Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе

Математика -это язык,

на котором говорят

все точные науки.
М. И. Лобачевский

"Площадь криволинейной трапеции"

Цели урока:

1. Обучающая цель: создать условия для формирования представления о площади криволинейной трапеции и интеграле.

2. Развивающая цель: развивать логическое мышление школьников через установление причинно-следственных связей.

3. Мотивационная цель: побудить интерес к изучению предмета.

Задачи урока:

1. Воспитательная- развитие познавательного интереса, логического мышления.

2. Учебная - повторить понятие криволинейной трапеции, площадь криволинейной трапеции, нахождение площади фигуры.

3. Развивающая - развитие логического мышления, памяти, внимательности.

Формы организации учебной деятельности: урок-практикум.

4. Оборудование:

Учебники, литература: Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Учебник для 11 класса общеобразовательного учреждения.

5. Дидактические материалы: презентация приготовленный учителем (Приложение1). Карточки - задания для самостоятельной работы,тест

6. Средства ТСО: проектор, электронная доска.

Подготовка к уроку:

1. Домашнее задание: п. 56, № 999 (1, 2)

2. Подготовить презентацию и рисунки для устной работы, теста

3. Для выполнения теста у учеников должны быть тетради для самостоятельной работы или листы бумаги

План урока:

Содержание этапов урока

Виды и формы работы

1. Организационный момент

Приветствие

2. Мотивационное начало урока

Постановка цели урока

3. Работа по повторению ранее изученного и восприятию нового материала

Выполнение заданий (дифференцированная работа)

4. Решение заданий, домашнее задание

Письменная работа в рабочих тетрадях

5. Физкультминутка

Выполнение упражнений для глаз.

6. Проверка домашнего задания

Проверка правильности выполнения заданий

7. Работа в парах (по тесту)

Работа на листах

8. Подведение итогов урока

Рефлексия и выставление оценок

Ход урока

1. Организационный момент

2. Мотивационное начало урока. Учитель: Здравствуйте, тема нашего сегодняшнего урока: Площадь криволинейной трапеции. Цель нашего урока - повторить какая фигура называется криволинейной трапецией, как находится площадь криволинейной трапеции, выполнить задания из учебника и решить тестовое задание на оценку.

3. Работа по повторению ранее изученного материала и восприятию нового материала

Найти первообразную функции:

1)

Устно:

1. Какая фигура называется криволинейной трапецией?

2. Как найти площадь криволинейной трапеции?

В это время двое учащихся работают у доски: по карточкам и заготовленным на доске чертежам вычисляют площади криволинейных трапеций, двое за партами по карточкам. Проверка решений учащихся, работающих у доски.Работающие за партами по карточкам сдают решения учителю для проверки.

5. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях): (по вариантам)

Решение:

Карточка-задания (для слабых учащихся)

№№1000(1),1001(1)(работа по учебнику)

Физкультминутка.На доскеначерчены ломаная и окружность.

Упражнение 1. «Нарисуйте» глазами эти фигуры несколько раз в одном,а затем в другом направлении.

Упражнение 2. Закройте глаза, представьте стереометрическую модель, например,октаэдр. Мысленно поворачивайте ее, рассматривая со всех сторон.

Проверка домашнего задания

№ 999 (1,2) (в учебнике только изобразить криволинейную трапецию, ограниченную линиями), на дом было задание: найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями.

4. Домашнее задание

Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Дома прочитать § 56, в тексте параграфа особенное внимание уделить задаче 1 и 2.

Дома выполнить № 1000 (2,4), 1001 (2,)

Принести шаблоны графиков функций: у = х² , у =1/3 х² , у =1/2 х²

6. Работа в парах.Тест

Работа в тетрадях для самостоятельных работ. Ответы (краткие) сдать на листочках.

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?

2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:

А. Первообразную функции; Б. Площадь криволинейной трапеции; В. Интеграл; Г. Производную.

3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:

А. 0; Б. -2; В. 1; Г. 2.

4. Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 - х²

А. 18; Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс.

А. 0; Б. 2; В. 4; Г. Нельзя вычислить.

Ответы: 1. Б;Г 2. Б,В; 3. Г 4. Б; 5. В.

7Итог урока. Рефлексия.

Что на уроке мы сегодня повторяли? Решали?

Учащиеся отвечают на вопросы:

Понравился ли вам урок?

Что было сделано на уроке?

Выставление и комментирование оценок за работу на уроке.

Математика это орудие, с помощью которого человек познаёт и покоряет себе окружающий мир.

Чтобы сделать в математике открытие, надо любить её так, как любил её каждый из великих математиков, как любили и любят её десятки и сотни других людей.

Сделайте хотя бы малую часть того, что сделал каждый из них, и мир навсегда останется благодарным вам. Всем спасибо!

На уроке использовался мультимедийный проектор, презентация «Площадь криволинейной трапеции», раздаточный материал.