рабочая программа

Муниципальное автономное нетиповое общеобразовательное учреждение «Гимназия№2»

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО

на заседании приказом МАНОУ «Гимназия№2»

педагогического совета

Протокол №_______ №________

от «____»____________2014г. от «___»__________2014г.

Рабочая программа по курсу «Наглядная геометрия»

для учащихся 5 класса

на 2014 - 2015 учебный год

Составитель:

Сухинина Светлана Сергеевна,

учитель математики

Мариинск

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии с правовыми и нормативными документами:

1. Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897;

3. Федеральным перечнем учебников утверждённых приказом от 31 марта 2014г №253 « рекомендованных (допущенных) к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образовании на 2014-2015 уч.г.;

4. Положением о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ по учебным предметам и курсам внеурочной деятельности муниципального автономного нетипового общеобразовательного учреждения «Гимназия № 2», утв. приказом МАНОУ «Гимназия № 2» от 04.04.2013 №69;

5. Учебным планом муниципального автономного нетипового общеобразовательного учреждения «Гимназия №2», утверждено приказом МАНОУ «Гимназия №2» от 25.06.2014 №108.

Цели курса

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем обеспечат основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

• развитие познавательных способностей учащихся;

• развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

• развитие навыков работы с измерительными инструментами, угольником, транспортиром, циркулем;

• формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Задачи курса

• подготовка учащихся к изучению систематического курса геометрии;

• развитие речи: работа с определениями, предложениями, формулировками утверждений;

• развитие пространственных представлений;

• воспитание инициативной, ответственной, целеустремленной личности, умеющей применять полученные знания и умения в собственной практике.

В основе учебного курса «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребёнка, связанная с различными геометрическими объектами. В нём нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Курс «Наглядная геометрия» 5 класса включает основные содержательные линии:

• Элементы геометрии;

• Математика в историческом развитии.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО КУРСА «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

В соответствии с учебным планом МАНОУ «Гимназии №2» на изучение учебного курса «Наглядная геометрия» в 5 классе 35 часов (один час в неделю).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «НАГЛЯДНАЯ

ГЕОМЕТРИЯ»

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы на уровне основного общего образования учащихся:

Личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со старшими и младшими учащимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирования учебной и общепользовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентностей);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять

Предметные:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами,"

• знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

№п/п

Наименование темы

Содержание учебного материала

1

Первые шаги в геометрии

Введение.

2

Пространство и размерность

Трёхмерное, двухмерное пространство, параллелепипед, куб, перспектива, пирамида.

3

Простейшие геометрические фигуры

Угол, отрезок, луч. Вертикальные и смежные углы, биссектриса угла.

4

Конструирование

Конструирование , урок-игра.

5

Куб и его свойства

Грани, вершины, рёбра многогранника. Диагональ. Развёртка.

6

Задачи на разрезание и складывание фигур

Равновеликость фигур. Задачи на разрезание и складывание фигур.

7

Треугольник

Виды треугольников. Элементы треугольника. Тетраэдр. Задачи на построение треугольника по трём элементам.

8

Правильные многогранники

Тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

9

Геометрические головоломки

Многоликость квадрата. Геометрия танграма.

10

Измерение площади и объёма

Единицы измерения. Площадь фигуры. Объём тела.

11

Вычисление длины, площади и объёма.

Задачи на вычисление длины, площади и объёма.

12

Окружность

Окружность, радиус, диаметр, треугольник, вписанный в окружность, правильный многоугольник.

13

Топологические опыты

Лист Мёбиуса

14

Задачи со спичками

Занимательные задачи со спичками.

15

Зашифрованная переписка

Шифр. Поворот.

16

Задачи, головоломки, игры

Решение различных головоломок, нестандартных задач.

17

Фигуры из кубиков и их частей

Метод трёх проекций, куб и его части.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

№п/п

Содержание учебного материала

Определение основных видов учебной деятельности учащихся.

1

Первые шаги в геометрии

понимать зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объёма, веса, времени;

2

Пространство и размерность

различать трёхмерное, двухмерное пространство;

3

Простейшие геометрические фигуры

строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;

находить площадь прямоугольника, квадрата;

4

Конструирование

решать головоломки «Танграм»;

5

Куб и его свойства

Научить изготавливать развертку;

находить объём куба, прямоугольного параллелепипеда

6

Задачи на разрезание и складывание фигур

решать задачи на разрезание и складывание фигур;

7

Треугольник

строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам;

8

Правильные многогранники

знать названия правильных многогранников;

изготавливать некоторые многогранники;

9

Геометрические головоломки

решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;

10

Измерение площади и объёма

находить площадь прямоугольника, квадрата;

находить объём куба, прямоугольного параллелепипеда

11

Вычисление длины, площади и объёма

находить площадь прямоугольника, квадрата;

находить объём куба, прямоугольного параллелепипеда

12

Окружность

строить окружность по заданному радиусу, делить её на равные части;

13

Топологические опыты

Выполнять измерительные работы на местности;

Лист Мёбиуса

14

Задачи со спичками

решать головоломки

15

Зашифрованная переписка

использовать принципы шифровки записей;

разгадывать зашифрованные записи.

16

Задачи, головоломки, игры

решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;

решать нестандартные задачи

17

Фигуры из кубиков и их частей

решать задачи на разрезание и складывание фигур;

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Для учителя:

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений - М.: Дрофа, 2010.

2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

3. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2011.

4. Наглядная математика. 5 класс. Интерактивное учебное пособие. Версия 2.0 [электронный ресурс] - М.: ЭКЗАМЕН-МЕДИА, 2012

5. Наглядная математика. 6 класс. Интерактивное учебное пособие. Версия 2.0 [электронный ресурс] - М.: ЭКЗАМЕН-МЕДИА, 2012

Для учащихся:

1.Набор счетного материала.

2.Модели геометрических фигур и их развертки.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Личностные результаты:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни человека;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Учащиеся получат возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Учащиеся научатся:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

• выполнять действия в устной форме;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Учащиеся получат возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия;

Познавательные:

Учащиеся научатся:

• осуществлять поиск нужной информации, используя сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Учащиеся получат возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Учащиеся научатся:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

• допускать существование различных точек зрения;

• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

• использовать в общении правила вежливости;

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Учащиеся получат возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые и логические задачи.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Приложение №1 к рабочей программе

по учебному курсу «Наглядная геометрия» для 5 класса,

утверждённое приказом МАНОУ «Гимназия №2»

от «29» 08___ 2014.

№п-п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

корректировка

5 «А»

5 «Б»

5 «В»

1

Первые шаги в геометрии

2

2

Пространство и размерность

2

3

Простейшие геометрические фигуры

2

4

Конструирование из Танграма

2

5

Куб и его свойства

2

6

Задачи на разрезание и складывание фигур

2

7

Треугольник

3

8

Правильные многогранники

1

9

Геометрические головоломки

3

10

Измерение площади и объёма

1

11

Вычисление длины, площади и объёма

1

12

Окружность

3

13

Топологические опыты

2

14

Задачи со спичками

1

15

Зашифрованная переписка

1

16

Задачи, головоломки, игры

3

17

Фигуры из кубиков и их частей

3

18

Итоговый урок

1