Нестандартные задачи по математике 5 класс

Пояснительная записка

Курс «Решение нестандартных задач» предназначен для учащихся 5 класса. Настоящая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике. Систематическая работа по программе способствует подготовке учащихся к обучению в старших классах по профильному уровню и посвящена рассмотрению ряда вопросов и решению нестандартных, логических задач, с которыми учащиеся почти не встречаются на уроках. Также курс «Решение нестандартных задач» способствует успешной подготовке учащихся к олимпиадам, конкурсам, НПК и является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми.

Актуальность заключается в том, что в процессе изучения курса учащиеся вырабатывают:

• навыки самостоятельной работы, умения работать с учебной книгой и справочной литературой;

• умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление;

• творческие способности обучающихся.

В рамках данного курса учащимся предлагаются различные задания на составление выражений, отыскивание чисел, разрезание фигур на части, разгадывание головоломок, числовых ребусов, решение нестандартных задач на движение и логических задач.

Предлагаемый курс рассчитан на 34 часа.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися заданий на каждом уроке и при выполнении индивидуальных домашних заданий. Формой контроля является участие в внутришкольной и дистанционных олимпиадах.

Цели и задачи курса:

• Развитие начала математического мышления;

• Развитие общей культуры мышления (умение высказывать суждения, делать умозаключения, выделять существенные признаки, анализировать, обобщать, выдвигать гипотезы, учиться задавать вопросы);

• Формирование гибкости, самостоятельности, рациональности, критичности мышления;

• Развитие способности применения знаний в нестандартных заданиях.

Характеристики универсальных учебных действий, осваиваемых в рамках изучаемого курса:

Реализации программы способствует достижению следующих результатов:

в сфере личностных универсальных учебных действий у учащихся будут сформированы следующие качества:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

в сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют следующими типами учебных действий:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта), корректировать план;

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

• в сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научаться:

• сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников;

• делать предложения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

в сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научаться:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; - в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

В основе применяемых технологий при изучении курса лежит технологияличностно- ориентированного и системно-деятельностного обучения.

Учебно-тематическое планирование

1 час в неделю, всего 34 часа

Тема

Количество часов

Виды учебной деятельности

Занимательные задачи с натуральными числами.7 ч.

Занимательный счет.Старое и новое о цифрах и нумерации

1

Индивидуальная работа

Математические фокусы и софизмы.

1

Решение примеров с комментированием-фокусники

«Магические» фигуры.

1

Работа в группе

Кроссворды

1

Учебная практическая работа в парах

Ребусы, головоломки

1

Работа в группе

Постоянная Капрекара

1

Решение примеров с комментированием

Математические игры. Галерея числовых диковинок.

1

Работа в группе

Наглядная геометрия. 9 ч.

Путешествие по стране геометрии.

Приключения точки.

1

Ролевая игра

Приключения точки. Конструкции из отрезков.

1

Творческая работа.Работа в парах

Приключения точки в городе треугольников.

1

Работа с теоретическим материалом. Ролевая игра

Треугольник. Конструкции из треугольников.

1

Работа в группе

Простейшие геометрические фигуры.

1

Фронтальная работа

Задачи на разрезание. Преобразование прямоугольника в квадрат.

1

Учебная практическая работа в парах

Различные меры длины.

1

Работа в группе

Оригами. Условные знаки и приемы скскладывания.

1

Теоретическая часть. Фронтальная работа

Деление отрезка. Оригамское решение.

1

Учебная практическая работа в парах

Логические задачи. 7 ч.

Число из десяти цифр.

0,5

Индивидуальная работа

Раздел поля

0,5

Работа в группе

Игровые задачи.

1

Работа в группе

Игровые задачи. Заполнение таблицы по закономерности

1

Работа в парах

Знакомство с графами. Графы.

1

Теоретический материал. Работа с карточками в парах.

Задачи с помощью графов

1

Фронтальная работа

Путь, маршрут и цикл в графе

1

Работа в группе

Путь, маршрут и цикл в графе

1

Творческая работа. Работа в парах

Занимательные задачи на дроби 6 ч.

Старинные задачи на дроби.

0,5

Практикум решения задач

Старинные задачи на дроби.

1

Практикум решения задач

Задачи на совместную работу.

0,5

Практикум решения задач

Задачи на совместную работу.

1

Практикум решения задач

Решение задач на движение

1

Практикум решения задач

Решение задач на движение

1

Практикум решения задач

Решение задач на составления уравнений

1

Творческая работа. Работа в парах

Олимпиадные задачи 4 ч.

Решение олимпиадных заданий.

1

Работа в группе

Решение олимпиадных заданий.

1

Решение заданий математической игры «Кенгуру» ,«Я-энциклопедия»

1

Решение заданий математической игры «Кенгуру», «Я-энциклопедия»

1

Итоговое занятие 1 ч.

Итоговое занятие. Мини-олимпиада.

1

Индивидуальная работа

Литература:

1.Перельман Я.И. Загадки и диковинки в мире чисел.

2.Ходот Т.Г. Наглядная геометрия. 5 класс.

3.Житомирский В.Г. Путешествие по стране геометрии.

4.Байиф Ж.-К. Логические задачи.

5.Кашуба Р. Как решать задачу, когда не знаешь как.

6.Коннова Е.Г. под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Математика. Олимпиадные задачи.

7. Белим С.Н. Задачи по геометрии, решаемые методами складывания (оригами).