, представленную в тесте (дополнение и выбор ответов), но и через диалог, побуждающий к созданию проблемной ситуации. На этапах выдвижения и проверки гипотезы у учеников формировались универсальные логические действия: синтез, сравнение, анализ, построение импликаций, выдвижение и обоснование гипотезы, доказательство утверждения. Ученики развивают критичность, самостоятельность мышления, анализируют и применяют теорию на практике.

Все этапы урока взаимосвязаны, дополняют один другой, каждый последующий является логическим продолжением предыдущих этапов. На каждом этапе формулируется конкретная цель, подводится промежуточный итог, оценивается работа ребят. На уроке соблюдаются основные принципы дидактики: принцип наглядности, принцип сознательности, принцип активности, принцип доступности и посильности, принцип прочности знаний.

В конце урока каждый ученик был оценён. Самооценка, в основном, совпала с оценкой учителя.

Полезен был и этап рефлексии, на котором ученики продемонстрировали своё отношение к обобщенным знаниям и готовность к выполнению контрольной работы по теме «Признаки равенства треугольников».

Урок отвечал требованиям сохранности физического и психического здоровья учеников.