Рабочая программа по математике 10 класс УМК А.Г.Мордкович

Руководитель МО

____________/АхметзяноваЗ.Б./

Протокол №________________

От «_____»______________2016г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

____________/Гинванова Л.М./

«______»_________________2016г.

«Утверждено»

Руководитель МБОУ «Беркет-Ключёвская СОШ»

____________/Гинванов Г.Г./

Приказ №_______________

От «_____»_______________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учителя муниципального бюджетного образовательного учреждения «Беркет-Ключёвская средняя общеобразовательная школа» Черемшанского муниципального района Республики Татарстан

Шамcутдиновой Кадрии Масхутовны

по математике

11 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании пед.совета

Протокол №______от «____»_____________2016 года.

2016-2017 учебный год.

Раздел 1.

Пояснительная записка.

Настоящая программа по математике для X класса создана на основе:

- ФЗ - № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказ МО и науки РФ от 5 марта2004 года № 1089 «Об утвержденииФедерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования» (с изменениями);

- Закон Республики Татарстан «Об Образовании» (в действующей редакции);

- Учебного плана МБОУ «Беркет-Ключевская СОШ» на 2016-2017 учебный год, утвержденного приказом №______от _____________2016 года;

- Примерные программы по учебным предметам. Программа для 5-11 классов татарской средней общеобразовательной школы, допущенной Министерством образования и науки РТ, под редакцией М.Г. Ахметзянова (Казань, «Магариф», 2009г.)

- Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы Алгебра7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011- 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 31 с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

- Законом РТ «Об образовании» (в действующей редакции);

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Раздел 2.

Требования к уровню подготовки обучающихся 11 классов

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Геометрия.

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Раздел 3.

Содержание учебного предмета.

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

(9 ч)

Основные сведения из планиметрии

Угла и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

(12 ч)

Тригонометрические функции

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctgх, их свойства и графики.

(26 ч)

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

(19 ч)

Тригонометрические уравнения

Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cost '= а. Арксинус. Решение уравнения sint = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tgх = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.

(13 ч)

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

(17 ч)

Преобразования тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова-ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб-разование произведений тригонометрических функций в суммы.

(17 ч)

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

(14 ч)

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

(31 ч)

Итоговое повторение

14 ч по алгебре и началам анализа, 8 ч по геометрии

(22 ч)

Раздел 4.

Календарно-тематическое планирование ФК ГОС.

УМК А.Г.Мордкович , 2014 Москва, «Мнемозина»

п/п

Изучаемый раздел, тема урока

Количество часов

Календарные сроки

планируемые

фактические

Глава 1. Числовые функции 9 ч

1

Определение числовой функции

1

3.09

2

Способы задания числовой функции

1

5.09

3

Определение и способы задания числовой функции

1

6.09

4

Свойства функций

1

7.09

5

Чтение графиков функций

1

8.09

6

Решение задач «Свойства функций»

1

10.09

7

Обратная функция

1

13.09

8

Свойства обратной функции

1

14.09

9

Симметричность функций

1

15.09

Некоторые сведения из планиметрии - 12 ч

10

Углы, связанные с окружностью

1

17.09

11

Отрезки, связанные с окружностью

1

19.09

12

Вписанные четырёхугольники

1

20.09

13

Описанные четырёхугольники

1

21.09

14

Формулы для медианы и биссектрисы треугольника

1

22.09

15

Формулы площади треугольника

1

24.09

16

Решение треугольников

1

26.09

17

Теорема Менелая

1

27.09

18

Теорема Чевы

1

28.09

19

Эллипс

1

29.09

20

Гипербола

1

01.10

21

Парабола

1

3.10

Глава 2. Тригонометрические функции - 1-16 ч из 26 ч

22

Числовая окружность

1

4.10

23

Решение задач по теме «Числовая окружность»

1

5.10

24

Числовая окружность на координатной плоскости

1

6.10

25

Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»

1

8.10

26

Проверочная работа ««Числовая окружность на координатной плоскости»

1

10.10

27

Контрольная работа № 1 «Числовая окружность»

1

11.10

28

Синус

1

12.10

29

Косинус

1

13.10

30

Тангенс и котангенс

1

15.10

31

Тригонометрические функции числового аргумента

1

17.10

32

Решение задач «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

18.10

33

Тригонометрические функции углового аргумента

1

19.10

34

Решение задач «Тригонометрические функции углового аргумента»

1

20.10

35

Формулы приведения

1

22.10

36

Решение задач «Формулы приведения»

1

24.10

37

Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»

1

25.10

Введение - 3 ч

38

Предмет и аксиомы стереометрии

1

26.10

39

Некоторые следствия из аксиом

1

27.10

40

Применение аксиом стереометрии и их следствий

1

29.10

Глава 2. Тригонометрические функции - 17-26 ч из 26 ч

41

Функция , её свойства и график

1

7.11

42

Решение задач «Функция , её свойства и график»

1

8.11

43

Функция , её свойства и график

1

9.11

44

Решение задач «Функция , её свойства и график»

1

10.11

45

Периодичность функций ,

1

12.11

46

Как построить график функции y =mf(x), если известен график функции y = f(x)

1

14.11

47

Как построить график функции y = f(kx), если известен график функции y = f(x)

1

15.11

48

Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики

1

16.11

49

Решение задач «Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики»

1

17.11

50

Контрольная работа № 3 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1

19.11

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей - 16 ч

51

Параллельные прямые в пространстве

1

21.11

52

Параллельность прямой и плоскости

1

22.11

53

Решение задач «Параллельность прямой и плоскости»

1

23.11

54

Параллельность прямой и плоскости вокруг нас

1

24.11

55

Скрещивающиеся прямые

1

26.11

56

Углы с сонаправленными сторонами

1

28.11

57

Угол между прямыми

1

29.11

58

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин)

1

30.11

59

Параллельность плоскостей

1

1.12

60

Свойства параллельных плоскостей

1

3.12

61

Тетраэдр

1

5.12

62

Параллелепипед

1

6.12

63

Задачи на построение сечений

1

7.12

64

Свойства параллелепипеда

1

8.12

65

Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»

1

10.12

66

Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»

1

12.12

Глава 3. Тригонометрические уравнения - 10 ч

67

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус

1

13.12

68

Решение уравнения

1

14.12

69

Арксинус

1

15.12

70

Решение уравнения

1

17.12

71

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a

1

19.12

72

Простейшие тригонометрические уравнения

1

20.12

73

Два основных метода решения тригонометрических уравнений

1

21.12

74

Однородные тригонометрические уравнения

1

22.12

75

Решение тригонометрических уравнений

1

24.12

76

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»

1

9.01

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 17 ч

77

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

10.01

78

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

11.01

79

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

12.01

80

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

14.01

81

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

16.01

82

Расстояние от точки до плоскости

1

17.01

83

Теорема о трёх перпендикулярах

1

18.01

84

Применение теоремы о трёх перпендикулярах

1

19.01

85

Решение задач «Применение теоремы о трёх перпендикулярах»

1

21.01

86

Угол между прямой и плоскостью

1

23.01

87

Решение задач «Угол между прямой и плоскостью»

1

24.01

88

Двугранный угол

1

25.01

89

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

26.01

90

Прямоугольный параллелепипед

1

28.01

91

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

30.01

92

Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскости»

1

31.01

93

Зачёт № 2«Перпендикулярность прямых и плоскости»

1

1.02

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений - 15 ч

94

Синус и косинус суммы аргументов

1

2.02

95

Решение задач «Синус и косинус суммы аргументов»

1

4.02

96

Синус и косинус разности аргументов

1

6.02

97

Решение задач «Синус и косинус разности аргументов»

1

7.02

98

Тангенс суммы и разности аргументов

1

8.02

99

Решение задач «Тангенс суммы и разности аргументов»

1

9.02

100

Формулы двойного аргумента

1

11.02

101

Решение задач «Формулы двойного аргумента»

1

13.02

102

Формулы понижения степени

1

14.02

103

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Сумма и разность синусов

1

15.02

104

Сумма и разность косинусов

1

16.02

105

Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)

1

18.02

106

Контрольная работа № 8 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

20.02

107

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

21.02

108

Решение задач на преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

22.02

Глава III. Многогранники - 14 ч

109

Понятие многогранника

1

25.02

110

Виды многогранников

1

27.02

111

Призма

1

28.02

112

Пирамида

1

1.03

113

Решение задач на свойства призмы и пирамиды

1

2.03

114

Усеченная пирамида

1

4.03

115

Решение задач на свойства усеченной пирамиды

1

6.03

116

Многогранники

1

7.03

117

Правильные многогранники

1

9.03

118

Виды многогранников

1

11.03

119

Свойства правильных многогранников

1

13.03

120

Решение задач «Правильные многогранники»

1

14.03

121

Контрольная работа № 9 «Многогранники»

1

15.03

122

Зачёт № 3 «Многогранники»

1

16.03

Глава 5. Производная - 31 ч

123

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)

1

18.03

124

Предел числовой последовательности. Понятие предела последовательности

1

29.03

125

Бесконечная геометрическая прогрессия

1

30.03

126

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

1.04

127

Предел функции. Предел функции на бесконечности

1

3.04

128

Предел функции в точке

1

4.04

129

Приращение аргумента. Приращение функции

1

5.04

130

Задачи, приводящие к понятию производной

1

6.04

131

Определение производной

1

8.04

132

Алгоритм отыскания производной

1

10.04

133

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

1

11.04

134

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Правила дифференцирования функций

y = xⁿ, y = tgx, y = ctgx

1

12.04

135

Дифференцирование функции y=f(kx+m)

1

13.04

136

Контрольная работа № 10 «Вычисление производной»

1

15.04

137

Уравнение касательной к графику функции

1

17.04

138

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)

1

18.04

139

Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность

1

19.04

140

Точки экстремума функции и их нахождение

1

20.04

141

Алгоритм исследования непрерывной функции y = f (x) на монотонность и экстремумы

1

22.04

142

Построение графиков функций

1

24.04

143

144

Схема исследования свойств функции и построения графика функции

Решение задач на построение графиков функций

2

25.04

26.04

145

Контрольная работа № 11 «Применение производной для исследований функций»

1

27.04

146

Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции

1

29.04

147

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

2.05

148

Решение заданий на отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

3.05

149

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

1

4.05

150

Задачи на оптимизацию

1

6.05

151

Решение задач на оптимизацию

1

8.05

152

153

Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»

2

9.05

10.05

Итоговое повторение - 22 ч

154-

156

Числовые функции

1

11.05

1

13.05

1

15.05

157-158

Тригонометрические функции

1

16.05

1

17.05

159

Свойства тригонометрических функций

1

18.05

160

Графики тригонометрических функций

1

20.05

161

162

Тригонометрические уравнения

1

22.05

1

22.05

163

Преобразование тригонометрических выражений

1

23.05

164

Параллельность прямых

1

24.05

165

Параллельность прямой и плоскости

1

24.05

166

Параллельность плоскостей

1

25.05

167

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

26.05

168

Перпендикулярность плоскостей

1

26.05

169

Формулы дифференцирования

1

27.05

170

Правила дифференцирования

1

27.05

171

Вычисление производных

1

29.05

172

Физический и геометрический смысл производной. Применение производной для исследований функций

1

29.05

173

Правильные многогранники

1

30.05

174-175

Промежуточная аттестация. Тестовая работа. Обобщение

2

31.05

Приложение1 вариант

1). Для функции f (х) = х³ + 2х² - 1.

Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции:

а). у = - х + 5

б). у = х² - 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

2 вариант

1). Для функции f (х) = 3х² - х³ + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции:

а). у = х - 7

б). у = - х² + 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

2). Упростите:

3). Известно, что: .

Вычислить .

4). Решите уравнение: .

5). Докажите тождество: .

2 вариант

1). Вычислите:

2). Упростите:

3). Известно, что:

.

Вычислить .

4). Решите уравнение:

.

5). Докажите тождество:

.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

на отрезке ;

на отрезке .

2). Упростить выражение:

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

2 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

на отрезке ;

на отрезке .

2). Упростить выражение:

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения , принадлежащие отрезку .

2 вариант

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения , принадлежащие отрезку .

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Вычислить:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение

а).

5). Зная, что и , найти .

2 вариант

1). Вычислите:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение

а).

5). Зная, что и , найти .

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Найдите производную функции:

а). ; б). ;

в). ; г). ;

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х₀ = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени с.

4). Дана функция .

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2 вариант

1). Найдите производную функции:

а). ; б). ;

в). ; г). ;

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х₀ = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени t = 2с.

4). Дана функция .

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Контрольная работа № 7 ( итоговая )

1 вариант

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить, в каких точках промежутка касательная к графику данной функции составляет с осью Ох угол 60⁰.

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение:

а). ;

б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

2 вариант

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке .

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение:

а). ;

б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

Контрольная работа по алгебре в 10 классе за I четверть

1). Вычислить:

2). Упростить:

3). Дано:

_{------------------}

1). Вычислить:

2). Упростить:

3). Дано:

_{------------------}

Контрольная работа по алгебре в 10 классе за I четверть